本题要求计算并输出不超过n的最大的k个素数以及它们的和,提供一下本题的算法
时间: 2023-06-19 20:07:06 浏览: 123
本题可以使用筛法求解素数,具体算法如下:
1. 创建一个长度为n+1的布尔数组,初始化为True。
2. 将2到n的所有整数的倍数标记为False,它们不是素数。
3. 遍历数组,将所有值为True的下标输出,即为素数。
在输出素数的同时,可以记录素数的个数和它们的和,一直累加到达k个素数为止。
时间复杂度为O(nloglogn),空间复杂度为O(n)。
以下是Python实现代码:
```python
def find_primes(n, k):
is_prime = [True] * (n+1) # 初始化布尔数组
cnt = sum = 0
for i in range(2, n+1):
if is_prime[i]:
cnt += 1
sum += i
if cnt == k: # 达到k个素数
break
for j in range(i*i, n+1, i): # 将倍数标记为False
is_prime[j] = False
primes = [i for i in range(2, n+1) if is_prime[i]]
return primes[-k:], sum
```
其中,primes[-k:]表示取最后k个素数。
相关问题
本题要求计算并输出不超过n的最大的k个素数以及它们的和。
以下是 Python 代码实现:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
k = int(input("请输入要求的素数个数k:"))
primes = []
i = 2
while len(primes) < k and i <= n:
if is_prime(i):
primes.append(i)
i += 1
print("不超过n的最大的", k, "个素数如下:")
print(primes)
print("它们的和为:", sum(primes))
```
运行结果示例:
```
请输入一个正整数n:50
请输入要求的素数个数k:5
不超过n的最大的 5 个素数如下:
[2, 3, 5, 7, 11]
它们的和为: 28
```
注:该算法的时间复杂度为 O(nk),当 n 和 k 较大时,会比较耗时。如果需要更快的算法,请参考相关的数论知识。
本题要求计算并输出不超过n的最大的k个素数以及它们的和。 输入格式: 输入在一行中给出n(10≤n≤10000)和k(1≤k≤10)的值。 输出格式: 在一行中按下列格式输出: 素数1+素数2+…+素数k=总和值
题目要求您编写一个程序,计算并输出小于或等于给定整数n的最大k个素数及其和。首先,我们需要了解几个关键点:
1. **素数**:一个大于1的自然数,除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为素数。
2. **搜索素数**:对于每个数字,从2开始检查到其平方根是否能被整除,如果都不能,则它是素数。然后递增找到下一个未检测过的素数。
3. **算法设计**:可以使用“筛法”(如埃拉托斯特尼筛法)预先找出一定范围内的所有素数,然后选取前k个作为结果。最后累加这k个素数求和。
4. **输入和输出**:根据题目的提示,输入格式是一个包含两个整数n和k,输出则是这k个最大素数的和。
下面是简化的伪代码描述:
```python
# 输入 n 和 k
n, k = map(int, input().split())
# 初始化最大素数列表
primes = []
# 筛选出n范围内的素数
for num in range(2, n + 1):
is_prime = True
for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
if num % i == 0:
is_prime = False
break
if is_prime:
primes.append(num)
# 选择并计算k个最大素数之和
largest_primes = sorted(primes, reverse=True)[:k]
sum_of_largest_primes = sum(largest_primes)
print('素数1+素数2+...+素数{}={}'.format(k, sum_of_largest_primes))
```
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