Graph类： 用来表示一个无向图。 成员变量： m_AdjMat：邻接矩阵 m_AdjList：邻接表

好的，我理解了您的要求。以下是一个简单的Graph类的实现： ```python class Graph: def __init__(self, vertices): self.vertices = vertices self.m_AdjMat = [[0] * vertices for i in range(vertices)] self.m_AdjList = [[] for i in range(vertices)] def add_edge(self, u, v, weight=1): self.m_AdjMat[u][v] = weight self.m_AdjMat[v][u] = weight self.m_AdjList[u].append((v, weight)) self.m_AdjList[v].append((u, weight)) def remove_edge(self, u, v): self.m_AdjMat[u][v] = 0 self.m_AdjMat[v][u] = 0 self.m_AdjList[u] = [(x,y) for x,y in self.m_AdjList[u] if x!=v] self.m_AdjList[v] = [(x,y) for x,y in self.m_AdjList[v] if x!=u] def get_adjacency_matrix(self): return self.m_AdjMat def get_adjacency_list(self): return self.m_AdjList ``` 在这个实现中，Graph类接收一个整数参数，表示无向图中的顶点数量。然后它定义了两个成员变量：邻接矩阵(m_AdjMat)和邻接表(m_AdjList)，它们都被初始化为具有vertices行和vertices列或vertices个空列表的零矩阵或零列表. Graph类有两个方法：add_edge和remove_edge，用于添加或删除无向图的边。这些方法将更新邻接矩阵和邻接表。 最后，Graph类还有两个辅助方法：get_adjacency_matrix和get_adjacency_list，用于获取邻接矩阵和邻接表。 希望这个类满足您的需求。

以下是实现要求的代码： ``` #include <iostream> #include <fstream> #include <vector> using namespace std; class Graph { private: int** m_AdjMat; // 邻接矩阵 vector<vector<int>> m_AdjList; // 邻接表 int m_NumVertex; // 顶点数 int m_NumEdge; // 边数 public: Graph() { m_NumVertex = 0; m_NumEdge = 0; m_AdjMat = nullptr; m_AdjList.clear(); } ~Graph() { if (m_AdjMat != nullptr) { for (int i = 0; i < m_NumVertex; i++) { delete [] m_AdjMat[i]; } delete [] m_AdjMat; } m_AdjList.clear(); } Graph(string filepath) { ifstream fin(filepath); if (!fin) { cout << "File not found." << endl; exit(1); } fin >> m_NumVertex >> m_NumEdge; // 读入顶点数和边数 m_AdjMat = new int*[m_NumVertex]; for (int i = 0; i < m_NumVertex; i++) { m_AdjMat[i] = new int[m_NumVertex]; for (int j = 0; j < m_NumVertex; j++) { m_AdjMat[i][j] = 0; // 初始化邻接矩阵 } } m_AdjList.resize(m_NumVertex); // 初始化邻接表 int u, v; for (int i = 0; i < m_NumEdge; i++) { // 读入边 fin >> u >> v; m_AdjMat[u][v] = m_AdjMat[v][u] = 1; // 更新邻接矩阵 m_AdjList[u].push_back(v); // 更新邻接表 m_AdjList[v].push_back(u); } fin.close(); } bool isConnected() { // 判断连通图 vector<bool> visited(m_NumVertex, false); dfs(0, visited); for (bool v : visited) { if (!v) { return false; } } return true; } bool isEulerian() { // 判断欧拉图 if (!isConnected()) { return false; } for (int i = 0; i < m_NumVertex; i++) { if (m_AdjList[i].size() % 2 != 0) { return false; } } return true; } bool isHamiltonian() { // 判断哈密顿图 vector<int> path; vector<bool> visited(m_NumVertex, false); for (int i = 0; i < m_NumVertex; i++) { path.clear(); visited.clear(); visited.resize(m_NumVertex, false); if (dfs_path(i, i, visited, path)) { return true; } } return false; } private: void dfs(int u, vector<bool>& visited) { // 深度优先搜索 visited[u] = true; for (int v = 0; v < m_NumVertex; v++) { if (m_AdjMat[u][v] && !visited[v]) { dfs(v, visited); } } } bool dfs_path(int u, int start, vector<bool>& visited, vector<int>& path) { // 查找哈密顿路径 visited[u] = true; path.push_back(u); if (path.size() == m_NumVertex) { if (m_AdjMat[u][start]) { return true; } path.pop_back(); visited[u] = false; return false; } for (int v : m_AdjList[u]) { if (!visited[v]) { if (dfs_path(v, start, visited, path)) { return true; } } } path.pop_back(); visited[u] = false; return false; } }; ``` 使用方法： - 默认构造函数：`Graph g;` - 从文件构造：`Graph g("filename.txt");` - 判断连通图：`bool connected = g.isConnected();` - 判断欧拉图：`bool eulerian = g.isEulerian();` - 判断哈密顿图：`bool hamiltonian = g.isHamiltonian();`