MK趋势检验和MK突变检验
时间: 2023-12-16 15:04:35 浏览: 702
MK趋势检验和MK突变检验都是用于分析时间序列数据中趋势和突变的方法。
MK趋势检验（Mann-Kendall test）是一种非参数检验方法，用于检验时间序列数据是否具有趋势性。该方法基于每个时间点的数据值与其相邻时间点数据值的大小关系，通过计算总的符号差异来判断趋势的方向。如果总的符号差异为正，说明序列具有上升趋势；如果总的符号差异为负，说明序列具有下降趋势；如果总的符号差异为0，说明序列没有趋势。MK趋势检验不需要对数据进行正态性和方差齐性的假设，因此对于非正态分布和不同方差的数据也能进行分析。
MK突变检验（Mann-Kendall changepoint test）则是用于检验时间序列数据是否存在突变点的方法。该方法将时间序列数据划分为多个区间，检查每个区间内数据的均值是否存在显著变化。MK突变检验同样是一种非参数检验方法，不需要对数据进行正态性和方差齐性的假设。MK突变检验可以用于检测环境变量或气候变化的影响等方面的研究。
相关问题
mk趋势分析和mk突变检验
### Mann-Kendall 趋势分析方法
Mann-Kendall (MK) 趋势检验是一种非参数统计检验方法，广泛应用于检测时间序列数据中的单调趋势。该方法的优点在于不依赖于特定的数据分布形式，并且对异常值具有较强的鲁棒性[^3]。
#### 计算过程
1. **构建序列**：给定一组观测数据 \( X_1, X_2, \ldots, X_n \)，其中 n 是样本数量。
2. **计算S统计量**：对于每一对 i 和 j （i < j），如果 \( X_j > X_i \)，则记为 +1；反之，则记为 -1 或 0（相等情况下）。最终 S 统计量等于所有这些差值的总和。
\[
S = \sum_{k=1}^{n-1}\sum_{j=k+1}^n sgn(X_j-X_k)
\]
3. **方差 Var(S)** 的计算：
\[
var(s)=\frac{1}{18}[n(n-1)(2n+5)-\sum_{p=1}^q t_p(t_p-1)(2t_p+5)]
\]
这里 q 表示相同数值组的数量，\( t_p \) 则表示第 p 组内重复次数。
4. **标准化 Z 值**：当 n 大于或等于 10 时，可以近似认为 MK 检验服从标准正态分布 N(0,1)。此时可利用下述公式求得 z 分数：
如果 \( S>0 \):
\[
Z=\frac{S-1}{\sqrt{\text {var }(s)}}
\]
否则:
\[
Z=\frac{S+1}{\sqrt{\text {var }(s)}}
\]
5. **显著水平判断**：通过查表获得对应置信度下的临界值来决定原假设是否成立。通常采用双侧检验方式，在 α 显著性水平上拒绝零假设意味着存在上升/下降的趋势。
```python
from pymannkendall import original_test
result = original_test([your_data_here])
print(f'Tau: {result.tau}, P-value: {result.p}')
```
### Mann-Kendall 突变检验方法
除了上述用于评估整体趋势外，还可以借助 Pettitt's test 来识别潜在的变化点位置——即所谓的“突变”。此技术同样基于秩次变换原理，旨在寻找最有可能发生结构性改变的时间节点。
具体实现如下所示：
1. 对原始序列按照升序排列并赋予相应排名；
2. 构造辅助函数 U(i), 它反映了前 i 项累积差异情况；
3. 寻找使得 |U(i)| 达到最大绝对值得那个时刻作为可能断点；
4. 结合 K-S 检验或其他手段进一步验证所得结论的有效性和可靠性。
```python
import numpy as np
from scipy.stats import norm
def pettit_test(x):
"""Pettit’s change point detection."""
