首页用C语言分析“用三个变量”、“用数组”实现斐波那契数列的空间复杂度。

用C语言分析“用三个变量”、“用数组”实现斐波那契数列的空间复杂度。

时间: 2025-06-28 21:23:18 浏览: 5

### C语言实现斐波那契数列空间复杂度比较 #### 使用三个变量的方法当采用三个变量来存储前两个斐波那契数值以及当前值时，程序仅需固定数量的内存单元用于保存这些整型数据。无论输入规模如何变化，所需额外分配给此算法执行过程中的临时存储资源几乎保持不变，因此该方式具有O(1)级别的空间复杂度[^1]。 ```c #include <stdio.h> int main() { int n; printf("请输入要计算的斐波那契数列长度："); scanf("%d", &n); long long a = 0, b = 1, c; for (int i = 0; i < n; ++i){ if (i <= 1) c = i; else{ c = a + b; a = b; b = c; } printf("%lld ", c); } return 0; } ``` #### 利用数组的方式如果通过预先定义好的一维数组`f[]`去容纳整个序列，则随着指定的最大索引增大而线性增长所需的连续地址区间大小。这意味着对于每一个新增加的数据点都会占用一个新的位置直到达到上限，在最坏情况下会形成O(n)的空间消耗模式[^2]。 ```c #include <stdio.h> #define MAX_SIZE 40 void printFibonacciSeries(int size){ int fib[MAX_SIZE]; fib[0]=fib[1]=1; for(int i=2 ; i<size ;++i ) fib[i] = fib[i-1]+fib[i-2]; for(int j=0;j<size;++j) printf("%d ",fib[j]); } int main(){ int numTerms; printf("Enter number of terms:"); scanf("%d",&numTerms); if(numTerms>MAX_SIZE || numTerms<0){ printf("Invalid input\n"); return -1; }else{ printFibonacciSeries(numTerms); } return 0; } ``` 综上所述，利用三个变量迭代求解斐波那契数列相较于基于静态数组的做法能够显著减少不必要的内存量开销，并且更适用于处理大规模问题实例。

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