mk趋势检验算法原理
时间: 2023-10-04 13:07:03 浏览: 2377
MK趋势检验算法(Mann-Kendall Test)是一种用于检验时序数据中的趋势的非参数统计方法。该方法的基本原理是比较数据点之间的大小关系,判断数据的整体趋势。在MK检验中,不要求数据是正态分布,也不要求趋势是线性的。
MK算法的具体步骤如下:
1. 假设我们有n个数据点,标记为x1, x2, ..., xn。
2. 对于每个数据点,计算其与其他数据点的差值,得到n*(n-1)/2个差值。
3. 对所有的差值进行符号化,即将正差和负差分别标记为"+"和"-"。
4. 对符号化的差值进行计数,得到每个符号的计数值。
5. 计算统计量S,其公式为S = Σ(t),其中t为每个符号的计数值。
6. 计算统计量Var(S),其公式为Var(S) = (n*(n-1)*(2n+5))/18。
7. 计算标准正态分布的累积分布函数值Z,其公式为Z = (S - 1)/sqrt(Var(S))。
8. 判断Z值是否在显著性水平内,若在则拒绝原假设,即数据具有趋势;若不在则接受原假设,即数据无趋势。
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