求最大公约数和最小公倍数 C++

### 计算最大公约数和最小公倍数对于多个数值的最大公约数（GCD），可以通过迭代的方式逐步计算每一对相邻元素的最大公约数，最终得到整个数组的最大公约数。以下是具体的实现方法： ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 定义求两个数最大公约数的函数 int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } int main() { int a[8] = {10, 15, 100, 20, 30, 70, 40, 25}; // 给定的一组数据 int L = sizeof(a) / sizeof(int); // 获取数组长度 int m = a[0]; // 初始化m为第一个元素 for (int i = 1; i < L; ++i) // 遍历剩余元素并更新m m = gcd(m, a[i]); cout << "最大公约数：" << m << endl; } ``` 这段代码展示了如何通过遍历数组中的每一个元素并与当前已知的最大公约数进行比较来找到一组数字的整体最大公约数[^1]。当涉及到最小公倍数（LCM）时，则需先获得两数间的最大公约数再利用公式`LCM(a,b)=|a*b|/GCD(a,b)`完成转换。针对多于两项的情况同样适用此逻辑——即依次选取成对组合直至覆盖全部成员为止。下面给出一段用于寻找三个及以上正整数间最小公倍数的例子： ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 求两个数最大公约数 int gcd(int a, int b){ while (b != 0){ int temp = b; b = a % b; a = temp; } return a; } // 根据最大公约数求两个数最小公倍数 int lcm(int a, int b){ return abs(a * b) / gcd(a, b); } int main(){ const int size = 8; int nums[size] = {10, 15, 100, 20, 30, 70, 40, 25}; int result = nums[0]; for (int i = 1; i < size; ++i) result = lcm(result ,nums[i]); cout << "最小公倍数：" << result << endl; } ``` 上述程序片段说明了怎样借助先前定义好的辅助功能去处理更复杂的情形，并确保每次运算都基于最新的累积结果之上[^4]。

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求最大公约数和最小公倍数 C++

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