(4)判断上三角矩阵:输人一个正整数n(t≤n≤10)和阶方阵a中的元素,如果=是上三角矩阵,输出“YES”,否则,输出“NO”。上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵,主对角线为从矩阵的左上角至
时间: 2024-12-10 16:19:33 浏览: 114
(4) 判断上三角矩阵通常涉及到编程中对二维数组的操作。这个问题可以使用编程语言如Python来解决。以下是简单的步骤:
首先,你需要输入一个正整数 `n` 和一个大小为 `n x n` 的矩阵 `A` 的元素。然后,遍历矩阵的每一个元素,对于每一行 `i` 和列 `j`(`i < j`),检查 `A[i][j]` 是否等于0。如果是0,继续下一个元素;如果不是0,则表示这不是一个上三角矩阵,直接输出 "NO" 并结束判断。
如果你发现所有符合条件的元素都是0,说明这是一个上三角矩阵,这时输出 "YES"。
下面是一个简化的 Python 示例代码实现:
```python
def is_upper_triangular(n, matrix):
for i in range(n):
for j in range(i+1, n):
if matrix[i][j] != 0:
return 'NO'
return 'YES'
# 获取用户输入并验证是否为上三角矩阵
n = int(input("请输入矩阵的阶数:"))
matrix = []
for _ in range(n):
row = list(map(int, input(f"请输入第{i+1}行的元素(以空格分隔):").split()))
matrix.append(row)
result = is_upper_triangular(n, matrix)
print(result)
```
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判断上三角矩阵:输入一个正整数 n (1≤n≤10)和 n 阶方阵 a 中的元素,如果 a 是上 三角矩阵,输出“yes”, 否则,输出“no”。上三角矩阵指主对角线以下的元素都为 0 的 矩阵, 主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。试编写相应程序。
### 回答1:
题目描述:判断是否为上三角矩阵。
给定一个正整数n(1≤n≤10)和n阶方阵a中的元素,如果a是上三角矩阵,则输出“yes”,否则输出“no”。
上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵,主对角线指从矩阵的左上角到右下角的连线。
代码实现:
n = int(input()) # 输入矩阵的阶数
a = [] # 用于存储矩阵的二维列表
for i in range(n):
row = list(map(int, input().split())) # 读入每一行的元素
a.append(row)
is_upper_triangular = True # 假设是上三角矩阵
for i in range(n):
for j in range(i+1, n):
if a[i][j] != 0: # 如果存在非零元素
is_upper_triangular = False # 不是上三角矩阵
break
if not is_upper_triangular: # 如果已经不是上三角矩阵了
break
if is_upper_triangular:
print("yes")
else:
print("no")
### 回答2:
首先,判断一个矩阵是否为上三角矩阵,需要满足以下条件:
1. 主对角线以下的元素都为 0
2. 主对角线以上的元素不一定为 0
因此,我们可以通过循环遍历矩阵,判断每一个元素是否符合条件。
具体来说,对于一个 n 阶方阵 a,我们可以编写如下代码:
```python
n = int(input())
a = []
for i in range(n):
a.append(list(map(int, input().split())))
flag = True
for i in range(1, n):
for j in range(i):
if a[i][j] != 0:
flag = False
break
if flag:
print("yes")
else:
print("no")
```
其中,我们使用一个 flag 变量来记录是否为上三角矩阵。初始值为 True,如果找到一个主对角线以下的元素不为 0,则将 flag 设为 False,并结束双重循环。
最后,根据 flag 的值,输出相应的结果。
以上就是一种判断上三角矩阵的简单方法,可以根据实际情况进行修改和优化。
### 回答3:
上三角矩阵是指主对角线以下的元素都为0的方阵。因此,对于输入的n阶方阵a,我们只需要检查a中主对角线以下的元素是否都为0即可判断它是否为上三角矩阵。
具体实现过程如下:
1. 首先输入正整数n和n阶方阵a中的元素。
2. 对于a中的每一个元素a[i][j],如果i>j且a[i][j]!=0,则说明a不是上三角矩阵,输出"no"。
3. 如果遍历完a中全部元素后都没有发现i>j且a[i][j]!=0的情况,则说明a是上三角矩阵,输出"yes"。
下面是具体的Python程序实现:
n = int(input()) # 输入正整数n
a = [] # 存储n阶方阵a中的元素
for i in range(n):
row = input().split() # 输入一行元素
a.append([int(x) for x in row]) # 将一行元素转换为整数列表并添加到a中
# 判断a是否为上三角矩阵
for i in range(n):
for j in range(i+1, n):
if a[i][j] != 0:
print("no")
exit() # 如果发现第一个不为0的主对角线以下元素,即输出"no"并退出程序
print("yes") # 如果遍历完a中全部元素都没有发现不为0的主对角线以下元素,则输出"yes"
c知道网页版入口1.判断上三角矩阵:输入一个正整数 n (1≤n≤10)和 n 阶方阵 a 中的元素,如果 a 是上三角矩阵,输出“YES”, 否则,输出“NO”。上三角矩阵指主对角线以下的元素都为 0 的矩阵, 主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。试编写相应程序。
在C知道网页版中,你可以通过以下步骤创建一个简单的C++程序来判断一个给定的整数阶方阵是否为上三角矩阵:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
// 定义函数检查上三角矩阵
bool isUpperTriangular(int n, int arr[n][n]) {
// 循环遍历矩阵的每个元素
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j <= i; ++j) { // 只需遍历到主对角线上方的元素
if (arr[i][j] != 0) { // 如果当前元素不为0且不在主对角线上,则不是上三角矩阵
return false;
}
}
}
return true; // 所有条件满足,返回true表示它是上三角矩阵
}
int main() {
int n;
cout << "请输入矩阵的大小(1<=n<=10): ";
cin >> n;
int arr[n][n]; // 初始化矩阵
cout << "请输入矩阵的元素: ";
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
cin >> arr[i][j];
}
}
bool result = isUpperTriangular(n, arr);
if (result) {
cout << "YES" << endl;
} else {
cout << "NO" << endl;
}
return 0;
}
```
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