n=3   A = np.random.random((n,n))   U = np.triu(A,1)+ np.eye(n)   print(U)   invU=np.linalg.inv(U) #反矩阵，逆矩阵   print(invU)   np.allclose(np.dot(U,invU),np.eye(n)) #比较两个矩阵是否相等

在NumPy中，`np.triu`函数用于提取矩阵的上三角部分，返回一个新的矩阵。其中，`triu`是“triangle upper”的缩写，表示三角形上部。下面是`np.triu`函数的基本语法： ```python np.triu(m, k=0) ``` 其中，`m`是输入的矩阵，`k`是可选参数，表示对角线的偏移量，用于控制提取上三角部分的程度。当`k=0`时，表示提取矩阵的全部上三角部分；当`k>0`时，表示向上偏移对角线（也就是提取更多的上三角部分），偏移量为`k`；当`k<0`时，表示向下偏移对角线（也就是提取更少的上三角部分），偏移量为`-k`。 下面是`np.triu`函数的示例代码： ```python import numpy as np # 创建一个5x5的矩阵 m = np.random.rand(5, 5) # 提取全部上三角部分 u1 = np.triu(m) print(u1) # 提取偏移对角线1个单位的上三角部分 u2 = np.triu(m, k=1) print(u2) # 提取偏移对角线2个单位的上三角部分 u3 = np.triu(m, k=2) print(u3) ``` 上述代码中，`np.random.rand(5, 5)`用于创建一个5x5的随机矩阵。然后，分别使用`np.triu`函数提取了该矩阵的全部上三角部分、偏移对角线1个单位的上三角部分和偏移对角线2个单位的上三角部分，并输出了结果。 需要注意的是，`np.triu`函数返回的是一个新的矩阵，不会改变原矩阵。如果想要直接改变原矩阵，可以使用`m.triu()`方法。

<think>嗯，用户想要一个用户价值分层预测的全流程代码示例，包括数据清洗、特征工程、特征筛选、模型训练和评估，还要用XGBoost和LightGBM。首先，我得回忆一下这些步骤通常需要哪些处理。 数据清洗的话，可能需要处理缺失值、异常值，还有重复值。比如用pandas的fillna填充，或者删除缺失太多的列。然后是特征工程，可能需要做标准化、分箱、时间窗口统计之类的。比如用户最近一次购买的时间，或者总消费金额这些特征。 特征筛选的话，可以用相关系数、卡方检验、或者模型的特征重要性来选择重要的特征。比如XGBoost和LightGBM本身都有feature_importance属性，可以用来筛选。 模型训练部分，用户指定了XGB和LGBM，所以需要导入这两个库，可能还要用交叉验证，调参的话可以用GridSearchCV或者RandomizedSearchCV。评估指标的话，分类问题常用准确率、AUC、F1-score这些。 然后，考虑到用户价值分层通常是分类问题，可能需要处理类别不平衡，比如用SMOTE或者调整类别权重。比如在代码示例中，用户之前提到的引用3里用了SMOTE，可能需要参考一下。 还要注意代码的结构，分步骤展示，从数据加载到最后的模型评估。可能需要生成一些模拟数据，比如用户的消费记录、活跃天数等字段。 另外，用户可能需要代码中的注释，解释每一步在做什么，这样用户更容易理解。比如数据清洗部分为什么要删除某些列，特征工程如何构造RFM指标等。 可能还要注意特征工程的步骤，比如标准化处理，分箱操作。比如引用3中提到Z-score标准化，可能需要应用到某些连续特征上。 在模型训练时，可能需要将数据集划分为训练集和测试集，使用StratifiedKFold来保持类别分布。评估部分需要包括多个指标，比如准确率、AUC、分类报告等。 最后，可能需要比较XGB和LGBM的性能，输出两者的评估结果，帮助用户选择模型。 现在，需要检查是否有遗漏的步骤，比如特征筛选部分是否明确，是否需要使用SelectFromModel或者递归特征消除。另外，数据预处理中的编码部分，比如类别变量是否需要one-hot或者label encoding。 可能还需要考虑时间特征的处理，比如将日期转换为距今的天数，或者计算最近一次购买的时间间隔等。 在代码示例中，要确保使用正确的库和函数，比如pandas处理数据，sklearn进行数据划分和评估，imblearn处理不平衡数据，以及xgboost和lightgbm的模型训练。 还要注意参数设置，比如XGBoost的objective设为‘binary:logistic’如果是二分类问题，评估指标如eval_metric设为‘auc’等。 最后，确保代码能够运行，没有语法错误，比如括号是否正确，缩进是否正确，特别是在Python中。可能需要测试一下代码，或者至少检查常见的错误点。</think>以下是一个完整的用户价值分层预测全流程代码示例，包含数据清洗、特征工程、模型训练与评估等关键步骤。流程参考了特征工程标准方法[^4]和分类模型最佳实践[^3]。 ```python import pandas as pd import numpy as np from sklearn.model_selection import train_test_split, StratifiedKFold, GridSearchCV from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklearn.metrics import classification_report, roc_auc_score from xgboost import XGBClassifier from lightgbm import LGBMClassifier from imblearn.over_sampling import SMOTE # ==================== # 1. 数据加载与清洗 # ==================== def load_and_clean(data_path): """数据加载与清洗""" df = pd.read_csv(data_path) # 处理缺失值 df['last_purchase_days'] = df['last_purchase_days'].fillna(365*3) # 填充长期未购买用户 df = df.dropna(subset=['total_spend']) # 删除关键字段缺失记录 # 异常值处理 df = df[df['purchase_frequency'] <= 50] # 过滤异常高频交易 df['avg_order_value'] = np.clip(df['avg_order_value'], df['avg_order_value'].quantile(0.01), df['avg_order_value'].quantile(0.99)) # 时间格式转换 df['first_purchase_date'] = pd.to_datetime(df['first_purchase_date']) df['recency_days'] = (pd.to_datetime('today') - df['first_purchase_date']).dt.days return df # ==================== # 2. 