对于多项式f(x) = ax3 + bx2 + cx + d 和给定的a, b, c, d, x,计算f(x)的值。 输入 输入仅一行,包含5个实数,分别是x,及参数a、b、c、d的值,每个数都是绝对值不超过100的双精度浮点数。数与数之间以一个空格分开。 输出 输出一个实数,即f(x)的值,保留到小数点后7位。
时间: 2025-06-12 10:09:42 浏览: 18
<think>嗯,用户的问题是关于计算一个三次多项式f(x)的值,输入是x和四个系数a、b、c、d。我需要用Python来解决这个问题。首先,我得仔细看一下输入输出的要求。输入是一行五个实数,顺序是x、a、b、c、d。输出要保留七位小数。
那首先,我需要读取输入。Python中可以用input().split()来获取输入的字符串,然后分割成列表,再转换成浮点数。注意顺序是x先,然后是a、b、c、d。所以输入的五个数对应变量应该是x, a, b, c, d。这一步应该没问题。
然后计算多项式的值。表达式应该是a*x**3 + b*x**2 + c*x + d。或者,可能为了效率,可以写成x*(x*(a*x + b) + c) + d,这样减少乘法的次数。不过对于Python来说,这样的优化可能并不重要,但用霍纳法可能更高效一些。不过用户的问题可能只需要正确计算即可,不管方式如何。
接下来是输出保留七位小数。Python中的格式化输出可以用format方法或者f-string。比如,用"{:.7f}".format(result)或者f"{result:.7f}"。但要注意的是,当结果的小数位不足七位时,是否需要补零。例如,如果结果是2.5,应该显示2.5000000。所以格式化必须强制保留七位小数。
那步骤应该是这样的:
1. 读取输入并分割成五个变量。
2. 转换为浮点数。
3. 计算多项式的值。
4. 格式化输出,保留七位小数。
可能的错误点:输入的顺序是否正确?比如,题目中的输入顺序是x,然后a、b、c、d。例如,输入行是x a b c d的顺序。所以正确的赋值应该是x, a, b, c, d = map(float, input().split())。是的。
测试一下例子,比如输入是1 1 2 3 4,那么x=1,a=1,b=2,c=3,d=4。那么f(x)=1*1^3 +2*1^2 +3*1 +4=1+2+3+4=10,输出应该是10.0000000。
那代码的大体结构应该是:
读取输入,分割并转换,计算,格式化输出。
然后编写代码:
x, a, b, c, d = map(float, input().split())
result = a * x**3 + b * x**2 + c * x + d
print("{0:.7f}".format(result))
或者使用霍纳法:
result = ((a * x + b) * x + c) * x + d
可能更高效,但结果是一样的。
然后输出的时候,必须保留七位小数,不管后面的数是否为零。比如,如果结果是整数,必须显示七位小数。
Python的格式化会自动补零,所以没问题。
这样应该就能解决问题了。</think>要计算三次多项式f(x) = ax³ + bx² + cx + d的值,可以按以下步骤实现:
```python
x, a, b, c, d = map(float, input().split())
result = a * x**3 + b * x**2 + c * x + d
print("{0:.7f}".format(result))
```
解释:
1. **输入处理**:使用`split()`分割输入字符串,`map(float)`将每个元素转为浮点数
2. **多项式计算**:直接按照数学公式展开计算,注意运算符优先级
3. **格式化输出**:使用格式字符串强制保留7位小数,确保不足位数时自动补零
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