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r语言极大似然估计拟合正态分布

时间: 2023-09-25 07:12:23 浏览: 260

在 R 语言中，可以使用以下步骤来使用极大似然估计拟合正态分布： 1. 准备数据集，假设为 x。 2. 定义正态分布函数，使用以下代码： ``` normal_pdf <- function(x, mu, sigma) { (1 / (sigma * sqrt(2 * pi))) * exp(-0.5 * ((x - mu) / sigma)^2) } ``` 其中，x 为变量，mu 为均值，sigma 为标准差。 3. 定义对数似然函数，使用以下代码： ``` log_likelihood <- function(mu, sigma) { sum(log(normal_pdf(x, mu, sigma))) } ``` 其中，log() 函数表示对数函数。 4. 使用 optimize() 函数来优化对数似然函数，找到最优的 mu 和 sigma 值，使用以下代码： ``` result <- optimize(log_likelihood, lower = c(0, 0), upper = c(10, 10)) mu <- result$minimum[1] sigma <- result$minimum[2] ``` 其中，lower 和 upper 分别为 mu 和 sigma 取值的下限和上限。 5. 最后，使用拟合得到的 mu 和 sigma 值来绘制正态分布曲线，使用以下代码： ``` curve(normal_pdf(x, mu, sigma), from = -5, to = 5, lwd = 2, col = "blue", xlab = "x", ylab = "Density") ``` 其中，from 和 to 分别为 x 轴取值范围，lwd 和 col 分别为曲线粗细和颜色。

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