首页已知顺序表L中的元素递增有序排列,设计算法将元素x插入到表L中并保持表L仍递增有序。函数

已知顺序表L中的元素递增有序排列,设计算法将元素x插入到表L中并保持表L仍递增有序。函数

时间: 2024-10-16 08:21:57 浏览: 68

为了在已知递增有序的顺序表 L 中插入元素 x 并保持其有序，可以采用二分查找法确定 x 应该插入的位置，然后将后续元素右移一位。以下是这个过程的一个简化的步骤： 1. **初始化**： - 定义两个指针 `left` 和 `right`，分别指向列表的开始和结束（左闭右开）。 - 初始化 `mid` 为列表长度的一半。 2. **搜索位置**： - 当 `left` 小于等于 `right` 时，继续循环： - 计算中间索引 `mid`。 - 如果 `L[mid]` 大于 `x`，说明 x 应该放在 `mid` 的左侧，将 `right` 设置为 `mid - 1`。 - 否则，如果 `L[mid]` 小于 `x`，说明 x 应该放在 `mid` 右侧，将 `left` 设置为 `mid + 1`。 - 当 `L[left]` 大于等于 `x` 或者 `left` 越界时，`left` 就是插入位置。 3. **插入元素**： - 将 `L[left]` 移动一位，腾出空间。 - 将 `x` 放入 `L[left]` 的位置。 4. **更新数组**： - 如果 `left` 不等于列表长度，将 `L[left+1:]` 后面的所有元素向右移动一位。 5. **返回**： - 返回 `left` 作为新插入元素 x 的索引。 **Python 伪代码**: ```python def insert_sorted_list(L, x): left = 0 right = len(L) - 1 while left <= right: mid = (left + right) // 2 if L[mid] > x: right = mid - 1 else: left = mid + 1 # 插入 x L.insert(left, x) # 更新数组 for i in range(len(L) - 1, left, -1): L[i] = L[i - 1] return left ```

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