c语言等差数列求和函数

以下是用C语言编写的等差数列求和函数： ```c #include <stdio.h> float arithmeticSum(int a, int n, int d) { float sum = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { sum += a + i*d; } return sum; } int main() { int a, n, d; printf("请输入等差数列的首项a、项数n和公差d：\n"); scanf("%d %d %d", &a, &n, &d); printf("等差数列的和为：%f\n", arithmeticSum(a, n, d)); return 0; } ``` 上述函数接受三个参数：等差数列的首项 $a$、项数 $n$ 和公差 $d$。使用 for 循环计算等差数列的和，然后返回结果。在 main 函数中，接受用户输入的等差数列的参数，并调用 arithmeticSum 函数计算等差数列的和。

c语言fun函数数列求和

以下是关于如何使用 C 语言中的 `fun` 函数实现数列求和的具体方法及其代码示例： ### 使用递归方式实现斐波那契数列求和可以通过定义一个递归函数 `fun` 来计算斐波那契数列的某一项值，并利用循环结构将其累加得到整个数列的和。 #### 完整代码示例 ```c #include <stdio.h> // 定义递归函数 fun，用于计算斐波那契数列的第 n 项 int fun(int n) { if (n == 1 || n == 2) { // 基础情况：前两项均为 1 return 1; } else { // 递归关系：当前项等于前两项之和 return fun(n - 1) + fun(n - 2); } } int main() { int n, i, sum = 0; // 输入要求数列的项数 printf("请输入斐波那契数列的项数: "); scanf("%d", &n); // 循环调用 fun 函数并累加结果 for (i = 1; i <= n; i++) { sum += fun(i); // 将每项的结果加入总和 } // 输出最终的数列和 printf("斐波那契数列前 %d 项的和为：%d\n", n, sum); return 0; } ``` 此代码实现了通过递归函数 `fun` 计算斐波那契数列的各项值，并在主函数中完成这些值的累加操作[^1]。 --- ### 使用迭代方式优化性能由于递归方式可能导致重复计算某些子问题，从而降低效率，因此可以采用迭代的方式重新设计算法以提高性能。 #### 迭代版本代码示例 ```c #include <stdio.h> // 主函数实现迭代版斐波那契数列求和 int main() { int n, i, first = 1, second = 1, next, sum = 0; // 输入要求数列的项数 printf("请输入斐波那契数列的项数: "); scanf("%d", &n); // 特殊处理前两项目的情况 if (n >= 1) { sum += first; } if (n >= 2) { sum += second; } // 迭代计算后续各项 for (i = 3; i <= n; i++) { next = first + second; // 当前项等于前两项之和 sum += next; // 累加到总数 first = second; // 更新第一项 second = next; // 更新第二项 } // 输出最终的数列和 printf("斐波那契数列前 %d 项的和为：%d\n", n, sum); return 0; } ``` 在此迭代版本中，避免了递归带来的冗余计算，显著提升了程序执行效率[^2]。 --- ### 结合等差数列的思想扩展应用范围如果目标是从更广泛的视角出发考虑其他类型的数列（如等差数列），也可以借鉴类似的逻辑框架构建新的解决方案。例如，对于简单的自然数序列 $ S_n = \sum_{k=1}^{n} k $，可以直接基于公式快速得出结论；而对于复杂形式，则需依赖逐步累积策略[^3]。 #### 自然数序列求和简化实例 ```c #include <stdio.h> int main() { int n, sum = 0; // 用户输入上限值 printf("请输入自然数序列的最大值: "); scanf("%d", &n); // 应用高斯求和公式直接获得结果 sum = (n * (n + 1)) / 2; // 展示最后答案 printf("自然数序列从 1 到 %d 的和为：%d\n", n, sum); return 0; } ``` 这种方法适用于特定模式下的高效运算需求场景。 ---

sdut-c语言实验-数列求和2

在SDUT（Software Development University of Tsinghua，清华大学软件学院）的C语言实验中，"数列求和2"通常是指练习如何编写程序计算特定类型的序列之和。例如，可能会让你处理等差数列、斐波那契数列或者其他有规律的序列。这类题目通常会要求你实现函数，输入可能是序列的长度、起始值、公差（对于等差数列）或者是递归规则（对于斐波那契数列），然后返回整个序列的和。举个例子，如果是个等差数列求和，你可能会看到这样的代码： ```c int sum_of_arithmetic_sequence(int n, int a, int d) { return (n * (a + ((n - 1) * d))); } ``` 这里`n`是项数，`a`是首项，`d`是公差。如果是斐波那契数列，可能需要递归的方式： ```c int fibonacci_sum(int n) { if(n <= 0) return 0; else if(n == 1) return 1; else return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2); } // 主函数计算前n项的总和 int fibonacci_sum_with_n(int n) { int sum = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { sum += fibonacci(i); } return sum; } ``` 完成此类实验有助于提升对C语言的理解，特别是数组和循环结构、递归以及函数的运用。

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