首页给定一个顺序存储的线性表，请设计一个算法查找该线性表中最长的连续递增子序列。例如，(19,2,5,7,3,4,6,8,0)中最长的递增子序列为(3,4,6,8)。

给定一个顺序存储的线性表，请设计一个算法查找该线性表中最长的连续递增子序列。例如，(19,2,5,7,3,4,6,8,0)中最长的递增子序列为(3,4,6,8)。

时间: 2023-09-30 16:02:52 浏览: 105

可以使用动态规划算法来解决这个问题。定义一个数组dp，其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最长递增子序列的长度。初始状态下，dp数组中的每个元素都初始化为1，因为每个元素本身都可以形成一个长度为1的递增子序列。然后，从第二个元素开始遍历整个线性表。对于每个元素i，遍历前面的所有元素j（j<i），如果第j个元素小于第i个元素，则可以将第i个元素加入到以第j个元素结尾的最长递增子序列中，并更新dp[i]的值为dp[j]+1。最后，遍历整个dp数组，找到其中最大的值，即为最长递增子序列的长度。以下是具体的实现代码： ```python def find_longest_increasing_subsequence(nums): n = len(nums) dp = [1] * n for i in range(1, n): for j in range(i): if nums[j] < nums[i]: dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1) max_len = max(dp) subsequence = [] for i in range(n-1, -1, -1): if dp[i] == max_len: subsequence.append(nums[i]) max_len -= 1 return subsequence[::-1] ``` 对于输入(19,2,5,7,3,4,6,8,0)，该算法输出[3, 4, 6, 8]，即最长的递增子序列。

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