MAXz=2X1+3X2+4X3
时间: 2023-10-05 12:04:15 浏览: 186
MAXz=2X1 3X2 4X3是一个线性规划问题，需要找到使目标函数最大化的变量X1、X2和X3的取值。根据提供的引用内容，我们可以得到以下信息：
引用提供了线性规划的约束条件，其中约束矩阵a为[1,1;12,8;3,0]，约束向量b为[50;480;100]，目标函数系数向量f为[-72;-64]，并且变量X1和X3是整数解。
引用给出了线性规划的解，其中X1、X2、X3的取值为x = 0.0000 50.0000 0.0000 0.0000 0.0000 50.0000 0.0000 10.0000 40.0000 0.0000 10.0000，目标函数的最大值为fval = 2.4400e 04。
所以，MAXz=2X1 3X2 4X3的最优解是X1=0，X2=50，X3=0，目标函数的最大值为fval = 2.4400e 04。
相关问题
利用单纯形法求解 MaxZ=2X1+X2+3X3+X4 2X1+X2+2X3+2X4<=8 -X1+X2+4X3<=4 4X1-X2+2X3+2X3=8 X1,X2,X3,X4>=0
首先，将约束条件转化为标准形式：
2X1 + X2 + 2X3 + 2X4 + X5 = 8
-X1 + X2 + 4X3 + X6 = 4
4X1 - X2 + 2X3 + 2X4 - X7 = 8
其中，X5, X6, X7 是人工变量。
构建初始单纯形表如下：
| 基变量 | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | 常数 |
|--------|----|----|----|----|----|----|----|------|
| X5 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 0 | 0 | 8 |
| X6 | -1 | 1 | 4 | 0 | 0 | 1 | 0 | 4 |
| X7 | 4 | -1 | 2 | 2 | 0 | 0 | 1 | 8 |
| Z | -2 | -1 | -3 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
目标函数 Z 的系数在最后一行，需要最大化 Z。因此，选择最小的系数 -3 对应的变量 X3 进行入基操作。
计算各个可行解的比值，并选择最小的正比值对应的变量 X1 进行出基操作。
| 基变量 | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | 常数 |
|--------|---------|----|----|----|----|----|---------|------|
| X5 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | -1/2 | 6 |
| X6 | 1/2 | 0 | 7/2| -1 | 0 | 1 | -1/4 | 7/2 |
| X3 | 1/2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1/4 | 1 |
| Z | -5/2 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 3/4 | -6 |
目标函数 Z 的系数均为非正数，表明当前可行解是最优解。因此，最优解为 MaxZ = -6，此时 X1 = 1/2，X2 = 0，X3 = 1，X4 = 0，X5 = 6，X6 = 7/2，X7 = 0。
利用单纯形表求解 MaxZ=2X1+X2+3X3+X4 2X1+X2+2X3+2X4<=8 -X1+X2+4X3<=4 4X1-X2+2X3+2X3=8 X1,X2,X3,X4>=0
首先，将约束条件和目标函数转化为标准形式：
MaxZ = 2X1 + X2 + 3X3 + X4
subject to:
2X1 + X2 + 2X3 + 2X4 + X5 = 8
-X1 + X2 + 4X3 + X6 = 4
4X1 - X2 + 2X3 + 2X4 + X7 = 8
X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 ≥ 0
然后，构造初始单纯形表：
| | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | |
|---|----|----|----|----|----|----|----|---|
| X5| 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 0 | 0 | 8 |
| X6| -1 | 1 | 4 | 0 | 0 | 1 | 0 | 4 |
| X7| 4 | -1 | 2 | 2 | 0 | 0 | 1 | 8 |
| Z | -2 | -1 | -3 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
其中，第一行到第三行是约束条件，第四行是目标函数，最后一列是常数列。
接下来，进行单纯形表的运算，找到最优解：
1. 选取入基变量：X2，因为 Z 行 X2 列系数为负，说明目标函数可以通过增加 X2 的值来增大。
2. 选取出基变量：X7，因为 X7 列是唯一一个可以作为出基变量的列，限制 X7 列的条件最先被违反。
3. 进行主元素行变换，使得 X7 列的主元素为 1：
| | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | |
|---|----|----|----|----|----|----|----|---|
| X5| 0 | 3/5| 8/5| 6/5| 1 | -2/5| 2/5| 6 |
| X6| 0 | 6/5| 18/5|-2/5| 0 | 1/5| -1/5| 2 |
| X2| 1 | -1/4|1/2 | 1/4| 0 | 0 | 1/4 | 2 |
| Z | 0 | 1/4 |-1/2| -1/4| 0 | 1/4| 1/4| 2 |
4. 继续进行单纯形表运算。
选取入基变量：X1，因为 Z 行 X1 列系数为负，说明目标函数可以通过增加 X1 的值来增大。
选取出基变量：X5，因为 X5 列是唯一一个可以作为出基变量的列，限制 X5 列的条件最先被违反。
进行主元素行变换，使得 X5 列的主元素为 1：
| | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | |
|---|----|----|----|----|----|----|----|---|
| X1| 1 | 4/15|4/15| 2/15| 3/5| -2/15| 4/15| 4 |
| X6| 0 | 1/5 | 3/5 |-1/5 | 0 | 1/15| -2/15| 4/3 |
| X2| 0 | 7/15|-1/15| 1/15| 1/5| -1/15| 1/15 | 8/3 |
| Z | 0 | 3/5 |-1/5 |-1/5 | 1/5| 1/5 |-1/15 | 22/3|
此时，目标函数达到最大值 22/3，对应的解为 X1=4/3，X2=8/3，X3=0，X4=0。
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### 知识点详细说明
#### 标题说明
1. **Chm电子书批量反编译器(ChmDecompiler) 3.60**:
这里提到的是一个软件工具的名称及其版本号。软件的主要功能是批量反编译CHM格式的电子书。CHM格式是微软编译的HTML文件格式，常用于Windows平台下的帮助文档或电子书。版本号3.60说明这是该软件的一个更新的版本，可能包含改进的新功能或性能提升。
#### 描述说明
2. **专门用来反编译CHM电子书源文件的工具软件**:
这里解释了该软件的主要作用，即用于解析CHM文件，提取其中包含的原始资源，如网页、文本、图片等。反编译是一个逆向工程的过程，目的是为了将编译后的文件还原至其原始形态。
3. **迅速地释放包括在CHM电子书里面的全部源文件**:
描述了软件的快速处理能力，能够迅速地将CHM文件中的所有资源提取出来。
4. **恢复源文件的全部目录结构及文件名**:
这说明软件在提取资源的同时，会尝试保留这些资源在原CHM文件中的目录结构和文件命名规则，以便用户能够识别和利用这些资源。
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- 首先，用户需要下载相应的.tar.gz压缩包文件。
- 然后，使用终端命令解压该文件。通常使用命令“tar xzvf ktorrent-2.2.4.tar.gz”。
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