n = len(x)
k = range(1, n)
r = stats.rankdata(x).astype(int)
u = [abs(sum(r[:kk])-(kk)*(n+1)/2.) for kk in k]
u_star = max(u)
du = abs(np.diff(x))
w = sum(du)+((min(du))**2)/(2*sum(du))
p_value = 2*(1-norm.cdf(u_star/w*np.sqrt(2/n)))
cp_loc = int(k[list(u).index(u_star)])
return {'change_point_location': cp_loc,
'u_statistic': u_star,
'w_statistic': w,
'p_value': p_value}
# Example usage with synthetic data containing a known changepoint at index 50.
np.random.seed(42)
synthetic_series = list(np.random.normal(loc=-1., scale=.5, size=(50))) \
+list(np.random.normal(loc=1., scale=.5, size=(50)))
pettit_result = pettit_test(synthetic_series)
print(pettil_result)
```
mk 突变检验 趋势检验
### Mann-Kendall 趋势检验与突变检验方法及其应用
#### 定义与原理
Mann-Kendall (MK) 检验是一种基于秩次的非参数统计方法，用于检测时间序列中的单调趋势。此方法不依赖于数据分布的具体形式，因此适用于各种类型的环境和气候数据分析[^1]。
对于给定的时间序列 \( \{X_1, X_2,...,X_n\} \)，MK 统计量定义如下：
\[ S=\sum_{k=1}^{n-1}\sum_{j=k+1}^n sign(X_j-X_k)\]
其中，
\[sign(x)=\left\{
\begin{array}{ll}
+1 & 如果 x>0 \\
0 & 如果 x=0\\
-1& 如果 x<0.
\end{array}
\right.\]
当样本数量较大时（通常 n ≥ 8），S 近似服从正态分布 N(μ,σ²)，均值 μ 和方差 σ 可以计算得出。通过标准化处理得到 Z 值，进而判断是否存在显著的趋势[^2]。
```python
from pymannkendall import original_test
data = [...] # 输入待测时间序列数据
result = original_test(data)
print(f"tau={result.tau}, p-value={result.p}")
```
#### 应用场景
MK 测试广泛应用于水文学、气象学等领域，特别是针对降水、温度等长期观测记录的研究。例如，在研究全球气候变化背景下区域降水量的变化特征时，可以利用 MK 法来识别是否有明显的增加或减少趋势。
此外，MK 突变检验能够帮助发现时间序列中潜在的关键转折点。通过对不同时间段的数据分别实施 MK 分析，并比较各阶段的结果差异，从而定位到可能发生重要变化的时间节点。
#### 结果解释
在实际案例中提到的例子显示，经过 Mann-Kendall 趋势测试后获得 τ = 0.265 和双侧 P 值等于 0.00029206 的结果表明存在较强的上升趋势，因为 P 值远小于常用的显著性水平 α = 0.05 或者更严格的标准 α = 0.01。
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（2）有时，一套Java组件会有多个jar，所以在下载前，请仔细阅读本篇描述，以确保这就是你需要的文件。
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实现Struts2+IBatis+Spring集成的快速教程
### 知识点概览
#### 标题解析
- **Struts2**: Apache Struts2 是一个用于创建企业级Java Web应用的开源框架。它基于MVC（Model-View-Controller）设计模式，允许开发者将应用的业务逻辑、数据模型和用户界面视图进行分离。
- **iBatis**: iBatis 是一个基于 Java 的持久层框架，它提供了对象关系映射（ORM）的功能，简化了 Java 应用程序与数据库之间的交互。
- **Spring**: Spring 是一个开源的轻量级Java应用框架，提供了全面的编程和配置模型，用于现代基于Java的企业的开发。它提供了控制反转（IoC）和面向切面编程（AOP）的特性，用于简化企业应用开发。
