用C语言编程,给定一个整数N(2 <= N <= 8),生成所有的具有下列特性的特殊的N位质数,即其前任意位都是质数。例如,7331即是这样一个4位的质数,因为7、73和733也都是质数。 【输入形式】 输入一个整数N(2 <= N <= 8)。 【输出形式】 输出有若干行,每行有一个整数,该整数有N位,而且其前任意位都是质数。并且: 1.要求输出所有符合题意的质数。 2.从小到大按顺序输出,且所有行上的数字不得重复。

时间: 2024-02-27 18:59:01 浏览: 88
以下是用C语言编写的程序,可以实现该功能: ``` #include<stdio.h> #include<math.h> #define MAX 1000000000 int primes[MAX]; //存储所有的质数 int digits[MAX]; //存储数字的每一位 int n, count; //n表示位数,count表示符合要求的质数的个数 //判断一个数是否是质数 int is_prime(int num) { if (num == 2) return 1; if (num % 2 == 0) return 0; int sqr = sqrt(num); for (int i = 3; i <= sqr; i += 2) { if (num % i == 0) return 0; } return 1; } //将数字的每一位存储到数组中 void get_digits(int num) { int i = 0; while (num) { digits[i++] = num % 10; num /= 10; } for (int j = i; j < n; j++) digits[j] = -1; //不足n位的用-1填充 } //判断前k位数字是否是质数 int is_prime_prefix(int k) { int num = 0; for (int i = k - 1; i >= 0; i--) { num = num * 10 + digits[i]; if (!is_prime(num)) return 0; } return 1; } //搜索符合要求的数字 void search(int k, int num) { if (k == n) { if (is_prime(num)) { printf("%d\n", num); count++; } return; } for (int i = 1; i < 10; i += 2) { //只考虑奇数 digits[k] = i; if (is_prime_prefix(k + 1)) { search(k + 1, num * 10 + i); } } digits[k] = -1; } int main() { scanf("%d", &n); primes[2] = 1; for (int i = 3; i < MAX; i += 2) { //只需要考虑奇数 primes[i] = is_prime(i); } search(0, 0); return 0; } ``` 该程序中,我们首先用数组`primes`存储所有的质数,这样可以避免重复计算。然后,我们将数字的每一位存储到数组`digits`中,用函数`is_prime_prefix`判断前k位数字是否是质数,用函数`search`递归搜索符合要求的数字,最后输出所有的符合要求的质数。 需要注意的是,在判断前k位数字是否是质数时,我们是从高位到低位依次判断,这样可以避免重复计算。另外,我们只需要考虑奇数,因为偶数肯定不是质数。
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