(1) 使用列表实现筛选法求素数 编写程序,输人一个大于2的自然数,然后输出小于该数字的所有素数组成的列表。所谓素数,是指除了1和自身之外没有其他因数的自然数,最小的素数是 2,后面依次是3、5、7、11、13…
时间: 2024-10-13 13:10:15 浏览: 81
要使用列表实现筛选法求素数,你可以采用埃拉托斯特尼筛法(Sieve of Eratosthenes)。以下是基于这种方法的一个简化的Python代码示例:
```python
def sieve_of_eratosthenes(n):
primes = [True] * (n+1)
p = 2
while p * p <= n:
# 如果p是素数,则将p的倍数标记为合数
if primes[p] == True:
for i in range(p * p, n+1, p):
primes[i] = False
p += 1
# 将索引对应的值为True的元素转换为素数列表
prime_list = [i for i, is_prime in enumerate(primes) if is_prime and i > 1]
return prime_list
n = int(input("请输入一个大于2的自然数: "))
if n > 2:
prime_list = sieve_of_eratosthenes(n)
print(f"小于{n}的所有素数有: {prime_list}")
else:
print("输入的数值需要大于2。")
相关问题
使用列表实现筛选法求素数 编写程序,输入一个大于 2 的自然数,输出小于该数字的所有素数组成的集合
n = int(input("请输入一个大于 2 的自然数:"))
prime = [True] * n
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if prime[i]:
for j in range(i ** 2, n, i):
prime[j] = False
result = [i for i in range(2, n) if prime[i]]
print(result)
使用Python编写程序,输入一个大于 2 的自然数,然后输出小于该数字的所有素数组 成的列表使用列表实现筛选法求素数
以下是使用Python实现的程序,使用的是筛选法求小于输入数字的所有素数。
```python
def primes(n):
"""
返回小于 n 的所有素数的列表,使用筛选法求解
"""
# 初始化标记列表,假设所有数字都是素数
is_prime = [True] * n
# 0和1不是素数
is_prime[0] = is_prime[1] = False
# 对于每个数,如果它是素数,则将其倍数标记为非素数
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if is_prime[i]:
for j in range(i * i, n, i):
is_prime[j] = False
# 将所有素数添加到结果列表中
primes = []
for i in range(2, n):
if is_prime[i]:
primes.append(i)
return primes
# 主程序
n = int(input("请输入一个大于2的自然数:"))
while n <= 2:
n = int(input("输入错误,请重新输入:"))
prime_list = primes(n)
print("小于", n, "的所有素数为:", prime_list)
```
运行结果示例:
```
请输入一个大于2的自然数:20
小于 20 的所有素数为: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]
```
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