不不，我需要的是结合图论，邻接表的DFS和BFS

<think>好的，用户之前让我推荐洛谷上图论的DFS/BFS练习题，现在他回复说“不不，我需要的是结合图论，邻接表的DFS和BFS”，说明之前的回答没有完全满足他的需求。我需要仔细分析哪里出了问题。 首先，回顾之前的推荐，我列举了迷宫、棋盘问题、连通块等题目，但用户现在强调要结合图论和邻接表的使用。可能之前的题目更多是基于矩阵或二维数组的搜索，比如迷宫、棋盘，这些题目虽然涉及DFS/BFS，但并没有明确要求使用邻接表（即图的邻接表表示）。用户可能希望练习的是如何处理图结构的数据，比如用邻接表存储图，并进行遍历，这样更贴近图论的实际应用。 接下来，我需要确定用户的具体需求。用户提到“结合图论，邻接表的DFS和BFS”，这意味着他希望练习的题目是明确使用图结构，并且需要自己构建邻接表来进行遍历的题目。这类题目通常涉及节点和边的处理，而不是二维网格的遍历。比如，最短路径问题、图的连通分量、拓扑排序等，这些更适合用邻接表来实现。 接下来，我需要查找洛谷上符合这一要求的题目。需要确保题目不仅要求使用DFS/BFS，还需要显式地使用邻接表来存储图结构。例如，单源最短路径（BFS）、图的遍历、连通分量计数、拓扑排序等。 可能的题目包括： 1. **P5318 【深基18.例3】查找文献**：这道题要求使用邻接表存储图，并按规则进行DFS和BFS遍历，适合练习邻接表的构建和遍历。 2. **P3916 图的遍历**：逆向思维，反向建图后用DFS/BFS处理，涉及到邻接表的使用。 3. **P1332 血色先锋队**：虽然是多源BFS，但可能需要邻接表或类似结构，不过需要确认是否适合。 4. **P2296 寻找道路**：反向建图后进行BFS，涉及到邻接表的处理。 5. **拓扑排序相关题目**：比如使用BFS进行拓扑排序，需要邻接表和入度数组。 6. **最短路径问题**：如BFS求无权图的最短路径，使用邻接表存储结构。 7. **连通分量问题**：比如强连通分量，使用邻接表存储，并用DFS处理。 需要检查这些题目的具体要求，确保它们确实需要邻接表的实现，而不是矩阵。例如，迷宫类题目通常用二维数组，而图论题目更可能用邻接表或邻接矩阵，但邻接表更节省空间，适合节点数多的情况。 此外，用户可能需要区分基于树的遍历和图的遍历，但这里应该都是图的结构，树是特例。邻接表的DFS/BFS在图论中更通用，比如处理有向或无向图，带权或不带权。 可能之前推荐的题目如P1038神经网络，虽然涉及拓扑排序，但用户可能没有意识到这需要邻接表，或者题目是否明确要求。需要确认题解中是否普遍使用邻接表来实现。 接下来，整理这些题目，按难度和类型分类，并给出简介和考察点，强调邻接表的使用和图的遍历。同时，可能需要补充邻接表的实现方法，帮助用户理解如何在这些题目中应用。 例如，在P5318中，明确需要处理大量的节点，使用邻接表来存储，并按题目要求的顺序进行遍历，可能还需要对邻接表中的节点进行排序，这练习了邻接表的基本操作和遍历。 在图的遍历问题中，比如P3916，可能需要反向建图，从大到小遍历，这样可以练习邻接表的构建和修改。 在拓扑排序问题中，比如P1038，或者P4017 最大食物链计数，这些题目需要构建邻接表，并利用BFS/DFS进行拓扑排序或路径计数，符合用户的需求。 最后，确保推荐的题目覆盖了不同的应用场景，如最短路径、连通分量、拓扑排序、反向建图等，并且都需要使用邻接表结构，这样用户能全面练习图论中的DFS/BFS应用。</think>好的！如果你的需求是 **结合图论中的邻接表（Adjacency List）实现 DFS/BFS**，以下是洛谷上几道针对该知识点的经典练习题推荐。这些题目需要你显式地构建图的邻接表结构，并通过遍历解决实际问题： --- ### **一、邻接表基础构建与遍历** 1. **题目编号：P5318 【深基18.例3】查找文献** - **标签**：邻接表、DFS、BFS、排序 - **简介**：给定一个有向图，按特定规则（节点编号由小到大访问）进行 DFS 和 BFS，输出遍历序列。 - **考察点**： - 邻接表的构建（需对邻接表中的节点排序）。 - 严格按照题目要求控制遍历顺序。 - **关键代码片段**： ```cpp vector<int> adj[N]; // 邻接表 for (int i = 1; i <= n; i++) sort(adj[i].begin(), adj[i].end()); // 排序以满足遍历顺序 ``` --- ### **二、图的连通性与遍历** 2. **题目编号：P3916 图的遍历** - **标签**：反向建图、DFS/BFS、贪心 - **简介**：求每个节点能到达的最大编号节点（通过反向建图，从大到小遍历）。 - **考察点**： - 邻接表的反向构建（将边反向存储）。 - 通过一次遍历标记多个节点的结果，减少重复计算。 3. **题目编号：P2863 [USACO06JAN] The Cow Prom S** - **标签**：强连通分量（SCC）、Tarjan算法/DFS - **简介**：计算图中大小超过1的强连通分量数量。 - **考察点**： - 邻接表存储有向图。 - 通过 DFS 实现 Tarjan 算法求 SCC。 --- ### **三、最短路径与多源BFS** 4. **题目编号：P1332 血色先锋队** - **标签**：多源BFS、邻接表/网格图 - **简介**：多个起点同时扩散，求每个点的最短感染时间。 - **考察点**： - 若将地图抽象为图结构，需用邻接表存储节点关系（或直接处理网格坐标）。 - 多源 BFS 的队列初始化与层数记录。 5. **题目编号：P2296 [NOIP2014 提高组] 寻找道路** - **标签**：反向建图、BFS、条件过滤 - **简介**：找到一条路径，要求路径上所有点的出边指向的点都能到达终点。 - **考察点**： - 反向建图预处理有效节点。 - 结合邻接表的 BFS 进行最短路径搜索。 --- ### **四、拓扑排序与BFS结合** 6. **题目编号：P4017 最大食物链计数** - **标签**：拓扑排序、邻接表、动态规划 - **简介**：计算食物网中从生产者到顶级消费者的路径总数。 - **考察点**： - 邻接表存储有向无环图（DAG）。 - 拓扑排序 + BFS 动态规划递推路径数。 --- ### **五、邻接表的DFS/BFS模板** **邻接表构建（C++）**： ```cpp vector<int> adj[N]; // 邻接表（假设节点编号从1开始） // 添加边 u->v void addEdge(int u, int v) { adj[u].push_back(v); } // BFS 模板 void bfs(int start) { queue<int> q; q.push(start); visited[start] = true; while (!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); for (int v : adj[u]) { if (!visited[v]) { visited[v] = true; q.push(v); } } } } ``` --- ### **练习建议** 1. **从简单到复杂**：先掌握邻接表的构建与基础遍历（如 P5318），再逐步挑战拓扑排序、反向建图等题目。 2. **注意细节**： - 节点编号是否从 0 或 1 开始。 - 有向图 vs 无向图（无向图需添加双向边）。 3. **扩展思考**：如何用邻接表处理带权图？尝试修改模板，添加权重信息（例如 `vector<pair<int, int>> adj[N]`）。 如果需要更具体的题解或代码实现思路，可以告诉我题号，我会进一步分析！