最大公约数与最小公倍数。题目内容: 编写两个函数，分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数，并用主函数调用这两个函数，然后输出结果。两个整数由键盘输入。约定最大公约数为正整数，两数里有负的则最小公倍数就为负的。 输入格式:输入均不为0的整数n和m(n与m的乘积还在整数范围内)(两数之间用英文,隔开) 输出格式:输出这两个整数的最大公约数和最小公倍数 (两结果之间用英文,隔开) 用C语言实现
时间: 2023-06-11 21:09:26 浏览: 92
```c
#include <stdio.h>
// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
} else {
return gcd(b, a % b);
}
}
// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
int g = gcd(a, b);
return (a / g) * b;
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d,%d", &n, &m);
int g = gcd(n, m);
int l = lcm(n, m);
printf("%d,%d", g, l);
return 0;
}
```
相关问题
用C语言编写程序:最大公约数与最小公倍数。题目内容：编写两个函数，分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数，并用主函数调用这两个函数，然后输出结果。两个整数由键盘输入。约定最大公约数为正整数，两数里有负的则最小公倍数就为负的。 输入格式：输入均不为0的整数n和m(n与m的乘积还在整数范围内)（两数之间用英文,隔开） 输出格式：输出这两个整数的最大公约数和最小公倍数（两结果之间用英文,隔开） 输入样例：24,36 输出样例：12,72 输入样例：-48,128 输出样例：16,-384 时间限制：500ms内存限制：32000kb
以下是该程序的C语言实现：
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 求两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
// 求两个数的最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
return abs(a * b) / gcd(a, b);
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d,%d", &n, &m);
int result1 = gcd(n, m);
int result2 = lcm(n, m);
printf("%d,%d", result1, result2);
return 0;
}
```
程序中定义了两个函数gcd和lcm分别计算最大公约数和最小公倍数。最大公约数的计算采用了递归的方式，最小公倍数的计算则利用了最大公约数的结果。在主函数中，首先从键盘输入两个整数n和m，然后调用gcd和lcm函数计算最大公约数和最小公倍数，最后输出结果。需要注意的是，当n和m中有一个为负数时，最小公倍数为负数，因此在计算最小公倍数时需要加上取绝对值的操作。
c语言最大公约数与最小公倍数： 编写一个函数来求两个整数的最大公约数，另编写一个函数来求两个整数的最小公倍数。在主函数中调用这两个函数，输入两个整数，输出它们的最大公约数和最小公倍数。
在C语言中，你可以通过以下方式实现求两个整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）：
1. **求最大公约数**[^1]:
使用欧几里得算法（辗转相除法），其基本思想是：对于两个正整数a和b，它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。如果余数为0，则b即为最大公约数。
```c
int gcd(int m, int n) {
int k, a, b;
if (m <= 0 || n <= 0) {
printf("Error\n");
} else {
if (m < n) {
a = n;
b = m;
} else {
a = m;
b = n;
}
while (b != 0) {
k = a % b;
a = b;
b = k;
}
return a;
}
}
```
2. **求最小公倍数**:
最小公倍数可以通过两数乘积除以最大公约数得到，公式为：`LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)`。
```c
int lcm(int m, int n) {
return abs(m * n) / gcd(m, n);
}
```
在主函数中调用这两个函数，示例如下：
```c
int main() {
int num1 = 25, num2 = 75;
int gcdResult = gcd(num1, num2);
int lcmResult = lcm(num1, num2);
printf("The GCD of %d and %d is: %d\n", num1, num2, gcdResult);
printf("The LCM of %d and %d is: %d\n", num1, num2, lcmResult);
return 0;
}
```
运行上述程序会输出25和75的最大公约数和最小公倍数。
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