C语言图的邻接表和邻接矩阵的实现

<think>好的，我现在需要帮助用户了解如何用C语言实现图的邻接表和邻接矩阵。用户已经提供了相关的引用内容，包括邻接表和邻接矩阵的转换代码，以及一些说明。我需要先整理这些信息，并生成相应的代码示例，同时确保符合用户的要求，比如使用正确的中文回答，格式正确，生成相关问题等。 首先，用户的问题是关于C语言实现图的邻接表和邻接矩阵的代码示例。我需要先回忆这两种数据结构的基本概念。邻接矩阵是一个二维数组，其中元素表示顶点之间是否存在边；邻接表则是每个顶点维护一个链表，存储与其相邻的顶点。 接下来，我需要根据用户提供的引用内容，特别是引用[2]中的转换函数，来确保代码的正确性。不过用户的主要需求是实现这两种结构，而不仅仅是转换。因此，我应该分别展示如何创建邻接矩阵和邻接表，并可能包括添加边等基本操作。 首先处理邻接矩阵的实现。需要定义一个结构体，包含顶点数、边数和一个二维数组。然后编写初始化函数和添加边的函数。例如，初始化时将所有边的权重设为0，添加边时更新对应的矩阵元素。 然后是邻接表的实现。邻接表需要定义顶点节点和边节点。每个顶点有一个链表，存储其邻接的顶点。结构体可能包括顶点数、边数和一个指向邻接链表的指针数组。添加边时，需要在对应顶点的链表中插入新节点，如果是无向图，则需要同时添加两个方向的边。 需要注意的是，用户提供的引用[2]中的转换函数是从邻接表转换到邻接矩阵，这可能对用户有帮助，但用户目前需要的是各自的实现代码，因此可能需要分别展示邻接表和邻接矩阵的结构和基本操作。 还需要确保代码符合C语言的语法规范，比如正确使用指针、结构体、动态内存分配等。例如，在邻接表中，每个顶点都有一个链表，需要使用malloc来创建新的边节点，并在适当的时候释放内存，不过用户可能不需要释放部分的代码，但初始化部分需要注意正确分配内存。 另外，用户可能希望看到完整的示例，包括main函数中的使用示例。例如，如何创建一个图，添加边，并打印结构。这样用户可以更清楚地理解代码的用法。 接下来需要考虑用户可能的疑问点，比如动态内存分配是否成功，如何处理错误，但根据用户的问题，可能不需要涉及错误处理，但代码示例需要简洁明了。 现在开始编写邻接矩阵的代码部分。定义结构体MatGraph，包含n和e表示顶点数和边数，edges是一个MAXV×MAXV的二维数组。初始化函数mat_init将n和e设为0，并将所有edges元素初始化为0。添加边的函数mat_add_edge将edges[u][v]设为权重，如果是无向图，则同时设置edges[v][u]。 然后是邻接表的代码。定义ArcNode结构体表示边，包含adjvex、weight和next指针。AdjGraph结构体包含n、e以及adjlist数组，每个元素是VNode类型，包含firstarc指针。初始化函数adj_init将n和e设为0，并将所有firstarc初始化为NULL。添加边的函数adj_add_edge需要为新的边节点分配内存，并将其插入到对应顶点的链表中，这里需要注意插入的位置，比如头插法或尾插法，通常头插法更高效，所以示例中使用头插法。 在main函数中，可以创建图的实例，添加边，并展示两种结构的转换，比如调用用户提供的ListtoMat函数将邻接表转换为邻接矩阵，并打印结果。 需要注意的是，用户提供的引用[2]中的函数ListtoMat的参数是AdjGraph *G和MatGraph &g，这在C语言中应该使用指针，但C语言中没有引用，所以需要修改为指针形式。例如，函数应该是void ListtoMat(AdjGraph *G, MatGraph *g)，并在调用时传递g的地址。同时，在函数内部访问g的成员时使用箭头运算符->。需要调整代码中的参数传递方式，确保符合C语言的语法。 例如，原代码中的g.n = G->n; 应该改为g->n = G->n; 如果参数是MatGraph *g的话。因此，在编写转换函数时需要注意这一点，并确保代码的正确性。 最后，生成相关问题，例如关于两种结构的优缺点、转换方法、遍历方式等，帮助用户进一步学习。 总结步骤： 1. 定义邻接矩阵的结构体和相关函数。 2. 定义邻接表的结构体和相关函数。 3. 编写转换函数ListtoMat，将邻接表转为邻接矩阵。 4. 提供main函数示例，创建图并测试。 5. 生成相关问题。 需要检查代码的正确性，例如邻接表添加边时是否正确处理了指针，转换函数是否正确遍历链表并填充矩阵。此外，确保代码中没有语法错误，比如遗漏分号，变量名错误等。 现在将这些思考整理成结构化的回答，按照用户的要求使用正确的格式，包括代码块和引用标识。</think>### C语言实现图的邻接表和邻接矩阵 #### 1. 邻接矩阵实现 邻接矩阵使用二维数组存储顶点间边的信息，适合稠密图： ```c #include <stdio.h> #define MAXV 100 // 最大顶点数 typedef struct { int edges[MAXV][MAXV]; // 邻接矩阵 int n, e; // 顶点数、边数 } MatGraph; void mat_init(MatGraph *g) { g->n = g->e = 0; for (int i=0; i<MAXV; i++) for (int j=0; j<MAXV; j++) g->edges[i][j] = 0; } void mat_add_edge(MatGraph *g, int u, int v, int weight) { g->edges[u][v] = weight; // 若是无向图需添加反向边 // g->edges[v][u] = weight; } ``` #### 2. 邻接表实现 邻接表使用链表存储相邻节点，适合稀疏图[^1]： ```c typedef struct ArcNode { int adjvex; // 邻接顶点编号 int weight; // 边权值 struct ArcNode *nextarc;// 下一条边指针 } ArcNode; typedef struct { ArcNode *firstarc; // 第一条边指针 } VNode; typedef struct { VNode adjlist[MAXV]; // 邻接表 int n, e; // 顶点数、边数 } AdjGraph; void adj_init(AdjGraph *g) { g->n = g->e = 0; for (int i=0; i<MAXV; i++) g->adjlist[i].firstarc = NULL; } void adj_add_edge(AdjGraph *g, int u, int v, int weight) { ArcNode *p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); p->adjvex = v; p->weight = weight; p->nextarc = g->adjlist[u].firstarc; // 头插法插入链表 g->adjlist[u].firstarc = p; g->e++; } ``` #### 3. 结构转换示例 将邻接表转换为邻接矩阵[^2]： ```c void ListtoMat(AdjGraph *G, MatGraph *g) { for (int i=0; i<G->n; i++) { ArcNode *p = G->adjlist[i].firstarc; while (p != NULL) { g->edges[i][p->adjvex] = p->weight; p = p->nextarc; } } g->n = G->n; g->e = G->e; } ``` #### 4. 使用示例 ```c int main() { // 邻接表初始化 AdjGraph G; adj_init(&G); G.n = 4; adj_add_edge(&G, 0, 1, 5); adj_add_edge(&G, 0, 3, 7); // 转换为邻接矩阵 MatGraph mat; mat_init(&mat); ListtoMat(&G, &mat); // 输出矩阵内容 for (int i=0; i<mat.n; i++) { for (int j=0; j<mat.n; j++) printf("%2d", mat.edges[i][j]); printf("\n"); } return 0; } ```