#### 描述解析
描述中提到的“struts2+ibatis+spring集成的简单例子”，指的是将这三个流行的Java框架整合起来，形成一个统一的开发环境。开发者可以利用Struts2处理Web层的MVC设计模式，使用iBatis来简化数据库的CRUD（创建、读取、更新、删除）操作，同时通过Spring框架提供的依赖注入和事务管理等功能，将整个系统整合在一起。
#### 标签解析
- **Struts2**: 作为标签，意味着文档中会重点讲解关于Struts2框架的内容。
- **iBatis**: 作为标签，说明文档同样会包含关于iBatis框架的内容。
#### 文件名称列表解析
- **SSI**: 这个缩写可能代表“Server Side Include”，一种在Web服务器上运行的服务器端脚本语言。但鉴于描述中提到导入包太大，且没有具体文件列表，无法确切地解析SSI在此的具体含义。如果此处SSI代表实际的文件或者压缩包名称，则可能是一个缩写或别名，需要具体的上下文来确定。
### 知识点详细说明
#### Struts2框架
Struts2的核心是一个Filter过滤器，称为`StrutsPrepareAndExecuteFilter`，它负责拦截用户请求并根据配置将请求分发到相应的Action类。Struts2框架的主要组件有：
- **Action**: 在Struts2中，Action类是MVC模式中的C（控制器），负责接收用户的输入，执行业务逻辑，并将结果返回给用户界面。
- **Interceptor（拦截器）**: Struts2中的拦截器可以在Action执行前后添加额外的功能，比如表单验证、日志记录等。
- **ValueStack（值栈）**: Struts2使用值栈来存储Action和页面间传递的数据。
- **Result**: 结果是Action执行完成后返回的响应，可以是JSP页面、HTML片段、JSON数据等。
#### iBatis框架
iBatis允许开发者将SQL语句和Java类的映射关系存储在XML配置文件中，从而避免了复杂的SQL代码直接嵌入到Java代码中，使得代码的可读性和可维护性提高。iBatis的主要组件有：
- **SQLMap配置文件**: 定义了数据库表与Java类之间的映射关系，以及具体的SQL语句。
- **SqlSessionFactory**: 负责创建和管理SqlSession对象。
- **SqlSession**: 在执行数据库操作时，SqlSession是一个与数据库交互的会话。它提供了操作数据库的方法，例如执行SQL语句、处理事务等。
#### Spring框架
Spring的核心理念是IoC（控制反转）和AOP（面向切面编程），它通过依赖注入（DI）来管理对象的生命周期和对象间的依赖关系。Spring框架的主要组件有：
- **IoC容器**: 也称为依赖注入（DI），管理对象的创建和它们之间的依赖关系。
- **AOP**: 允许将横切关注点（如日志、安全等）与业务逻辑分离。
- **事务管理**: 提供了一致的事务管理接口，可以在多个事务管理器之间切换，支持声明式事务和编程式事务。
- **Spring MVC**: 是Spring提供的基于MVC设计模式的Web框架，与Struts2类似，但更灵活，且与Spring的其他组件集成得更紧密。
#### 集成Struts2, iBatis和Spring
集成这三种框架的目的是利用它们各自的优势，在同一个项目中形成互补，提高开发效率和系统的可维护性。这种集成通常涉及以下步骤：
1. **配置整合**：在`web.xml`中配置Struts2的`StrutsPrepareAndExecuteFilter`，以及Spring的`DispatcherServlet`。
2. **依赖注入配置**：在Spring的配置文件中声明Struts2和iBatis的组件，以及需要的其他bean，并通过依赖注入将它们整合。
3. **Action和SQL映射**：在Struts2中创建Action类，并在iBatis的SQLMap配置文件中定义对应的SQL语句，将Struts2的Action与iBatis的映射关联起来。
4. **事务管理**：利用Spring的事务管理功能来管理数据库操作的事务。
5. **安全和服务层**：通过Spring的AOP和IoC功能来实现业务逻辑的解耦合和事务的管理。
### 结语
通过上述的整合，开发者可以有效地利用Struts2处理Web层的展示和用户交互，使用iBatis简化数据库操作，同时借助Spring强大的依赖注入和事务管理功能，创建一个结构良好、可维护性强的应用。这种集成方式在许多企业级Java Web应用中非常常见，是Java开发人员必须掌握的知识点。
