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c语言二分法一元三次

时间: 2025-01-27 17:34:25 浏览: 54

### C语言实现二分法求解一元三次方程为了利用二分法找到给定的一元三次方程 \( ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \) 的实数根，在C语言中的具体做法如下所示：定义一个用于计算多项式的辅助函数 `polynomial` 来表示该三次方程，以及主要逻辑处理部分——即采用迭代方式缩小可能含有根的范围直到满足精度条件为止。 ```c #include <stdio.h> #include <math.h> // 定义误差限 #define EPSILON 1e-7 double polynomial(double a, double b, double c, double d, double x){ return (a * pow(x, 3)) + (b * pow(x, 2)) + (c * x) + d; } void findRootByBisectionMethod(double a, double b, double c, double d, double lowerBound, double upperBound){ if(polynomial(a,b,c,d,lowerBound)*polynomial(a,b,c,d,upperBound)>0){ printf("The given bounds do not bracket the root.\n"); return ; } while((upperBound-lowerBound)>=EPSILON){ double midPoint=(lowerBound+upperBound)/2; // Check if midpoint is root or update interval based on sign of f(midpoint) if(fabs(polynomial(a,b,c,d,midPoint))<=EPSILON || fabs(upperBound-lowerBound)<EPSILON){ printf("Approximate Root found at %.8lf\n",midPoint); break; } else if(polynomial(a,b,c,d,lowerBound)*polynomial(a,b,c,d,midPoint)<0){ upperBound=midPoint; }else{ lowerBound=midPoint; } } } ``` 上述代码实现了基于输入参数指定系数\(a\)、\(b\)、\(c\) 和常数项 \(d\), 并提供上下界作为初始搜索区间的起点来寻找方程的一个近似实根[^1]。需要注意的是，此方法仅适用于已知存在唯一实根的情况；当有多个不同实根时，则需调整区间重新尝试定位其他潜在解的位置。

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