c语言n的阶乘素数分解
时间: 2023-12-02 09:39:10 浏览: 107
这段代码实现了求n的阶乘的素数分解。其中,使用了线性筛法求出1~n内的所有质数,然后对于每个质数p,依次计算n!中p的次方数。具体来说,对于每个质数p,先计算n/p的值,表示n!中p的倍数的个数,然后再计算n/(p^2)的值,表示n!中p的平方倍数的个数,以此类推,直到p^k>n为止。最后将每个质数p的次方数输出即可。
相关问题
编写C语言程序,写一个函数,函数名叫getJie,用于实现功能:将n!(n的阶乘)分解成素数因子。尽量用二维数组,变量名尽可能短
以下是一个用二维数组实现的getJie函数,其中使用了i和j作为循环变量名:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX 100
void getJie(int n)
{
int i, j, k, flag, num;
int a[MAX][2] = {0};
for (i = 2; i <= n; i++) {
num = i;
for (j = 2; j <= num; j++) {
flag = 0;
while (num % j == 0) {
flag = 1;
num /= j;
}
if (flag) {
for (k = 0; k < MAX; k++) {
if (a[k][0] == j) {
a[k][1]++;
break;
} else if (a[k][0] == 0) {
a[k][0] = j;
a[k][1] = 1;
break;
}
}
}
}
}
printf("%d! = ", n);
for (i = 0; i < MAX; i++) {
if (a[i][0] == 0) {
break;
}
printf("%d^%d ", a[i][0], a[i][1]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
int n;
printf("请输入一个整数n:\n");
scanf("%d", &n);
getJie(n);
return 0;
}
```
该函数首先定义了一个二维数组a,用于保存素数因子和其对应次数。接着使用两个循环变量i和j来遍历n!的每个因子,其中内层循环使用flag标记是否存在该因子,如果存在则将其加入到数组a中。最后遍历数组a,并打印出每个素数因子及其对应次数。
编写c程序,将n!(n的阶乘)分解成素数因子,尽量用二维数组,关键代码给出注释
以下是一个使用二维数组将n!分解成素数因子的C语言程序:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX 100 // 定义最大值
int main() {
int n, i, j, k, num;
int prime[MAX] = { 0 }; // 存储素数
int result[MAX][2] = { 0 }; // 存储素数因子及其指数
printf("请输入一个正整数n:");
scanf("%d", &n);
// 生成素数表
for (i = 2, k = 0; i <= n; i++) {
num = 0;
for (j = 2; j < i; j++) {
if (i % j == 0) {
num++;
break;
}
}
if (num == 0) {
prime[k++] = i;
}
}
// 分解素数因子
for (i = 0; i < k; i++) {
num = n;
while (num) {
result[i][0] = prime[i];
result[i][1] += num / prime[i];
num /= prime[i];
}
}
// 输出结果
printf("%d! = ", n);
for (i = 0; i < k; i++) {
if (result[i][1] != 0) {
printf("%d^%d ", result[i][0], result[i][1]);
}
}
printf("\n");
return 0;
}
```
程序首先提示用户输入一个正整数n,然后通过循环生成小于等于n的素数表,存储在数组prime中。
接下来,程序通过循环分解n!的素数因子,并将结果存储在二维数组result中。具体来说,程序对于每个素数i,计算n/i的整数部分并将其加到result[i][1]中,同时将i存储在result[i][0]中。
最后,程序输出分解结果,遍历二维数组result并输出所有result[i][1]不为0的元素,形式为“i^j”。
需要注意的是,当n较大时,程序的效率会比较低,因为它需要遍历n以内的所有整数来生成素数表。如果需要提高效率,可以使用更高效的素数筛法来生成素数表。
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