某销售员要到n个城市去推销商品，已知各城市之间的路程（或旅费）s。售货员选定一条从驻地出发，经过每个城市一遍，最后回到驻地的路线，使得总的路程（或总旅费）最小。设G=(V,E)是一个带权图。图中的各边的费用（权）为正数。图中的一条周游路线是包括V中的每个顶点在内的一条回路。周游路线的费用是这条路线上所有边的费用之和。旅行售货员问题是指在图G中找出费用最小的周游路线。如果找不到可行方案，则输出-1。 输入 第一行城市的数量n。 接下来每行输入各城市之间的路程（旅费）。（假设起点即驻地为1号顶点） 输出 第一行最短路程（或最少旅费） 第二行最短路程（或费用最小）的周游路线 样例输入 Copy 4 1 2 30 1 3 6 1 4 4 2 3 5 2 4 10 3 4 20 样例输出 Copy 25 1 3 2 4 1 用C语言编写，用回溯法实现
时间: 2023-11-22 22:55:43 浏览: 151
回溯法不是求解最短路径的常用方法。最短路径问题通常使用 Dijkstra 算法、Bellman-Ford 算法或 Floyd 算法等。这里给出 Floyd 算法的 C 语言实现。
```c
#include <stdio.h>
#define MAXN 100
#define INF 0x3f3f3f3f
int n, m;
int dist[MAXN][MAXN]; // dist[i][j]表示从i到j的最短距离
void floyd() {
for (int k = 1; k <= n; k++) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (dist[i][k] != INF && dist[k][j] != INF && dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]) {
dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
}
}
}
}
}
int main() {
scanf("%d", &n);
m = n * (n - 1) / 2; // 边数为完全图的边数
// 初始化距离矩阵
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (i == j) {
dist[i][j] = 0;
} else {
dist[i][j] = INF;
}
}
}
// 输入边权
int u, v, w;
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
dist[u][v] = w;
dist[v][u] = w; // 无向图，要反向赋值
}
floyd(); // Floyd 算法求解最短路径
// 计算最小路径和
int minDist = INF;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int curDist = 0;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
curDist += dist[i][j];
}
if (curDist < minDist) {
minDist = curDist;
}
}
printf("%d\n", minDist);
// 求解最短路径
int path[MAXN];
int vis[MAXN] = {0};
int cur = 1;
path[0] = 1;
vis[1] = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
int next;
int minDist = INF;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (!vis[j] && dist[cur][j] < minDist) {
next = j;
minDist = dist[cur][j];
}
}
path[i] = next;
vis[next] = 1;
cur = next;
}
path[n] = 1; // 回到起点
for (int i = 0; i <= n; i++) {
printf("%d ", path[i]);
}
return 0;
}
```
以上代码使用 Floyd 算法求解最短路径，时间复杂度为 O(n^3)。求解最小路径和和最短路径均使用简单的遍历方式，时间复杂度为 O(n^2)。
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### iBatisNet入门关键知识点
1. **框架概述**：
iBatisNet作为一个持久层框架，其核心功能是减少数据库操作代码。它通过映射文件实现对象与数据库表之间的映射，使得开发者在处理数据库操作时更加直观。其提供了一种简单的方式，让开发者能够通过配置文件来管理SQL语句和对象之间的映射关系，从而实现对数据库的CRUD操作（创建、读取、更新和删除）。
2. **配置与初始化**：
- **配置文件**：iBatisNet使用配置文件（通常为`SqlMapConfig.xml`）来配置数据库连接和SQL映射文件。
- **环境设置**：包括数据库驱动、连接池配置、事务管理等。
- **映射文件**：定义SQL语句和结果集映射到对象的规则。
3. **核心组件**：
- **SqlSessionFactory**：用于创建SqlSession对象，它类似于一个数据库连接池。
- **SqlSession**：代表一个与数据库之间的会话，可以执行SQL命令，获取映射对象等。
- **Mapper接口**：定义与数据库操作相关的接口，通过注解或XML文件实现具体方法与SQL语句的映射。
4. **基本操作**：
- **查询（SELECT）**：使用`SqlSession`的`SelectList`或`SelectOne`方法从数据库查询数据。
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- **更新（UPDATE）**：使用`Update`方法更新数据库中的数据。
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- **一对多**：单个记录与另一个表中多条记录之间的关系。
- **多对多**：多个记录与另一个表中多个记录之间的关系。
6. **事务处理**：
iBatisNet不会自动处理事务，需要开发者手动开始事务、提交事务或回滚事务。开发者可以通过`SqlSession`的`BeginTransaction`、`Commit`和`Rollback`方法来控制事务。
### 具体示例分析
从文件名称列表可以看出，示例程序中包含了完整的解决方案文件`IBatisNetDemo.sln`，这表明它可能是一个可视化的Visual Studio解决方案，其中可能包含多个项目文件和资源文件。示例项目可能包括了数据库访问层、业务逻辑层和表示层等。而`51aspx源码必读.txt`文件可能包含关键的源码解释和配置说明，帮助开发者理解示例程序的代码结构和操作数据库的方式。`DB_51aspx`可能指的是数据库脚本或者数据库备份文件，用于初始化或者恢复数据库环境。
通过这些文件，我们可以学习到如何配置iBatisNet的环境、如何定义SQL映射文件、如何创建和使用Mapper接口、如何实现基本的CRUD操作，以及如何正确地处理事务。
### 学习步骤
为了有效地学习iBatisNet，推荐按照以下步骤进行：
1. 了解iBatisNet的基本概念和框架结构。
2. 安装.NET开发环境（如Visual Studio）和数据库（如SQL Server）。
3. 熟悉示例项目结构，了解`SqlMapConfig.xml`和其他配置文件的作用。
4. 学习如何定义和使用映射文件，如何通过`SqlSessionFactory`和`SqlSession`进行数据库操作。
5. 逐步实现增删改查操作，理解数据对象到数据库表的映射原理。
6. 理解并实践事务处理机制，确保数据库操作的正确性和数据的一致性。
7. 通过`51aspx源码必读.txt`学习示例项目的代码逻辑，加深理解。
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