pwm波合成正弦波

### STM32 PWM 合成正弦波幅值范围的方法 在使用STM32单片机通过PWM波合成正弦波时，确定正弦波幅值范围的关键在于理解PWM占空比与输出电压之间的关系。以下详细说明如何计算和设置正弦波的幅值范围。 #### 1. PWM 占空比与输出电压的关系 PWM信号的占空比决定了输出电压的大小。假设供电电压为 \( V_{\text{cc}} \)，则PWM输出的平均电压 \( V_{\text{out}} \) 可表示为： \[ V_{\text{out}} = \text{Duty Cycle} \times V_{\text{cc}} \] 其中，占空比的取值范围为0到1。例如，当占空比为50%时，输出电压为 \( V_{\text{cc}} / 2 \)[^1]。 #### 2. 正弦波幅值范围的定义 正弦波的幅值范围通常由其最大值和最小值决定。假设正弦波的最大幅值为 \( V_{\text{max}} \)，最小幅值为 \( V_{\text{min}} \)，则可以通过调整PWM的占空比来实现这一范围。具体公式如下： \[ \text{Duty Cycle}_{\text{max}} = \frac{V_{\text{max}}}{V_{\text{cc}}} \] \[ \text{Duty Cycle}_{\text{min}} = \frac{V_{\text{min}}}{V_{\text{cc}}} \] 例如，若 \( V_{\text{cc}} = 3.3 \, \text{V} \)，目标正弦波的幅值范围为0到3.3V，则最大占空比为100%，最小占空比为0%[^2]。 #### 3. 正弦波数据表的生成 为了生成正弦波，需要创建一个包含正弦波幅值的数据表。假设正弦波的最大幅值对应于PWM的最大占空比，则可以使用以下公式生成数据表： \[ sine\_table[i] = \text{ARR} \times (\sin(2 \pi \frac{i}{N}) + 1) / 2 \] 其中： - \( i \) 是当前数据点的索引。 - \( N \) 是正弦波周期的总点数。 - \( \text{ARR} \) 是定时器的自动重装载值。 代码示例如下： ```c #define PI 3.1415926 #define ARR_VALUE 1023 // 假设ARR值为1023 #define POINTS_PER_CYCLE 100 uint16_t sine_table[POINTS_PER_CYCLE]; for (int i = 0; i < POINTS_PER_CYCLE; i++) { sine_table[i] = (uint16_t)(ARR_VALUE * (sin(2 * PI * i / POINTS_PER_CYCLE) + 1) / 2); } ``` #### 4. 配置定时器参数 定时器的自动重装载值（ARR）决定了PWM信号的分辨率。最大占空比的数值范围由ARR决定。例如，若ARR设置为1023，则占空比的范围为0到1023，对应于0%到100%的占空比[^1]。 配置定时器时，需确保ARR值足够大以提供足够的分辨率。代码示例如下： ```c htim2.Init.Period = ARR_VALUE; // 设置ARR值 HAL_TIM_Base_Init(&htim2); ``` #### 5. 动态调整PWM占空比 通过定时器的中断服务程序（ISR），可以动态更新PWM信号的占空比。每次中断时，从正弦波数据表中读取下一个幅值，并将其设置为PWM的比较寄存器值。此时，最大占空比的值应等于ARR值。 代码示例如下： ```c void HAL_TIM_PeriodElapsedCallback(TIM_HandleTypeDef *htim) { static uint8_t index = 0; if (htim->Instance == TIM2) { __HAL_TIM_SET_COMPARE(&htim2, TIM_CHANNEL_1, sine_table[index]); index = (index + 1) % POINTS_PER_CYCLE; } } ``` #### 6. 使用DMA优化PWM输出 为了提高效率，可以使用DMA传输正弦波数据表中的值到PWM比较寄存器。启动任务后，通过TIM1_UPDATE触发DMA，实现连续的正弦波输出[^2]。 代码示例如下： ```c Dma4Pwm(); DcMotorTim1Init(1024, SYSCLK / 1024); TIM_DMAConfig(TIM1, TIM_DMABase_CCR1, TIM_DMABurstLength_1Byte); TIM_DMACmd(TIM1, TIM_DMA_Update, ENABLE); ``` #### 7. 注意事项 在实际应用中，选择合适的PWM载波频率和正弦波频率至关重要。通常，PWM载波频率应远高于正弦波频率，以减少谐波失真。例如，若目标正弦波频率为50Hz，则可以选择500Hz作为PWM载波频率。 此外，可以通过低通滤波器平滑PWM信号，进一步提高正弦波的质量。滤波器的截止频率应略高于正弦波频率，但低于PWM载波频率。 --- ###