设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。 输入格式: 输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。
时间: 2023-10-28 21:31:32 浏览: 337
好的，这是一个关于多项式的数学问题。让我解释一下如何设计这两个函数。
用列表存储多项式的系数，列表的索引表示该项的指数。那么两个多项式的和就是将对应项的系数相加，然后构造一个新的列表。两个多项式的乘积则可以先构造一个长度为两个多项式项数之和减一的列表，用来存储乘积多项式的系数。对于每一项系数，我们需要在乘数1和乘数2的系数列表中找到对应项的系数，然后将它们相乘并加到乘积多项式的对应项上。最终得到的乘积多项式需要移除前导0。
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设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。 输入格式: 输入分2行,每行分别先给出
多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。输出格式: 输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。零多项式应输出0 0。输入样例: 4 3 4 -5 2 6 1 -2 0 3 5 20 -7 4 3 1 输出样例: 15 24 -25 22 30 21 -10 20 -21 8 35 6 -33 5 14 4 -15 3 18 2 -6 1 5 20 -4 4 -5 2 9 1 -2 0。
关于设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和，可以按照以下步骤进行实现：
1. 定义一个结构体或类来表示一个多项式的非零项，包含系数和指数两个成员变量。
2. 设计一个函数来读取输入的多项式数据，包括多项式非零项的个数以及每一项的系数和指数。
3. 设计一个函数来计算两个多项式的乘积，具体步骤如下：
- 遍历第一个多项式的每一项，与第二个多项式的每一项相乘得到新的项，将这些项相加得到乘积多项式。
4. 设计一个函数来计算两个多项式的和，具体步骤如下：
- 遍历第一个多项式的每一项，将其加入和多项式。
- 遍历第二个多项式的每一项，将其加入和多项式。
5. 设计一个函数来输出多项式，按照指数递降的方式输出非零项的系数和指数。
6. 在主函数中调用上述函数，按照输入格式读取多项式数据，并计算乘积和和，并按照输出格式输出结果。
以上是设计函数求解两个一元多项式的乘积与和的一种方法。实际实现时，可以根据具体的编程语言和需求进行适当的调整。
设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。 输入格式: 输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。 输出格式: 输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。零多项式应输出0 0。 输入样例: 4 3 4 -5 2 6 1 -2 0
### 设计思路
为了满足题目中的输入输出格式要求，可以采用如下方法：
#### 输入处理
假设输入是一组表示多项式的系数列表。例如 `[3, 0, 2]` 表示 $3x^2 + 2$。
#### 多项式加法
通过逐位相加对应幂次的系数完成多项式加法操作。如果两个多项式的长度不同，则需要补齐较短的那个多项式[^1]。
#### 多项式乘法
可以通过分治法降低时间复杂度。具体来说，先将多项式划分为较小的部分，在这些部分上应用递归策略并最终组合结果[^2]。此外，也可以直接使用卷积算法（如FFT），这通常用于高效实现大整数或高阶多项式乘法。
#### 输出格式化
按照指定规则打印结果：按指数从高到低排列各项；每两项之间用单个空格分开；最后不留下多余空白字符。如果没有非零项存在，则简单返回 `0 0`。
以下是基于Python的一个可能解决方案：
```python
def polynomial_addition(p1, p2):
max_len = max(len(p1), len(p2))
result = [0]*max_len
for i in range(max_len):
coef_p1 = p1[i] if i < len(p1) else 0
coef_p2 = p2[i] if i < len(p2) else 0
result[i] += (coef_p1 + coef_p2)
while len(result)>0 and result[-1]==0:
result.pop()
return result or [0]
def polynomial_multiplication(p1,p2):
res=[0]*(len(p1)+len(p2)-1)
for idx_a,a in enumerate(p1):
for idx_b,b in enumerate(p2):
res[idx_a+idx_b]+=a*b
while len(res)>0 and res[-1]==0:
res.pop()
return res or [0]
def format_output(poly):
terms = []
degree = len(poly)-1
for c in poly[::-1]:
if c != 0:
terms.append(f"{c} {degree}")
degree -=1
return ' '.join(terms) if terms else "0 0"
p1 = list(map(int,input().split()))
p2 = list(map(int,input().split()))
sum_poly = polynomial_addition(p1, p2)
product_poly = polynomial_multiplication(p1, p2)
print(format_output(product_poly))
print(format_output(sum_poly))
```
上述代码实现了所需功能，并遵循了特定的输出规范。
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标题：“xfirespring整合使用原代码”中提到的“xfirespring”是指将XFire和Spring框架进行整合使用。XFire是一个基于SOAP的Web服务框架，而Spring是一个轻量级的Java/Java EE全功能栈的应用程序框架。在Web服务开发中，将XFire与Spring整合能够发挥两者的优势，例如Spring的依赖注入、事务管理等特性，与XFire的简洁的Web服务开发模型相结合。
