分支嵌套Python编程求解一元二次方程

### Python 分支嵌套实现一元二次方程求解 在 Python 中，可以通过嵌套的 `if-elif-else` 语句来实现对一元二次方程的求解。以下是一个完整的代码示例，涵盖了所有可能的情况：实根、虚根以及非二次方程的情况。 ```python import math # 输入一元二次方程的系数 a, b, c a, b, c = eval(input("请输入一元二次方程的三个系数 a, b, c（用逗号分隔）: ")) # 判断是否为一元二次方程 if a == 0: if b == 0: if c == 0: print("方程有无穷多个解。") # 特殊情况：0x + 0 = 0 else: print("方程无解。") # 特殊情况：0x + c = 0 (c ≠ 0) else: # 一元一次方程 bx + c = 0 x = -c / b print(f"一元一次方程的解为 x = {x:.2f}。") else: # 计算判别式 Δ = b^2 - 4ac delta = b * b - 4 * a * c if delta > 0: # 有两个不同的实数根 x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a) x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a) print(f"一元二次方程有两个不同的实数根：x1 = {x1:.2f}, x2 = {x2:.2f}。" [^2]) elif delta == 0: # 有一个重根 x = -b / (2 * a) print(f"一元二次方程有一个重根：x = {x:.2f}。" [^2]) else: # 有两个共轭复数根 real_part = -b / (2 * a) imaginary_part = math.sqrt(-delta) / (2 * a) print(f"一元二次方程有两个共轭复数根：x1 = {real_part:.2f} + {imaginary_part:.2f}i, x2 = {real_part:.2f} - {imaginary_part:.2f}i。" [^5]) ``` #### 说明 1. **输入处理**：程序通过 `eval(input())` 接收用户输入的三个系数 `a`, `b`, 和 `c`。 2. **特殊情况判断**： - 如果 `a == 0` 且 `b == 0`，则根据 `c` 的值判断是否有解或有无穷多解。 - 如果 `a == 0` 但 `b != 0`，则将问题转化为一元一次方程求解。 3. **判别式计算**：对于标准的一元二次方程，首先计算判别式 `Δ = b^2 - 4ac`。 - 当 `Δ > 0` 时，方程有两个不同的实数根[^2]。 - 当 `Δ == 0` 时，方程有一个重根[^2]。 - 当 `Δ < 0` 时，方程有两个共轭复数根[^5]。 #### 注意事项 - 程序中使用了 `math.sqrt()` 函数来计算平方根，因此需要导入 `math` 模块。 - 对于复数根的情况，程序直接输出实部和虚部的形式。 --- ###