P1042 [NOIP2003 普及组] 乒乓球

题目描述 在一个长为n的直线上，有m个点，第i个点在直线上的位置为ai，所有点坐标互不相同。我们现在在这条直线上放置一个“弹球”，开始时弹球位于直线上的某一点x0，弹球每次可以向左或向右移动一个单位长度，但不能移动到某个点上。当弹球移动到一个位置x时，它被弹到左边或右边的概率与 |x−ai−1|/(|x−ai−1|+|x−ai|)和 |x−ai|/(|x−ai−1|+|x−ai|) 成正比。设弹球被弹出左边或右边的概率分别为p1,p2，则当p1≠p2时，弹球被弹出的期望位置为 (p1a[i−1]+p2a[i])/2，否则弹球被弹出的位置为pi=a[i−1]+0.5，其中0≤i≤m，a[0]=-∞，a[m]=∞。 现在请你编写程序，计算出让弹球被弹出的期望位置最靠左（即最小）的放置位置x0。 输入格式 第一行包含两个整数n,m，表示直线长度和点数。 第二行包含m个整数，表示所有点的坐标。 输出格式 一个实数，表示期望位置的最小值，精确到小数点后两位。 输入样例 10 5 -2 1 4 7 11 输出样例 1.50 提示 样例解释：当弹球初始位置为1时，它有0.25的概率被弹出左边，0.75的概率被弹出右边。设左边的点为x，右边的点为y，则有： 当弹球被弹出左边时，期望位置为(x+1)/2。 当弹球被弹出右边时，期望位置为(y+1)/2。 综上，当弹球初始位置为1时，期望位置为(4+1)/2=2.5。

<think>好的，我现在需要给用户介绍一下题目A，也就是NOIP2003普及组的“乒乓球”问题。首先，我得回忆一下这个题目的具体内容，可能涉及到的问题描述、输入输出格式以及解题思路。 首先，题目大意应该是关于乒乓球比赛的比分规则。根据NOIP的题目特点，这应该是一个模拟题，需要处理比赛结果的数据，然后输出正确的结果。可能涉及到的是根据给定的比赛记录，分别统计11分制和21分制下的比赛结果，比如每局比分，总局数等。 接下来，我需要确定用户的需求是什么。用户可能希望了解这个题目的背景、输入输出要求，以及如何解决这个问题。他们可能是一个刚开始学习编程的学生，或者正在准备NOIP竞赛，需要理解这个问题的解决思路。 那么，我应该先简要介绍题目背景，说明乒乓球比赛的两种赛制（11分制和21分制），然后详细描述输入输出的格式。例如，输入可能是一系列比赛的结果，用字符表示，比如'W'代表华华赢，'L'代表对手赢，'E'表示结束。输出则是分别按照两种赛制输出每局的比分，以及获胜的局数。 接下来需要考虑解题思路。这个问题应该如何处理输入数据？可能需要逐个字符读取，直到遇到'E'。然后，分别模拟两种赛制下的比赛过程。对于11分制和21分制，判断一局结束的条件是某一方达到11或21分，并且领先对方至少2分。否则需要继续比赛直到满足条件。 在具体实现上，可能需要两个函数或两个循环来处理两种赛制。对于每一分，需要更新当前局的比分，并检查是否满足结束条件。当一局结束后，将比分记录下来，并重置当前比分，开始下一局。最后，输出所有局的比分，以及可能未完成的当前局比分（如果有的话）。 需要注意的细节包括：输入可能有多行，直到遇到'E'为止；输入中可能包含除W、L、E之外的其他字符，需要忽略；在输出时，每局的结果以比分的形式呈现，比如21:19，每行一个结果，先输出11分制的结果，再输出21分制的。 可能的错误点包括：没有正确处理领先2分的条件，或者在处理输入时遗漏了某些字符。例如，当比分达到10:10时，必须继续比赛直到一方领先两分才能结束该局。 举个例子，假设输入的记录是WWWWWWWWWWWE，那么在11分制下，华华以11:0赢下一局，而在21分制下也是21:0赢一局。如果记录是WLWLLWLLWLWLWE，可能需要计算每个赛制下的比分情况。 总结步骤应该是：读取输入，处理两种赛制，模拟比赛过程，记录每局比分，最后按要求输出。需要分步骤讲解，确保用户理解每一步的逻辑。 可能用户还会关心如何测试自己的程序是否正确，可以建议他们用题目给出的样例输入，或者自己构造一些边界情况，比如刚好赢2分的情况，或者需要多局的情况。 最后，提醒用户注意代码实现的细节，比如字符处理的方式，循环终止条件，以及输出格式的正确性。</think>**题目 A. [NOIP2003 普及组] 乒乓球** 这是一道模拟题，要求根据乒乓球比赛的得分记录，分别按 **11 分制** 和 **21 分制** 的规则统计每局比分。 --- ### **题目背景** 乒乓球比赛的胜负规则如下： - 一局比赛中，先得 **11 分**（或 **21 分**）且领先对手至少 **2 分** 的一方获胜。 - 若比分达到 10:10（或 20:20），则需继续比赛，直到一方领先 2 分为止。 - 输入为一系列比赛记录（由 `W`、`L`、`E` 组成），需输出两种赛制下的每局比分。 --- ### **输入格式** - 输入包含若干行字符串，仅由 `W`（华华得分）、`L`（对手得分）、`E`（结束标志）组成。 - 所有字符需处理到 `E` 为止，`E` 之后的内容可忽略。 - 输入保证至少有一个有效比分。 **示例输入** ``` WWWWWWWWWWWE ``` --- ### **输出格式** 1. **第一部分**：按 11 分制输出所有局的比分，每局占一行，格式为 `华华得分:对手得分`。 2. **第二部分**：按 21 分制输出所有局的比分，格式同上。 3. 若未完成一局（即未满足获胜条件且未到 `E`），仍需输出当前比分。 **示例输出** ``` 11:0 21:0 ``` --- ### **解题思路** 1. **输入处理** - 读取所有字符直到遇到 `E`，过滤无效字符（如空格、换行）。 2. **模拟比赛过程** - 分别对 **11 分制** 和 **21 分制** 进行两次独立的模拟。 - 维护当前局的比分 `a`（华华得分）和 `b`（对手得分）。 3. **判断胜负条件** - 当一方得分 ≥11（或 21）且领先 ≥2 分时，记录该局比分并重置为 0:0。 - 若遇到 `E`，直接输出未完成的比分（即使未满足条件）。 --- ### **关键代码逻辑（伪代码）** ```python 读取所有字符，过滤后存入列表 s def simulate(rule): a, b = 0, 0 results = [] for ch in s: if ch == 'W': a += 1 elif ch == 'L': b += 1 # 检查是否满足结束条件 if (a >= rule or b >= rule) and abs(a - b) >= 2: results.append(f"{a}:{b}") a, b = 0, 0 # 处理未完成的局 if a != 0 or b != 0: results.append(f"{a}:{b}") return results 输出 11 分制的结果 输出空行 输出 21 分制的结果 ``` --- ### **注意事项** 1. **边界条件** - 比分可能为 10:12（11 分制无效，需继续比赛）或 20:22（21 分制有效）。 2. **输入处理** - 需正确处理多行输入，并过滤非 `W/L/E` 的字符。 3. **输出格式** - 每局比分单独一行，两部分结果间需有空行。 --- 通过模拟比赛过程并严格判断胜负条件，即可高效解决此题。建议自行构造测试数据（如平分、险胜等场景）验证代码逻辑。