1 、按先序遍历序列建立二叉树的二叉链表，已知 先序序列为：ABCFFDEFGFFFF,其中F表示空 的子树； 2、输出二叉树的先序，中序，后序遍历序列； 3、编写函数统计二叉树的节点个数、树的深度、 叶子节点的个数。

### 回答1： 好的，我来为您介绍一下按照先序遍历的顺序建立二叉链表的方法。 先序遍历的顺序是：根节点、左子树、右子树。因此，按照先序遍历的顺序建立二叉链表的方法是： 1. 如果当前节点为空，则返回 NULL。 2. 创建一个新节点，将其值设置为当前节点的值。 3. 递归调用函数建立左子树，并将返回值设置为当前节点的左子节点。 4. 递归调用函数建立右子树，并将返回值设置为当前节点的右子节点。 5. 返回当前节点。 以下是按照先序遍历的顺序建立二叉链表的示例代码： ``` #include <iostream> using namespace std; // 二叉树结构体 struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; // 按照先序遍历的顺序建立二叉链表 TreeNode* buildTree() { int val; cin >> val; if (val == -1) { return NULL; } TreeNode* root = new TreeNode(val); root->left = buildTree(); root->right = buildTree(); return root; } // 先序遍历二叉树 void preorderTraversal(TreeNode* root) { if (root == NULL) { return; } cout << root->val << " "; preorderTraversal(root->left); preorderTraversal(root->right); } int main() { TreeNode* root = buildTree(); cout << "先序遍历结果："; preorderTraversal(root); return 0; } ``` 输入样例： ``` 1 2 -1 -1 3 -1 -1 ``` 输出样例： ``` 先序遍历结果：1 2 3 ``` 希望这个方法能够帮助到您！ ### 回答2： 按照先序遍历的顺序建立二叉链表的方法如下： 1. 首先，创建一个指向二叉树结点的指针p，用于遍历二叉树。 2. 接下来，从先序遍历的序列中依次取出一个结点的值，创建一个新的二叉树结点，并将该结点的值赋给新结点的数据域。 3. 然后，判断二叉链表是否为空。如果为空，将新结点作为二叉链表的根结点。如果不为空，进行下一步。 4. 判断p指针所指向的结点的左子树是否为空。如果为空，将新结点作为p所指向结点的左子树。如果不为空，将p指针移动至其左子树。 5. 重复步骤2~4，直到先序遍历序列中的所有结点都被处理完毕。 这样，就能按照先序遍历的顺序建立一个二叉链表。 需要注意的是，如果先序遍历序列中的某个位置的值为空（用特定符号表示），则表示该位置是一个空结点。在处理空结点时，可以将其左子树和右子树都设置为空。 这种建立二叉链表的方法适用于已知先序遍历序列的情况，并且假设没有重复的结点值。如果有重复的结点值，则无法准确建立二叉链表。 ### 回答3： 按照先序遍历的顺序建立二叉链表，可以按照以下步骤进行： 1. 首先定义二叉链表的节点结构，包括数据域和指向左右孩子的指针。 2. 初始化一个空的二叉链表。 3. 读取先序遍历的序列，每读取一个元素，就创建一个新节点，并将读取的元素赋值给节点的数据域。 4. 对于每个新创建的节点，如果该节点是根节点，则直接将其插入为空的二叉链表。 5. 如果该节点不是根节点，需要找到该节点的双亲节点。利用栈保存已经创建的节点，栈顶元素即为当前节点的双亲节点。将该节点链接到其双亲节点的左子树或右子树，根据先序遍历的规则判断。 6. 重复步骤3-5，直到读取完所有的元素。 7. 最后，返回构建完成的二叉链表。 例如，假设先序遍历序列为A，B，D，#，#，E，#，G，#，#，C，#，F，#，#，#，其中#表示空节点。 根据以上步骤，首先创建节点A，将其作为根节点插入二叉链表。 接下来创建节点B，将其链接到节点A的左子树。 再创建节点D，将其链接到节点B的左子树。 然后跳过两个连续的空节点。 继续创建节点E，将其链接到节点D的右子树。 再创建节点G，将其链接到节点E的左子树。 然后跳过两个连续的空节点。 继续创建节点C，将其链接到节点A的右子树。 接着跳过一个空节点。 最后创建节点F，将其链接到节点C的右子树。 完成上述操作后，得到的二叉链表表示的先序遍历序列为A，B，D，#，E，G，#，#，#，C，#，F，#，#，#。

为了找到二叉树中最长的由连续字符组成的路径，你可以采用深度优先搜索（DFS）结合动态规划的方式来解决。以下是步骤： 1. **创建数据结构**：首先，为每个节点定义一个结构体或类，包含字符值、指向下个节点的指针以及当前路径是否已经形成连续序列的标记。 2. **辅助函数**：定义一个递归辅助函数，输入为当前节点及其连续路径信息。这个函数会检查两个条件： - 如果当前节点为空，则结束路径，返回路径长度为0； - 检查当前字符是否与前一个节点相同，并更新路径长度。如果相同，将当前节点加入路径并继续向下遍历；如果不相同，比较当前路径长度和已知最长路径，取较大者。 - 无论结果如何，都要尝试沿着左子树和右子树递归，因为最长路径可能在它们之中。 3. **主函数**：从根节点开始执行辅助函数，初始化最长路径长度为0。最后返回找到的最长路径长度。 4. **维护状态**：在遍历时，需要保存每一步的最长路径信息，以便于回溯时比较。 5. **处理边界情况**：对于空树，直接返回0。 **伪代码示例**： ```python def longest_consecutive_path(root): def dfs(node, prev_char, path_len, max_len): if not node: return max_len cur_char = node.val if cur_char == prev_char + 1 and path_len > 0: path_len += 1 else: path_len = 1 # 从新序列开始计算 max_len = max(max_len, path_len) max_len = dfs(node.left, cur_char, path_len, max_len) max_len = dfs(node.right, cur_char, path_len, max_len) return max_len return dfs(root, None, 0, 0) # 初始化最长路径为0 ```