遗传算法求解多目标规划python

当然，让我们以一个实际的经济学模型为例，比如生产函数最大化问题，同时考虑资源限制。假设有一个工厂想要在成本和效率之间找到平衡，其中工人数、机器数和产量为决策变量，而总投入和总产出需要满足约束。以下是一个简化版的Python代码： ```python import numpy as np from scipy.optimize import differential_evolution, Bounds # 生产函数 def production_function(x): labor = x[0] # 工人数量 machines = x[1] # 机器数量 output = x[2] # 产量 # 假设生产函数为劳动+机器的指数型，单位成本和效率系数分别为c和efficiency cost = c * labor + m * machines efficiency_gain = efficiency * labor**alpha * machines**beta profit = efficiency_gain - cost # 添加约束 if labor > max_labor or machines > max_machines or output <= 0: return np.inf # 达到约束时返回无穷大，表示不可接受的解 return -profit # 因为我们要最大化利润，所以目标函数取反 # 参数设定 labor_bounds = (0, max_labor) machines_bounds = (0, max_machines) output_bounds = (0, np.inf) # 产量无上限，但可以根据实际情况设置 costs = [c, m] # 单位成本和机器成本 efficiencies = [alpha, beta] # 劳动和机器的效率系数 # 构建约束 constr = ({'type': 'ineq', 'fun': lambda x: max_labor - x[0]}, {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: max_machines - x[1]}) # 调用遗传算法 maximize = True # 因为我们是要最大化利润，所以True result = differential_evolution(production_function, [(labor_bounds, labor), (machines_bounds, machines), (output_bounds, output)], constraints=constr, args=(costs, efficiencies), maximize=maximize) # 输出结果 print(f"最优解：{result.x}") print(f"工人数量：{result.x[0]}, 机器数量：{result.x[1]}, 产量：{result.x[2]}") print(f"最大利润：{-result.fun}")

车辆路径规划问题是一个经典的优化问题，遗传算法是一种常用的优化算法之一。下面是一个使用遗传算法求解车辆路径规划问题的 Python 代码示例： ``` python import random # 路径规划问题的目标函数，输入为一个路径（一个列表），输出为路径的总长度 def fitness(path): # TODO: 根据具体问题实现目标函数 return total_distance # 遗传算法的参数 POPULATION_SIZE = 100 # 种群大小 GENERATIONS = 1000 # 迭代次数 MUTATION_RATE = 0.01 # 变异率 # 生成初始种群 population = [] for i in range(POPULATION_SIZE): path = [0] + random.sample(range(1, num_cities), num_cities-1) + [0] # 随机生成一条路径，起点和终点是 0 fitness_value = fitness(path) # 计算路径的总长度 population.append((path, fitness_value)) # 迭代搜索 for g in range(GENERATIONS): # 选择操作，使用轮盘赌算法 fitness_values = [x[1] for x in population] total_fitness = sum(fitness_values) selection_probabilities = [x / total_fitness for x in fitness_values] selected_population = random.choices(population, weights=selection_probabilities, k=POPULATION_SIZE) # 交叉操作，使用顺序交叉算子 offspring_population = [] for i in range(0, POPULATION_SIZE, 2): parent1, parent2 = selected_population[i], selected_population[i+1] crossover_point = random.randint(1, num_cities-2) child1 = parent1[0][:crossover_point] + [x for x in parent2[0] if x not in parent1[0][:crossover_point]] + parent1[0][crossover_point:] child2 = parent2[0][:crossover_point] + [x for x in parent1[0] if x not in parent2[0][:crossover_point]] + parent2[0][crossover_point:] offspring_population.append((child1, fitness(child1))) offspring_population.append((child2, fitness(child2))) # 变异操作，使用交换变异算子 for i in range(POPULATION_SIZE): if random.random() < MUTATION_RATE: path = offspring_population[i][0] mutation_point1, mutation_point2 = random.sample(range(1, num_cities-1), 2) path[mutation_point1], path[mutation_point2] = path[mutation_point2], path[mutation_point1] offspring_population[i] = (path, fitness(path)) # 新一代种群由父代和子代组成，选择优秀的个体 population = sorted(selected_population + offspring_population, key=lambda x: x[1])[:POPULATION_SIZE] ``` 在这个代码中，`fitness` 函数是路径规划问题的目标函数，用于计算给定路径的总长度。`POPULATION_SIZE`、`GENERATIONS` 和 `MUTATION_RATE` 是遗传算法的参数，可以根据具体问题进行调整。在代码中，使用顺序交叉算子和交换变异算子对个体进行交叉和变异操作。在每次迭代中，使用轮盘赌算法选择优秀的个体进行交叉和变异操作，然后将父代和子代合并，并选择优秀的个体作为新一代种群。