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解释下面代码的含义。 [H,W]=freqz(B,A,1000); m=abs(H); plot(W/pi,20*log10(m/max(m)));

时间: 2024-06-07 12:06:38 浏览: 369
这段代码主要是对滤波器的频率响应进行分析和绘制。 其中,freqz 函数用于计算滤波器的频率响应,其中 B 和 A 分别表示滤波器的分子和分母多项式系数,1000 表示在频率范围内计算 1000 个点,返回的 H 是频率响应的复数值。 接着,通过计算 H 的模值得到滤波器的幅度响应 m,然后将其归一化后转化为分贝单位,并通过 plot 函数将其绘制在以 pi 为单位的频率范围内,从而得到滤波器的幅度响应曲线。
相关问题

clc;clear; close all; sel = 1; %1:hamming窗 2:blackman窗 Wp=0.3*pi;Ws=0.5*pi;Rp=0.25;Rs=50; N=15;n=0:1:N-1; Wc=(Ws+Wp)/2;hd=ideal_lp(Wc,N); if sel==1 %hamming窗 window=(hamming(N))'; h=hd.*window; elseif sel==2 %blackman窗 window=(blackman(N))'; h=hd.*window; end [db,mag,pha,w]=freqz_m(h,1); subplot(2,2,1);plot(w/pi,db);axis([0,1,-100,5]); subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha); subplot(2,2,3);stem(n,h,'.');axis([0,N-1,-0.1,0.5]); subplot(2,2,4);stem(n,window,'.');axis([0,N-1,0,1.1]); %函数1:ideal_lp function hd=ideal_lp(wc,N) alpha=(N-1)/2; n=0:1:N-1; m=n-alpha+eps; hd=sin(wc*m)./(pi*m); end %函数2:freqz_m function[db,mag,pha,w]=freqz_m(b,a) [H,w]=freqz(b,a,1000,'whole'); H=(H(1:1:501))'; w=(w(1:1:501))'; mag=abs(H); db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); pha=angle(H); end 详细注释

这是一段MATLAB代码,用于设计数字滤波器。它包括了两个自定义函数ideal_lp和freqz_m,这些函数在主程序中被调用来计算理想低通滤波器的幅频响应和数字滤波器的频率响应。主程序中使用了hamming窗和blackman窗来加窗理想低通滤波器,从而设计出数字滤波器。该程序的输入参数包括截止频率Wp和Ws,通带最大衰减Rp和阻带最小衰减Rs,以及滤波器阶数N。主程序中的subplot函数用于绘制滤波器的幅频响应、相频响应、滤波器的时域响应以及加窗函数的时域响应。

f=[0 0.125 0.125 0.250 0.250 0.500 0.500 0.750 0.750 1.00]; m=[1 1 0.5 0.5 0.25 0.25 1/6 1/6 0.125 0.125]; b=fir2(60,f,m); [h,w]=freqz(b); plot(f,m,w/pi,abs(h)) grid on; legend('‘理想滤波器','设计滤波器');