特征工程 # ==================== def feature_engineering(df): """特征构造与处理""" # RFM特征扩展 df['r_score'] = 1 / (df['recency_days'] + 1e-6) df['f_score'] = np.log1p(df['purchase_frequency']) df['m_score'] = df['total_spend'] / df['purchase_frequency'] # 时间窗口特征 df['monthly_spend'] = df['total_spend'] / (df['recency_days']/30) df['activity_density'] = df['active_days'] / df['recency_days'] # 特征分箱 df['age_group'] = pd.cut(df['age'], [0, 18, 25, 35, 50, 100], labels=False) df['spend_level'] = pd.qcut(df['total_spend'], 5, labels=False) # 标准化处理 scaler = StandardScaler() num_cols = ['total_spend', 'avg_order_value'] df[num_cols] = scaler.fit_transform(df[num_cols]) return df # ==================== # 3. 特征筛选 # ==================== def feature_selection(df, target_col='value_level'): """基于模型的特征筛选""" X = df.drop(columns=[target_col, 'user_id']) y = df[target_col] # 首轮筛选：特征重要性 model = XGBClassifier() model.fit(X, y) importance = pd.Series(model.feature_importances_, index=X.columns) selected_features = importance[importance > 0.01].index.tolist() # 二轮筛选：共线性检测 corr_matrix = X[selected_features].corr().abs() upper = corr_matrix.where(np.triu(np.ones(corr_matrix.shape), k=1).astype(bool)) to_drop = [column for column in upper.columns if any(upper[column] > 0.8)] final_features = [col for col in selected_features if col not in to_drop] return X[final_features], y # ==================== # 4. 模型训练与评估 # ==================== def train_evaluate(X, y): """模型训练与评估""" # 数据划分 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split( X, y, test_size=0.2, stratify=y, random_state=42) # 处理类别不平衡 smote = SMOTE(sampling_strategy='minority') X_res, y_res = smote.fit_resample(X_train, y_train) # 定义模型参数 xgb_params = { 'learning_rate': [0.05, 0.1], 'max_depth': [3, 5], 'subsample': [0.8, 1.0] } lgb_params = { 'num_leaves': [31, 63], 'min_child_samples': [20, 50] } # XGBoost训练 xgb = GridSearchCV(XGBClassifier(), xgb_params, cv=3, scoring='roc_auc') xgb.fit(X_res, y_res) # LightGBM训练 lgb = GridSearchCV(LGBMClassifier(), lgb_params, cv=3, scoring='roc_auc') lgb.fit(X_res, y_res) # 模型评估 def evaluate(model, X_test, y_test): y_pred = model.predict(X_test) y_proba = model.predict_proba(X_test)[:,1] print(classification_report(y_test, y_pred)) print(f"AUC Score: {roc_auc_score(y_test, y_proba):.4f}") print("=== XGBoost 性能 ===") evaluate(xgb.best_estimator_, X_test, y_test) print("\n=== LightGBM 性能 ===") evaluate(lgb.best_estimator_, X_test, y_test) return xgb.best_estimator_, lgb.best_estimator_ # 主流程 if __name__ == "__main__": df = load_and_clean('user_data.csv') df = feature_engineering(df) X, y = feature_selection(df) xgb_model, lgb_model = train_evaluate(X, y) ```