使用除留余数法作为哈希构造函数
时间: 2024-03-01 10:37:19 浏览: 164
除留余数法是一种简单的哈希函数构造方法，它将输入的关键字除以一个数并取余数作为哈希值。具体地，对于一个给定的关键字k和一个正整数m，除留余数法的哈希函数h(k)定义为 h(k) = k mod m。
使用除留余数法作为哈希函数的优点是简单、快速。但是，如果选择的m不合适，就会导致哈希冲突的发生，降低哈希表的性能。因此，在实际应用中，需要根据实际情况选取合适的m值，或采用其他的哈希函数构造方法。
相关问题
用除留余数法构造哈希函数并用线性探测再散列法解决冲突
### 创建哈希函数
为了创建一个基于除留余数法的哈希函数，通常会选择一个质数作为哈希表的长度 \( m \)，这是因为当模数为质数时可以更好地分布键值。对于给定的键值 key ，哈希函数定义如下：
\[ h(key) = key \% m \]
其中 \( \% \) 表示取模运算符[^1]。
### 处理冲突：线性探测再散列
在线性探测中，如果计算得到的位置已经被占用，则按照固定的步长顺序寻找下一个可用位置。具体来说，在发生碰撞的情况下，算法会依次检查 \( (h(key)+i)\%m \) 的槽位，这里 \( i=0,1,...,m-1 \)[^2]。
一旦发现空闲位置就将新元素放置于此处；若遍历一圈回到起点仍未找到空间则说明哈希表已满。
下面是一个简单的 C 语言实现例子展示如何利用上述原理构建哈希表并处理冲突:
```c
#include <stdio.h>
#define TABLE_SIZE 11 // 定义哈希表大小为11，这是一个素数
int hash_table[TABLE_SIZE];
// 初始化哈希表为空(-1表示未被使用)
void init_hash() {
int i;
for(i = 0; i < TABLE_SIZE; ++i){
hash_table[i]=-1;
}
}
// 插入数据到哈希表中
void insert(int value) {
int index = value % TABLE_SIZE;
while(hash_table[index]!=-1 && hash_table[index]!=value){ // 如果当前位置已被占或不是相同数值
printf("Collision occurred at position %d\n",index);
index=(index+1)%TABLE_SIZE; // 进行线性探查
if(index==value%TABLE_SIZE){ // 当再次循环回原来起始点时停止操作
printf("Table is full.\n");
return ;
}
}
hash_table[index]=value;
printf("%d inserted successfully at position %d\n",value,index);
}
```
此段代码展示了初始化哈希表 `init_hash` 函数以及插入元素至哈希表内的逻辑 `insert` 。每当遇到冲突时就会执行线性探测直至找到合适的位置或者确认表格已经满了为止[^3]。
除留余数法构造哈希表
除留余数法是一种常用的哈希函数构造方法，它可以将关键字映射到哈希表的索引位置上。具体步骤如下：
1. 首先，确定哈希表的大小，通常选择一个素数作为哈希表的大小，可以减少冲突的概率。
2. 对于给定的关键字，计算其除以哈希表大小的余数。这个余数就是该关键字在哈希表中的索引位置。
3. 将关键字存储在计算得到的索引位置上。如果该位置已经被占用，可以使用一定的冲突解决策略，比如线性探测法或链表法。
需要注意的是，除留余数法在某些情况下可能会导致冲突较多，特别是当关键字之间存在一定的规律或者集中分布时。因此，在实际应用中，可能需要结合其他哈希函数构造方法或者采用更复杂的哈希算法来减少冲突。
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