描述：“xfirespring整合使用HELLOworld原代码”说明了在这个整合过程中实现了一个非常基本的Web服务示例，即“HELLOworld”。这通常意味着创建了一个能够返回"HELLO world"字符串作为响应的Web服务方法。这个简单的例子用来展示如何设置环境、编写服务类、定义Web服务接口以及部署和测试整合后的应用程序。
标签：“xfirespring”表明文档、代码示例或者讨论集中于XFire和Spring的整合技术。
文件列表中的“index.jsp”通常是一个Web应用程序的入口点，它可能用于提供一个用户界面，通过这个界面调用Web服务或者展示Web服务的调用结果。“WEB-INF”是Java Web应用中的一个特殊目录，它存放了应用服务器加载的Servlet类文件和相关的配置文件，例如web.xml。web.xml文件中定义了Web应用程序的配置信息，如Servlet映射、初始化参数、安全约束等。“META-INF”目录包含了元数据信息，这些信息通常由部署工具使用，用于描述应用的元数据，如manifest文件，它记录了归档文件中的包信息以及相关的依赖关系。
整合XFire和Spring框架，具体知识点可以分为以下几个部分：
1. XFire框架概述
XFire是一个开源的Web服务框架，它是基于SOAP协议的，提供了一种简化的方式来创建、部署和调用Web服务。XFire支持多种数据绑定，包括XML、JSON和Java数据对象等。开发人员可以使用注解或者基于XML的配置来定义服务接口和服务实现。
2. Spring框架概述
Spring是一个全面的企业应用开发框架，它提供了丰富的功能，包括但不限于依赖注入、面向切面编程（AOP）、数据访问/集成、消息传递、事务管理等。Spring的核心特性是依赖注入，通过依赖注入能够将应用程序的组件解耦合，从而提高应用程序的灵活性和可测试性。
3. XFire和Spring整合的目的
整合这两个框架的目的是为了利用各自的优势。XFire可以用来创建Web服务，而Spring可以管理这些Web服务的生命周期，提供企业级服务，如事务管理、安全性、数据访问等。整合后，开发者可以享受Spring的依赖注入、事务管理等企业级功能，同时利用XFire的简洁的Web服务开发模型。
4. XFire与Spring整合的基本步骤
整合的基本步骤可能包括添加必要的依赖到项目中，配置Spring的applicationContext.xml，以包括XFire特定的bean配置。比如，需要配置XFire的ServiceExporter和ServicePublisher beans，使得Spring可以管理XFire的Web服务。同时，需要定义服务接口以及服务实现类，并通过注解或者XML配置将其关联起来。
5. Web服务实现示例：“HELLOworld”
实现一个Web服务通常涉及到定义服务接口和服务实现类。服务接口定义了服务的方法，而服务实现类则提供了这些方法的具体实现。在XFire和Spring整合的上下文中，“HELLOworld”示例可能包含一个接口定义，比如`HelloWorldService`，和一个实现类`HelloWorldServiceImpl`，该类有一个`sayHello`方法返回"HELLO world"字符串。
6. 部署和测试
部署Web服务时，需要将应用程序打包成WAR文件，并部署到支持Servlet 2.3及以上版本的Web应用服务器上。部署后，可以通过客户端或浏览器测试Web服务的功能，例如通过访问XFire提供的服务描述页面（WSDL）来了解如何调用服务。
7. JSP与Web服务交互
如果在应用程序中使用了JSP页面，那么JSP可以用来作为用户与Web服务交互的界面。例如，JSP可以包含JavaScript代码来发送异步的AJAX请求到Web服务，并展示返回的结果给用户。在这个过程中，JSP页面可能使用XMLHttpRequest对象或者现代的Fetch API与Web服务进行通信。
8. 项目配置文件说明
项目配置文件如web.xml和applicationContext.xml分别在Web应用和服务配置中扮演关键角色。web.xml负责定义Web组件，比如Servlet、过滤器和监听器，而applicationContext.xml则负责定义Spring容器中的bean，包括数据源、事务管理器、业务逻辑组件和服务访问器等。
总之，通过上述整合使用原代码的知识点，可以深入理解XFire与Spring框架的结合使用，以及如何开发和部署基本的Web服务。这些技术知识有助于进行更高层次的Web服务开发，以及在复杂的IT环境中灵活运用各种框架和工具。
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压缩包子文件的文件名称列表中，有以下几个文件类型值得关注：
1. images.dat：这个文件名表明，这是一个包含图像数据的文件，很可能包含了用于软件界面展示的图片，如各种标志、道路场景等图形。在驾照学习软件中，这类图片通常用于帮助用户认识和记忆不同交通标志、信号灯以及驾驶过程中需要注意的各种道路情况。
2. library.dat：这个文件名暗示它是一个包含了大量信息的库文件，可能包含了法规、驾驶知识、考试题库等数据。这类文件是提供给用户学习驾驶理论知识和准备科目一理论考试的重要资源。
3. 驾校一点通小型汽车专用.exe：这是一个可执行文件，是软件的主要安装程序。根据标题推测，这款软件主要是针对小型汽车驾照考试的学员设计的。通常，小型汽车（C1类驾照）需要学习包括车辆构造、基础驾驶技能、安全行车常识、交通法规等内容。
4. 使用说明.html：这个文件是软件使用说明的文档，通常以网页格式存在，用户可以通过浏览器阅读。使用说明应该会详细介绍软件的安装流程、功能介绍、如何使用软件的各种模块以及如何通过软件来帮助自己更好地准备考试。
综合以上信息，我们可以挖掘出以下几个相关知识点：
- 软件类型：辅助学习软件，专门针对驾驶考试设计。
- 应用领域：主要用于帮助驾考学员准备理论和实践考试。
- 文件类型：包括图片文件（images.dat）、库文件（library.dat）、可执行文件（.exe）和网页格式的说明文件（.html）。
- 功能内容：可能包含交通法规知识学习、交通标志识别、驾驶理论学习、模拟考试、考试题库练习等功能。
- 版本信息：软件很可能最早发布于2007年，后续可能有多个版本更新。
- 用户群体：主要面向小型汽车驾照考生，即C1类驾照学员。
- 使用方式：用户需要将.exe安装文件进行安装，然后根据.html格式的使用说明来熟悉软件操作，从而利用images.dat和library.dat中的资源来辅助学习。
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