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### 无刷新分页
无刷新分页是网页设计中的一种技术，它允许用户在不重新加载整个页面的情况下，通过Ajax与服务器进行交互，从而获取新的数据并显示。这通常用来优化用户体验，因为它加快了响应时间并减少了服务器负载。
### 使用DWR实现无刷新分页的关键知识点
1. **Ajax通信机制：**Ajax（Asynchronous JavaScript and XML）是一种在无需重新加载整个网页的情况下，能够更新部分网页的技术。通过XMLHttpRequest对象，可以与服务器交换数据，并使用JavaScript来更新页面的局部内容。DWR利用Ajax技术来实现页面的无刷新分页。
2. **JSON数据格式：**DWR在进行Ajax调用时，通常会使用JSON（JavaScript Object Notation）作为数据交换格式。JSON是一种轻量级的数据交换格式，易于人阅读和编写，同时也易于机器解析和生成。
3. **Java后端实现：**Java代码需要编写相应的后端逻辑来处理分页请求。这通常包括查询数据库、计算分页结果以及返回分页数据。DWR允许Java方法被暴露给前端JavaScript，从而实现前后端的交互。
4. **数据库操作：**在Java后端逻辑中，处理分页的关键之一是数据库查询。这通常涉及到编写SQL查询语句，并利用数据库管理系统（如MySQL、Oracle等）提供的分页功能。例如，使用LIMIT和OFFSET语句可以实现数据库查询的分页。
5. **前端页面设计：**前端页面需要设计成能够响应用户分页操作的界面。例如，提供“下一页”、“上一页”按钮，或是分页条。这些元素在用户点击时会触发JavaScript函数，从而通过DWR调用Java后端方法，获取新的分页数据，并动态更新页面内容。
### 数据库操作的关键知识点
1. **SQL查询语句：**在数据库操作中，需要编写能够支持分页的SQL查询语句。这通常涉及到对特定字段进行排序，并通过LIMIT和OFFSET来控制返回数据的范围。
2. **分页算法：**分页算法需要考虑当前页码、每页显示的记录数以及数据库中记录的总数。SQL语句中的OFFSET计算方式通常为（当前页码 - 1）* 每页记录数。
3. **数据库优化：**在分页查询时，尤其是当数据量较大时，需要考虑到查询效率问题。可以通过建立索引、优化SQL语句或使用存储过程等方式来提高数据库操作的性能。
### DWR无刷新分页实现的代码要点
1. **DWR配置：**在实现DWR无刷新分页时，首先需要配置DWR，以暴露Java方法给前端JavaScript调用。
2. **JavaScript调用：**编写JavaScript代码，使用DWR提供的API发起Ajax调用。这些调用将触发后端Java方法，并接收返回的分页数据。
3. **数据展示：**在获取到新的分页数据后，需要将这些数据显示在前端页面的相应位置。这通常需要操作DOM元素，将新数据插入到页面中。
### 结论
通过结合上述知识点，可以使用DWR技术实现一个无刷新分页的动态Web应用。DWR简化了Ajax通信过程，让开发者可以专注于业务逻辑的实现。通过熟练掌握Java后端处理、数据库查询和前端页面设计的相关技术，便能高效地完成无刷新分页的开发任务。
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1. Asp.net技术框架：Asp.net是微软公司开发的一个用于构建动态网站和网络应用程序的服务器端技术。它基于.NET平台，支持使用C#、VB.NET等多种编程语言开发应用程序。Asp.net企业信息文档管理系统使用Asp.net框架，意味着它将利用这一技术平台的特性，比如丰富的类库、集成开发环境（IDE）支持和面向对象的开发模型。
2.TreeView控件：TreeView是一种常用的Web控件，用于在网页上显示具有层次结构的数据，如目录、文件系统或组织结构。该控件通常用于提供给用户清晰的导航路径。在Asp.net企业信息文档管理系统中，TreeView控件被用于实现树状结构的文档管理功能，便于用户通过树状目录快速定位和管理文档。
3.系统模块设计：Asp.net企业信息文档管理系统被划分为多个模块，包括类别管理、文档管理、添加文档、浏览文档、附件管理、角色管理和用户管理等。这些模块化的设计能够让用户根据不同的功能需求进行操作，从而提高系统的可用性和灵活性。
4.角色管理：角色管理是企业信息管理系统中非常重要的一个部分，用于定义不同级别的用户权限和职责。在这个系统中，角色可以进行添加、编辑（修改角色名称）、删除以及上下移动（改变排列顺序）。这些操作满足了对用户权限细分和动态调整的需求。
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