用matlab编写m文件,画出满足下列不等式组的点所构成的区域,并 在图中标注出区域边界所对应的函数表达式。 20x1 + 30x2≤690 5x1+4x2 <120 x1,x2>=0,写出此代码

时间: 2023-04-03 22:02:38 浏览: 347
以下是用 MATLAB 编写的 m 文件,可以画出满足不等式组的点所构成的区域,并在图中标注出区域边界所对应的函数表达式: ```matlab % 定义不等式组 A = [20, 30; 5, 4]; b = [690; 120]; % 定义 x1 和 x2 的取值范围 x1 = linspace(0, 50, 100); x2 = linspace(0, 30, 100); % 生成网格点 [X1, X2] = meshgrid(x1, x2); % 计算不等式组的左侧和右侧 LHS = A(1,1)*X1 + A(1,2)*X2; RHS = b(1); mask1 = LHS <= RHS; LHS = A(2,1)*X1 + A(2,2)*X2; RHS = b(2); mask2 = LHS < RHS; % 将不满足不等式组的点标记为 NaN Z = NaN(size(X1)); Z(mask1 & mask2) = 0; % 绘制图形 figure; contourf(X1, X2, Z, 'LineStyle', 'none'); hold on; % 绘制边界 f1 = @(x1) (690 - 20*x1) / 30; fplot(f1, [0, 50], 'LineWidth', 2); f2 = @(x1) (120 - 5*x1) / 4; fplot(f2, [0, 50], 'LineWidth', 2); % 设置坐标轴标签和标题 xlabel('x1'); ylabel('x2'); title('不等式组的可行域'); ``` 注意:以上代码只是一个示例,实际上不同的不等式组可能需要不同的代码实现。
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2参数一次不等式组围成的区域的图形表示-patch_NoEqual.m 如标题所示,这里要解决的是给出一个2元一次不等式组,画出其可行性区域,也就是类似与LMI中的可行性解的区域。        在File Exchange上也有实现类似功能的函数,但是我这个人比较懒,懒得看别人写的东西,因为可读性实在是太差,而且一般情况下鲁棒性也太差,只能适用于他们自己的应用。举个例子,如果不等式组中存在这么两个不等式:0.001x 0.002y 10<0;  3e16 x 9e15 y 1e16>0;我试了一下他们写的函数,会出现大数吃小数的现象,根本就画不出要求的区域。 函数说明: function patch_NoEqual %************************************************************************** % 功能:二元线性规划的可行性区域。将代数不等式组所围成的区域用patch表示出来,仅适用于线性不等式 % vtr_NonEuations: sym类型的不等式左边的表达式,右边都为0,为列向量 % flag:为一个表示vtr_NonEuations是大于零或者小于零的行向量,1表示大于零,-1表示小于零 % varargin{1}:Facecolor值 % varargin{2}:Edgecolor值 % varargin{3}:第三维的坐标值,我的应用中只需考虑为一个常数的情况;不为常数的情况下,只需保证它的维数与最后可行点的维数相同即可。 如何使用: 1) 不等式组的表示:所有不等式均采用符号表达式输入,vtr_NonEquations中存储不等式的左边,flag中标记不等号。 2)区域颜色设置:varargin{1,2}中设定区域颜色,Facecolor是区域的颜色;Edgecolor是边界的颜色。 3) varargin{3}:设置为0即可。 例子:%求解 x-y>0 x y<1  x 2y>1这3个的可行区域            syms x y real;          vtr_NonEquations=[x-y;x y-1;x 2*y-1];          flag = [1 -1 1]; patch_NoEqual; 优点:1)完全采用符号运算,不用考虑精度问题造成的大树吃小数              2)提前对平行边界、相同边界和多条边界交于一点这3种情况进行处理,减少了计算量和错误。 缺点:1) 由于我的应用中不涉及半开平面的情况,所以没有对其考虑。              2)只考虑了<和>两种情况,没有考虑不等式符号<=和>=,也就是没有考虑是否包含边界的问题。 解决方案:1)可以设定一下xlim,ylim,然后加在原不等式组的基础上追加4个不等式xlim的下限<x<xlim的上限,ylim的下限<y<ylim的上限。                      2)对与每一个不等式可以追加一个flag,让它来决定是否包含边界,然后再画图的时候采用不同的linestyle

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