这段代码实现了一个FIR滤波器的设计和频率响应的绘制。具体解释如下: - 第一行定义了滤波器的通带和阻带边界,其中f是归一化的频率,取值范围为0到1。 - 第二行定义了在各个频带中所需的增益系数m。 - 第三行调用MATLAB中的fir2函数,根据给定的通带边缘和增益系数,设计出一个60个系数的FIR滤波器,存储在变量b中。 - 第四行调用MATLAB中的freqz函数,计算出该滤波器的频率响应,分别存储在变量h和w中。 - 最后一行使用MATLAB中的plot函数,将理想滤波器和设计滤波器的频率响应绘制在同一张图上,并加上网格和图例。 需要注意的是,该代码中的滤波器是基于理想滤波器的通带和阻带边界来设计的,因此在通带和阻带之间可能存在一些过渡带,这可能会对滤波器的性能产生影响。另外,该代码中设计的滤波器是FIR滤波器,因此其相位响应是线性的。
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一、设计缘由本文采用的是汉宁窗来设计滤波器,窗函数的好处如下:窗函数可以控制滤波器的频率响应:窗函数通常用于在频域上调整FIR滤波器的频率响应,从而满足设计要求。不同的窗函数具有不同的频域特性,因此选择合适的窗函数可以产生所需的滤波器响应。窗函数可以控制滤波器的截止频率:FIR滤波器通常通过选择截止频率来滤除信号中的不需要的频率成分。窗函数可以控制滤波器的截止频率,使滤波器具有所需的通带和阻带特性。窗函数可以改善滤波器的性能:使用窗函数可以改善滤波器的幅度响应和相位响应的性能,从而减少滤波器的失真和波纹。二、设计步骤1)确定选用的窗函数选择窗函数-要根据过度带宽和阻带最小衰减来选取合适的窗函数,本文以汉宁窗为例。六种窗函数的基本参数窗函数类型 旁瓣峰值/dB 过度带宽 阻带最小衰减/dB矩形窗     -13 -21三角窗 -25 -25汉宁窗 -31 -44汉明窗 -41 -53布莱克曼窗 -57 -74凯赛窗 -57 -80本题目中的通带下截止频率为400Hz,阻带下截止频率为350Hz,因此,过度带宽B为(经过归一化处理)。通过计算可得到窗函数需要的阶数N为124阶。2)构造希望逼近的频率响应函数,即理想滤波器的上下截止频率近似位于最终设计的FIRBF的过渡带宽的中心频率点,幅度函数衰减一半(约-6dB)。截止频率一般取。3)计算。直接使用MATLAB中的fir1函数,hn=fir1(N-1,wc,hanning(N))注意:fir1函数默认选用hamming窗。三、MATLAB实现代码如下clcclear%% ****************************settings*****************************fs=2000; %采样频率 fpl=400;fpu=500; %通带频率fsl=350;fsu=550; %阻带频率wpl=2*pi*fpl/fs;wpu=2*pi*fpu/fs; %通带角频率(归一化)wsl=2*pi*fsl/fs;wsu=2*pi*fsu/fs; %阻带角频率Bt=wpl-wsl; %过渡带带宽N0=ceil(6.2*pi/Bt); %计算滤波器的阶数wc=[(wpl+wsl)/2/pi,(wpu+wsu)/2/pi]; %计算理想带通滤波器截止频率N=N0+mod(N0+1,2); %保证长度为奇数 f1=450;f2=600;T=1; %时宽1sL=round(T*fs); %采样点个数 %% *****************************filter settings**********************n=0:N-1; hn=fir1(N-1,wc,hanning(N)); %调用fir1计算带通滤波器的h(n)[H,w]=freqz(hn,1,L); %计算频率响应函数 figure(1)magH=20*log10(abs(H)/max(abs(H))); %幅频响应subplot(311);stem(n,hn,'.');xlabel('n');ylabel('h(n)');title('汉宁窗FIR-BPF的单位脉冲响应');subplot(312);plot(w/pi*fs/2,magH);title('汉宁窗FIR-BPF的幅频响应')xlabel('频率/Hz');ylabel('20lg|Hg(e^j^\omega)|/max(|Hg(e^j^\omega)|)');grid onsubplot(313)plot(w/pi*fs/2,unwrap(angle(H))); %相频响应title('汉宁窗FIR—BPF的相频响应')xlabel('频率/Hz');ylabel('相位/rad')grid on figure(2);z=roots(hn);zplane(z,[])title('汉宁窗FIR-BPF的零极点分布图');legend('零点','极点');grid on; %% ******************************filter signals (time)**********************dt=1/fs;%t=0:dt:(L-1)*dt;t=linspace(0,T,L);x1=sin(2*pi*f1*t);x2=sin(2*pi*f2*t);x=x1+x2;% y=filter(hn,1,x);y=filtfilt(hn,1,x);% 解决滤波器时延% y=conv(hn,x); figure(3);subplot(411);plot(t,x1);title('450Hz正弦信号x1(t)');xlabel('t/s');ylabel('x1(t)'); subplot(412);plot(t,x2);xlabel('t/s');ylabel('x2(t)');title('600Hz正弦信号x2(t)'); subplot(413);plot(t,x);title('混合信号x(t)');xlabel('t/s');ylabel('x(t)'); subplot(414);% t1=0:dt:(L+124-1)*dt;plot(t,y);xlabel('t/s');ylabel('y(t)');title('滤波信号y(t)'); %% ***************************filter signals (frequnecy)***********************M=length(x);X=abs(fftshift(fft(x./(L))));x_fs=linspace(-fs/2,fs/2-1,L);% x_fs=(0:M-1)*fs/M-fs/2; %频率向量Y=abs(fftshift(fft(y./(L)))); figure(4);subplot(211);plot(x_fs,X);xlabel('Frequency'); ylabel('Amplitude'); title('混合后信号频谱')subplot(212);plot(x_fs,Y);xlabel('Frequency'); ylabel('Amplitude'); title('滤波后信号频谱')四、结果分析下图为MATLAB所绘制的频率响应图,我们可以从相频响应图中看到相位在通带范围内是线性。这是FIR滤波器的一大特点。 下图为FIR滤波器的零极点分布图,可看到大部分零点是在单位圆上的,少部分是在单位圆外的;FIR滤波器在原点z=0处是有N-1个极点,因此FIR滤波器是绝对稳定的。这也是FIR滤波器的一大特点。 下图是对450Hz正弦信号和600Hz正弦信号混合后的信号进行滤波,滤除了600Hz的信号,留下了450Hz的正弦信号。 下图是滤波前和滤波后的频谱图,可以直观的看出450Hz的信号被保留了下来。 五、关于吉布斯效应的分析吉布斯效应:将具有不连续点的周期函数(如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后,选取有限项进行合成。当选取的项数越多,在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时,该峰起值趋于一个常数,大约等于总跳变值的9%。这种现象称为吉布斯效应。(1)在理想特性不连续点ωc附近形成过渡带。过滤带的宽度近似等于 WR(θ)主瓣宽度,Δω=4π/N 。(2)通带内增加了波动,最大的峰值在ωc- 2π/N 处。阻带内产生了余振,最大的负峰在ωc+2π/N处。通带与阻带中波动的情况与窗函数的幅度谱有关。 WR(θ)波动愈快(加大时),通带与阻带内波动愈快, WR(θ)旁瓣的大小直接影响波动的大小。这些影响是对hd(n)加矩形窗引起的,称之为吉布斯效应。 增加矩形窗口的宽度N不能减少吉布斯效应的影响。N的改变只能改变ω坐标的比例和  的绝对大小,不能改变主瓣和旁瓣幅度相对值。加大N并不是减少吉布斯效应的有效方法。寻找合适的窗函数形状,使其谱函数的主瓣包含更多的能量,相应旁瓣幅度就变小了;旁瓣的减少可使通带与阻带波动减少,从而加大阻带的衰减。但这样总是以加宽过渡带为代价的。

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