用前面编写的函数，分别对图像进行压缩并比较。具体要求如下： （1）利用PIL库或其他库读入图像example.jgp，并转化为ndarray格式。，。 （2）利用前面编写的函数，对图像进行矩阵分解。 （3）取其TOP-K（K分别为10，50，100）个特征值/奇异值，和对应的特征向量/奇异向量，重建图

好的，让我来回答你的问题。 首先，让我们先回顾一下前面编写的对矩阵进行压缩和重构的函数： ```python def compress(matrix, k): """ Compresses a matrix by keeping only the top-k singular values/vectors """ U, s, V = np.linalg.svd(matrix) return np.dot(U[:, :k], np.dot(np.diag(s[:k]), V[:k, :])) def reconstruct(matrix, k): """ Reconstructs a matrix using the top-k singular values/vectors """ U, s, V = np.linalg.svd(matrix) return np.dot(U[:, :k], np.dot(np.diag(s[:k]), V[:k, :])) ``` 接下来，我们可以使用PIL库将图像加载并转换为ndarray格式。以下是示例代码： ```python from PIL import Image import numpy as np # Load image img = Image.open('example.jpg') # Convert to numpy array img_array = np.array(img) ``` 接下来，我们可以使用前面编写的函数对图像进行矩阵分解和重构，并比较两种方法的压缩效果。以下是示例代码： ```python # Perform SVD on image matrix U, s, V = np.linalg.svd(img_array) # Initialize lists to store MSE values mse_svd_list = [] mse_reconstruct_list = [] # Loop over different values of k for k in [10, 50, 100]: # Compress image using SVD img_compressed_svd = compress(img_array, k) # Reconstruct image using SVD img_reconstructed_svd = reconstruct(img_array, k) # Compute mean squared error (MSE) between original and compressed image mse_svd = np.mean((img_array - img_compressed_svd)**2) mse_svd_list.append(mse_svd) # Compute mean squared error (MSE) between original and reconstructed image mse_reconstruct = np.mean((img_array - img_reconstructed_svd)**2) mse_reconstruct_list.append(mse_reconstruct) # Save compressed and reconstructed images Image.fromarray(np.uint8(img_compressed_svd)).save('compressed_svd_k{}.jpg'.format(k)) Image.fromarray(np.uint8(img_reconstructed_svd)).save('reconstructed_svd_k{}.jpg'.format(k)) # Print MSE values print('MSE for compression using SVD:', mse_svd_list) print('MSE for reconstruction using SVD:', mse_reconstruct_list) ``` 以上就是回答你的问题的全部内容，希望能对你有所帮助。如果你还有其他问题，可以继续问我。