编写一个函数判断一个数是否为素数，并通过调用该函数 求出所有三位数的素数。

### 回答1： 素数是只能被1和自身整除的正整数。编写一个函数来判断一个数是否为素数，可以通过试除法来实现。具体步骤是：从2开始，依次尝试将该数除以2到该数的平方根之间的每个正整数，如果能整除，则该数不是素数；如果都不能整除，则该数是素数。 以下是判断素数的函数代码： ```python def is_prime(n): if n <= 1: return False for i in range(2, int(n ** .5) + 1): if n % i == : return False return True ``` 接下来，我们可以调用该函数来求出所有三位数的素数。具体步骤是：从100到999之间的每个正整数，依次调用判断素数的函数，如果是素数，则输出该数。 以下是求出所有三位数素数的代码： ```python for i in range(100, 100): if is_prime(i): print(i) ``` 运行结果如下： ``` 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 ``` ### 回答2： 素数，又称质数，是指除了1和本身之外，没有其他的因数可以整除它的数字。判断一个数是否为素数，一般采用的方法是除开1和本身，判断中间是否有其它整数能整除该数，如果中间没有任何一个整数能整除该数，则该数为素数。 编写一个函数用来判断一个数是否为素数，参数为需要判断的数字。函数的具体实现如下： ``` def is_prime(num): if num < 2: return False for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1): if num % i == 0: return False return True ``` 上述代码中，首先判断数字是否小于2，因为2以下的数字没有素数；然后循环从2到该数字平方根加1的范围，如果中途发现能整除该数，说明该数不是素数，返回False。如果循环结束后都没有发现能整除该数的情况，说明该数是素数，返回True。 通过调用is_prime函数，可以求出三位数的素数。三位数中最小的素数为101，最大的素数为997。代码如下： ``` for i in range(101, 998): if is_prime(i): print(i) ``` 上述代码中，循环从101到997，判定每一个数字是否是素数，如果是，就打印出来。 ### 回答3： 素数是指只能被1和本身整除的正整数，例如2、3、5、7、11等都是素数。编写一个函数判断一个数是否为素数的方法如下： 1. 首先排除小于等于1的数字，因为它们都不是素数。 2. 然后从2开始，一直到小于这个数的平方根，检测是否有数能整除这个数。如果存在这样的数，那么它不是素数。如果不存在，那么它是素数。 下面是使用Python语言实现这个函数的代码： ``` def is_prime(n): if n <= 1: return False for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True ``` 其中，`int(n ** 0.5)`表示n的平方根向下取整的值。 接下来可以通过调用`is_prime`函数求出所有三位数的素数了。参照下面的代码： ``` for n in range(100, 1000): if is_prime(n): print(n) ``` 这段代码首先遍历所有的三位数，然后依次检测他们是否是素数。如果是素数，就输出它们的值。 可能会有一些疑问，为什么遍历到$n$时，不需要检测它是否可以被2~$n-1$之间的数整除呢？这是因为前面我们已经从2到$n^{0.5}$检测过了，如果存在能整除$n$的数，那么一定是小于$n^{0.5}$的。例如，当$n=16$时，$16=2\times8=4\times4$，所以只需要检测2、4就可以了。所以为了提高效率，我们只需要检测2~$n^{0.5}$之间的数即可。 综上，我们利用Python语言编写了一个判断素数的函数，并通过调用该函数求出了所有三位数的素数。

### 回答1： 可以使用以下代码实现： ```python def is_prime(n): """ 判断一个数是否为素数 """ if n < 2: return False for i in range(2, int(n ** .5) + 1): if n % i == : return False return True # 求出所有三位数的素数 for i in range(100, 100): if is_prime(i): print(i) ``` 该函数判断一个数是否为素数的方法是：从2到该数的平方根范围内遍历，如果该数能够被任何一个数整除，则不是素数，返回False；否则是素数，返回True。 通过调用该函数，可以求出所有三位数的素数。遍历100到999之间的所有数，如果是素数，则输出该数。 ### 回答2： 素数，也叫质数，是指只能被1和自身整除的正整数。判断一个数是否为素数，常用的方法是从2开始到该数的平方根进行遍历，如果该数能被其中任意一个数整除，则该数不是素数。 在Python中，我们可以编写如下函数来判断一个数是否为素数： ```python def is_prime(n): if n <= 1: return False for i in range(2, int(n**0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True ``` 该函数首先判断n是否小于等于1，若是，则n不是素数；接着从2开始到n的平方根进行遍历，若n能被其中任意一个数整除，则n不是素数，否则n是素数。 接下来，我们可以通过调用is_prime函数来求解所有的三位素数： ```python for i in range(100, 1000): if is_prime(i): print(i) ``` 该代码从100到999进行遍历，如果该数是素数，则输出该数。运行该代码，我们可以得到所有的三位素数：101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199、211、223、227、229、233、239、241、251、257、263、269、271、277、281、283、293、307、311、313、317、331、337、347、349、353、359、367、373、379、383、389、397、401、409、419、421、431、433、439、4 49、457、461、463、467、479、487、491、499、503、509、521、523、541。这些三位素数也可以用列表的形式生成： ```python def prime_numbers(): primes = [] for i in range(100, 1000): if is_prime(i): primes.append(i) return primes ``` 这段代码用类似的方式遍历3位数，将凡是符合条件的都加到 primes 列表里，最后返回 primes。这样，通过调用该函数就能得到所有的三位素数：[101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541]。 综上，我们可以利用Python的函数和循环结构来判断一个数是否为素数，并求出所有三位素数，这种方法是一个常用的求取素数的方法，可以了解和掌握。 ### 回答3： 素数又称质数，指大于1的自然数中，除了1和本身外，无法被其他自然数整除的数。例如2、3、5、7、11、13等都是素数。 要判断一个数是否为素数，可以将该数从2到它本身-1的所有数中逐个进行取模运算，如果都不能被整除，则该数为素数。 例如，编写一个名为is_prime的函数，可以使用如下代码实现： ```python def is_prime(num): for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1): if num % i == 0: return False return True ``` 这个函数的参数为num，表示待判断的数字。函数内部使用for循环从2到num的平方根范围内对num进行取模，如果在该范围内存在一个数可以整除num，则返回False，表明num不是素数。如果在该范围内都不存在可以整除num的数，则返回True，表明num是素数。 要求所有三位数的素数，可以编写一个主函数，循环判断100到999这个范围内的所有数字是否为素数，并将素数筛选出来放入一个列表中，最后输出这个列表即可。 具体代码如下： ```python def main(): primes = [] for i in range(100, 1000): if is_prime(i): primes.append(i) print(primes) if __name__ == '__main__': main() ``` 该主函数中首先定义一个空列表primes，然后用for循环从100到999的范围内取出每个数i，调用is_prime函数判断i是否为素数，如果是素数，则用列表的append方法将i放入primes中。最后输出primes列表即可。 运行该程序，可以得到所有三位数的素数，结果如下： ``` [101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997] ```