C语言蓝桥杯数字三角形

题目描述下面的数字金字塔由数字0~9构成。 0 1 2 1 2 3 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 其中第k行包含k个数字，数字之间用空格分隔。如图所示的数字金字塔有5行，它的高度为5。请编写一个程序，计算出从金字塔顶至底部的所有路径中，数字之和最大的那条路径所经过的数字之和。【输入格式】第一行是一个整数n，表示数字金字塔的高度。接下来n行，按照数字金字塔的格式，输入数字金字塔中的数字0~9。【输出格式】输出一个整数，表示从金字塔顶至底部的所有路径中，数字之和最大的那条路径所经过的数字之和。【输入样例】 5 0 1 2 2 3 4 3 4 5 6 4 5 6 7 8 【输出样例】 27 【样例说明】从顶至底部有以下几条路径： 0->1->2->3->4，路径上数字之和为0+1+2+3+4=10； 0->1->3->5->7，路径上数字之和为0+1+3+5+7=16； 0->1->3->5->8，路径上数字之和为0+1+3+5+8=17； 0->1->3->6->8，路径上数字之和为0+1+3+6+8=18； 0->2->4->5->7，路径上数字之和为0+2+4+5+7=18； 0->2->4->5->8，路径上数字之和为0+2+4+5+8=19； 0->2->4->6->8，路径上数字之和为0+2+4+6+8=20；其中，数字之和最大的是最后一条，其和为27。

C语言蓝桥杯算法

### C语言蓝桥杯算法题目及其解题思路 #### 1. Fibonacci 数列 Fibonacci 数列是一个经典的递归问题，可以通过简单的迭代方法实现。其核心思想是从第3项开始，每一项等于前两项之和[^1]。 ```c int fib(int n) { if (n <= 1) return n; int a = 0, b = 1, c = 0; for (int i = 2; i <= n; ++i) { c = a + b; a = b; b = c; } return b; } ``` #### 2. 判断闰年判断某一年是否为闰年的逻辑是基于公历年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的规则[^1]。 ```c bool isLeapYear(int year) { return ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0)); } ``` #### 3. 杨辉三角形杨辉三角形的核心在于利用组合数公式计算每行的数值。通过动态规划的方式可以有效减少重复计算[^1]。 ```c void yangHuiTriangle(int n) { int triangle[100][100]; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j <= i; ++j) { if (j == 0 || j == i) { triangle[i][j] = 1; } else { triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]; } printf("%d ", triangle[i][j]); } printf("\n"); } } ``` #### 4. 数字三角形最大路径和此问题是典型的动态规划应用案例之一。从下往上逐层累加最优子结构的结果，最终得到全局最优解[^2]。 ```c #include <stdio.h> #define MAX(a,b) (((a)>(b))?(a):(b)) int main() { int N; scanf("%d", &N); int tri[N][N], dp[N][N]; for (int i = 0; i < N; ++i) for (int j = 0; j <= i; ++j) scanf("%d", &tri[i][j]); for (int i = 0; i < N; ++i) dp[N-1][i] = tri[N-1][i]; for (int i = N - 2; i >= 0; --i) for (int j = 0; j <= i; ++j) dp[i][j] = tri[i][j] + MAX(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]); printf("%d\n", dp[0][0]); return 0; } ``` --- #### 相关问题

蓝桥杯杨辉三角形c语言

蓝桥杯是中国最大的IT竞赛之一，每年都会吸引大量的学生参与。杨辉三角形是蓝桥杯中常见的题目之一，它是一个由数字构成的三角形，满足以下规律： 1. 第一行只有一个数字1。 2. 第二行有两个数字1。 3. 从第三行开始，每个数字都是它上方两个数字之和。下面是一个用C语言实现杨辉三角形的示例代码： ```c #include <stdio.h> int main() { int rows, coef = 1; printf("请输入要打印的行数："); scanf("%d", &rows); for (int i = 0; i < rows; i++) { for (int space = 1; space <= rows - i; space++) { printf(" "); } for (int j = 0; j <= i; j++) { if (j == 0 || i == 0) { coef = 1; } else { coef = coef * (i - j + 1) / j; } printf("%4d", coef); } printf("\n"); } return 0; } ``` 这段代码首先会让用户输入要打印的行数，然后使用两个嵌套的循环来打印杨辉三角形。外层循环控制行数，内层循环用来打印每一行的数字。在内层循环中，使用了组合公式来计算每个数字的值。

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C语言蓝桥杯数字三角形

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