c++利用eigen库实现三维坐标变换
时间: 2024-01-26 11:05:20 浏览: 296
哦,您需要使用Eigen库进行三维坐标变换。Eigen库是一个C++模板库,为线性代数和矩阵运算提供高效的实现。对于三维坐标变换,您可以使用Eigen的线性代数工具和变换矩阵。您可以定义一个3x3的矩阵来表示旋转,并将它们与3维向量相乘来获得新的坐标。如果您需要平移,可以使用Eigen::Translation3d()函数,将其与向量相加。我希望这可以回答您的问题。
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编写一个C++代码,用Eigen库实现坐标变换,将点从世界坐标系转换到机器人坐标系。从机器人坐标系到世界坐标系的旋转方向为先沿X轴45°旋转,再沿Y轴30°旋转。
好的,我将为您编写一个C++代码,使用Eigen库实现从世界坐标系到机器人坐标系的点坐标变换。代码如下:
```c++
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
using namespace Eigen;
using namespace std;
int main()
{
// 定义点的世界坐标系下的坐标
Vector3d point_w(1.0, 2.0, 3.0);
// 定义旋转矩阵,先沿X轴45°旋转,再沿Y轴30°旋转
Matrix3d R;
double alpha = 45.0 / 180.0 * M_PI;
double beta = 30.0 / 180.0 * M_PI;
R << 1, 0, 0,
0, cos(alpha), -sin(alpha),
0, sin(alpha), cos(alpha);
R = AngleAxisd(beta, Vector3d::UnitY()) * R;
// 定义机器人坐标系下的坐标系原点的世界坐标系下的坐标
Vector3d origin_w(0.0, 0.0, 0.0);
// 计算机器人坐标系下的坐标
Vector3d point_r = R.transpose() * (point_w - origin_w);
// 输出结果
cout << "点在机器人坐标系下的坐标为:" << endl << point_r << endl;
return 0;
}
```
这个代码中,我们使用了Eigen库中的Vector3d和Matrix3d类,分别表示三维向量和三维矩阵。首先,我们定义了点在世界坐标系下的坐标point_w,然后定义了旋转矩阵R,这个旋转矩阵表示先沿X轴45°旋转,再沿Y轴30°旋转。接着,我们定义了机器人坐标系下的坐标系原点的世界坐标系下的坐标origin_w,然后使用旋转矩阵和坐标变换公式,计算出点在机器人坐标系下的坐标point_r。最后,输出结果。
值得注意的是,我们在计算旋转矩阵R时,使用了AngleAxisd类,这个类可以方便地定义一个旋转向量,然后通过toRotationMatrix()函数将其转化为旋转矩阵。
利用Eigen库实现obb盒
首先,需要理解obb盒的概念和计算方法。obb盒是一种用于包围物体的盒子,它的面朝物体的表面,可以用来快速计算物体的碰撞和运动。obb盒的计算方法通常是通过求解物体的协方差矩阵,然后求解矩阵的特征值和特征向量,进而计算obb盒的位置和方向。
在Eigen库中,可以使用Matrix类来表示矩阵,并使用SelfAdjointEigenSolver类来求解特征值和特征向量。下面是一个示例代码,用于计算obb盒的位置、方向和大小。
```c++
#include <Eigen/Dense>
#include <Eigen/Eigenvalues>
using namespace Eigen;
void computeOBB(const MatrixXf& points, Vector3f& position, Matrix3f& orientation, Vector3f& halfExtents)
{
int numPoints = points.cols();
// Compute the center of mass
Vector3f center = points.rowwise().mean();
// Compute the covariance matrix
Matrix3f cov = Matrix3f::Zero();
for (int i = 0; i < numPoints; i++)
{
Vector3f p = points.col(i) - center;
cov += p * p.transpose();
}
cov /= numPoints;
// Compute the eigenvectors and eigenvalues
SelfAdjointEigenSolver<Matrix3f> solver(cov);
Vector3f eigenvalues = solver.eigenvalues();
Matrix3f eigenvectors = solver.eigenvectors();
// Set the position to the center of mass
position = center;
// Set the orientation to the eigenvectors
orientation = eigenvectors;
// Set the half extents to the square roots of the eigenvalues
halfExtents = eigenvalues.array().sqrt();
}
```
在这个示例代码中,MatrixXf表示一个矩阵,其中每一列代表一个点的坐标。Vector3f和Matrix3f分别表示一个三维向量和一个三维矩阵。SelfAdjointEigenSolver类用于求解协方差矩阵的特征值和特征向量。
在函数的实现中,首先计算点云的中心点,然后计算协方差矩阵。接着,使用SelfAdjointEigenSolver类求解特征值和特征向量。最后,将中心点、特征向量和特征值的平方根设置为obb盒的位置、方向和大小。
需要注意的是,这个示例代码中没有考虑obb盒的旋转角度。如果需要计算obb盒的旋转角度,可以使用Quaternion类来表示四元数,并计算特征向量之间的旋转矩阵。
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