首页求下列多项式前k项的和，1 - 1/2 + 2/3 - 3/4 +4/5 - 5/6 + ... 要求结果表示为真分式形式

求下列多项式前k项的和，1 - 1/2 + 2/3 - 3/4 +4/5 - 5/6 + ... 要求结果表示为真分式形式

时间: 2023-04-24 09:05:01 浏览: 314

这是一个交替级数，可以使用莱布尼茨公式求和。根据公式，前k项的和为： (-1)^(k+1) * k/(k+1) 将其化简为真分式形式，得到： (-1)^(k+1) * (k/(k+1)) = (-1)^(k+1) * (k/(k+1)) / 1 因此，前k项的和可以表示为一个真分式。

求下列多项式前k项的和，1 - 1/2 + 2/3 - 3/4 +4/5 - 5/6 + ...Java解法

```java public class Main { public static void main(String[] args) { double a = 1, b = 2, sum = 0; double t = a / (b * b); double n; Scanner input = new Scanner(System.in); n = input.nextDouble(); for (int i = 1; i <= (n - 1); i++) { a = a + 1; b = b + 1; t = a / (b * b); sum += t; } System.out.println(1 - sum); } } ```

用java编程求下列多项式前k项的和，1 - 1/2 + 2/3 - 3/4 +4/5 - 5/6 + ...

以下是使用Java编程求解多项式前k项的和的示例代码： ```java import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int k = scanner.nextInt(); double sum = 0; int sign = 1; for (int i = 1; i <= k; i++) { sum += sign * i / (i + 1.0); sign = -sign; } System.out.printf("%.4f", sum); } } ```

阅读全文