给定n个正整数和4个运算符：+、-、*、/，运算符没有优先级，按照从左到右的次序依次运算，例如：3+45不等于23，而是等于35。请设计一个算法，对于任意给定的整数m，用给出的n个正整数和4个运算符，经过运算得到整数m，要求运算次数最少。注意：n个数中每个数最多只允许用1次（即不使用或者使用1次），每种运算符可以多次使用。 输入格式: 第一行输入正整数n和整数m 第二行输入具体的n个正整数。 输出格式: 第一行输出最少运算次数。 第二行输出对应的运算表达式。若输入的n个正整数无法运算得到m，则输出“-1”

以下是满足要求的Python代码： ```python import itertools def calculate(nums, ops): stack = [] for num, op in zip(nums, ops): if op == '+': stack.append(num) elif op == '-': stack.append(-num) elif op == '*': stack[-1] *= num elif op == '/': if num == 0: return None stack[-1] = int(stack[-1] / num) return sum(stack) n, m = map(int, input().split()) nums = list(map(int, input().split())) # 枚举所有可能的运算符组合 operators = list(itertools.product('+-*/', repeat=n-1)) # 计算每种组合的结果，并记录最少运算次数和表达式 min_ops = float('inf') min_expression = '' for ops in operators: result = calculate(nums, ops) if result == m: expression = ''.join([str(num) + op for num, op in zip(nums, ops)]) + str(nums[-1]) if len(ops) < min_ops: min_ops = len(ops) min_expression = expression if min_ops == float('inf'): print('-1') else: print(min_ops) print(min_expression) ``` 代码思路： 1. 首先输入n和m，以及n个正整数nums。 2. 枚举所有可能的运算符组合，使用itertools.product函数生成所有可能的长度为n-1的运算符组合。 3. 对于每种运算符组合，调用calculate函数计算出结果。 4. 如果结果等于m，则将表达式拼接起来，并更新最少运算次数和表达式。 5. 输出最少运算次数和表达式。如果无法运算得到m，则输出“-1”。 6. calculate函数的实现：使用栈结构计算表达式的值。遍历nums和ops，对于每个num和op，执行相应的操作。最后返回栈中所有元素的和。如果除数为0，则返回None。 时间复杂度：枚举所有可能的运算符组合的时间复杂度为O(4^(n-1))，calculate函数的时间复杂度为O(n)，因此总时间复杂度为O(n * 4^(n-1))。

以下是满足要求的 C++ 代码。该代码使用了递归的方式实现了无优先级运算问题的求解。具体来说，对于每个运算符，无论使用还是不使用，都会对剩余数字和目标值进行递归求解，直到找到满足条件的解或者无法继续递归为止。 ```c++ #include <iostream> #include <vector> #include <string> using namespace std; // 递归函数，计算满足要求的最少运算次数，并返回运算表达式 pair<int, string> calculate(vector<int>& nums, int target) { // 如果只剩一个数字，直接返回该数字 if (nums.size() == 1) { if (nums[0] == target) { return make_pair(0, to_string(nums[0])); } else { return make_pair(999, ""); } } int minSteps = 999; string minExpression = ""; // 枚举运算符和数字的组合 for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { int n = nums[i]; nums.erase(nums.begin() + i); // 枚举加法 pair<int, string> p1 = calculate(nums, target - n); if (p1.first != 999 && p1.first + 1 < minSteps) { minSteps = p1.first + 1; minExpression = "(" + p1.second + "+" + to_string(n) + ")"; } // 枚举减法 pair<int, string> p2 = calculate(nums, target + n); if (p2.first != 999 && p2.first + 1 < minSteps) { minSteps = p2.first + 1; minExpression = "(" + p2.second + "-" + to_string(n) + ")"; } // 枚举乘法 pair<int, string> p3 = calculate(nums, target / n); if (p3.first != 999 && p3.first + 1 < minSteps) { minSteps = p3.first + 1; minExpression = "(" + p3.second + "*" + to_string(n) + ")"; } // 枚举除法 if (target % n == 0) { pair<int, string> p4 = calculate(nums, target * n); if (p4.first != 999 && p4.first + 1 < minSteps) { minSteps = p4.first + 1; minExpression = "(" + p4.second + "/" + to_string(n) + ")"; } } nums.insert(nums.begin() + i, n); } if (minSteps == 999) { return make_pair(999, ""); } else { return make_pair(minSteps, minExpression); } } int main() { int n, target; cin >> n >> target; vector<int> nums(n); for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> nums[i]; } pair<int, string> p = calculate(nums, target); if (p.first == 999) { cout << "-1" << endl; } else { cout << p.first << endl; cout << p.second << endl; } return 0; } ``` 该代码的时间复杂度为 $O(4^n)$，其中 $n$ 是数字的个数。由于这个问题是 NP 难问题，因此该算法的时间复杂度已经是最优解了。