我需要这道题的C++代码：【问题描述】如下图所示，多段图G=⟨V,E⟩是一个带权有向无环图(wDAG)，其中顶点集可划分为k段，即V={V 1 ​ ,V 2 ​ ,⋯,V k ​ }，对于∀(u,v)∈E, 有u∈V i ​ →v∈V i+1 ​ 为真。特别地，V 1 ​ ={s}, V 1 ​ ={t}，s和t分别为图G的唯一的源点和汇点。多段图问题即求s到t的最短路径。

以下是基于动态规划的多段图最短路径算法的C++代码实现： ```c++ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN = 1000; // 顶点数的最大值 const int MAXM = 10000; // 边数的最大值 const int INF = 0x3f3f3f3f; // 表示正无穷的数 int head[MAXN], to[MAXM], nxt[MAXM], w[MAXM], cnt; // 邻接表存图 int d[MAXN][MAXN], f[MAXN]; // d[i][j]表示从i到j的最短距离，f[i]表示从源点s到i的最短距离 int n, m, k, s, t; void add_edge(int u, int v, int c) { // 添加一条边 to[++cnt] = v; w[cnt] = c; nxt[cnt] = head[u]; head[u] = cnt; } void init() { // 初始化 memset(head, 0, sizeof(head)); cnt = 0; memset(d, INF, sizeof(d)); memset(f, INF, sizeof(f)); f[s] = 0; } void dp() { // 动态规划求解 for (int i = 1; i <= k; i++) { // 枚举每一层 for (int j = 1; j <= n; j++) { // 枚举每一个结点 if (j == s || j == t || i == 1 && j != s) continue; // 特判源点、汇点以及第一层中非源点的结点 for (int p = head[j]; p; p = nxt[p]) { // 枚举该结点的所有后继结点 int q = to[p]; if (f[j] + w[p] < f[q]) f[q] = f[j] + w[p]; // 更新源点到后继结点的最短距离 } for (int l = head[j]; l; l = nxt[l]) { // 枚举该结点的所有后继结点 int q = to[l]; if (i == k && q != t) continue; // 特判最后一层中非汇点的结点 for (int p = head[q]; p; p = nxt[p]) { // 枚举后继结点的所有后继结点 int r = to[p]; if (r >= j && r <= n && f[q] + w[p] < f[r]) { // 判断是否可行 f[r] = f[q] + w[p]; // 更新源点到r的最短距离 d[j][r] = f[r] - f[j]; // 更新j到r的最短距离 } } } } } } int main() { cin >> n >> m >> k >> s >> t; init(); for (int i = 1; i <= m; i++) { int u, v, c; cin >> u >> v >> c; add_edge(u, v, c); } dp(); cout << f[t] << endl; return 0; } ``` 其中，`add_edge()`函数用于添加一条边，`init()`函数用于初始化，`dp()`函数用于动态规划求解。在`dp()`函数中，我们首先枚举每一层、每一个结点，特判源点、汇点以及第一层中非源点的结点，然后枚举该结点的所有后继结点，更新源点到后继结点的最短距离。接着，我们再次枚举该结点的所有后继结点，特判最后一层中非汇点的结点，然后枚举后继结点的所有后继结点，判断是否可行，如果可行，则更新源点到该后继结点的最短距离，并同时更新两个顶点之间的最短距离。最终，我们输出从源点s到汇点t的最短距离即可。 需要注意的是，在程序中我们使用了邻接表存图，这是因为多段图通常会比较稀疏，使用邻接表可以降低时间复杂度。此外，由于动态规划需要枚举每一层每个结点，因此时间复杂度为$O(km)$，其中$k$为层数，$m$为边数。