首页x(n)=cos(2 *pi *6.5 *1000*t)+cos(2* pi* 7* 1000*t)+cos(2* pi 9*1000*t)(1) 截取x(n)使x(n)成为有限长序列N=16,编写程序计算出x(n)的N点DFT的X(k),并绘制出相应的幅频图。 (2) 采集数据x(n)长度N=16点，补零加长至M点(长M自己取)，利用补零DFT计算x(n)的频谱并画出相应的幅频图。 (3)采集数据x(n)长为M点(注意不补是零至M)，编写程序计算出M点采集数据x(n)的频谱并画出相应的幅频图。以上请用matlab实现

x(n)=cos(2 pi 6.5 1000t)+cos(2* pi* 7* 1000t)+cos(2 pi 91000t)(1) 截取x(n)使x(n)成为有限长序列N=16,编写程序计算出x(n)的N点DFT的X(k),并绘制出相应的幅频图。 (2) 采集数据x(n)长度N=16点，补零加长至M点(长M自己取)，利用补零DFT计算x(n)的频谱并画出相应的幅频图。 (3)采集数据x(n)长为M点(注意不补是零至M)，编写程序计算出M点采集数据x(n)的频谱并画出相应的幅频图。以上请用matlab实现

时间: 2023-12-17 18:05:58 浏览: 181

好，下面是Matlab实现代码： (1) 计算16点DFT ```matlab fs = 16000; % 采样频率 T = 1/fs; % 采样周期 N = 16; % 采样点数 % 构造序列x(n) n = 0:N-1; x = cos(2*pi*6.5*1000*n*T) + cos(2*pi*7*1000*n*T) + cos(2*pi*9*1000*n*T); % 计算16点DFT X = fft(x, N); % 绘制幅频图 figure; stem(abs(X)); xlabel('k'); ylabel('|X(k)|'); title('Amplitude Spectrum (N-point DFT)'); ``` (2) 补零DFT ```matlab fs = 16000; % 采样频率 T = 1/fs; % 采样周期 N = 16; % 采样点数 M = 128; % 补零后的点数 % 构造序列x(n) n = 0:N-1; x = cos(2*pi*6.5*1000*n*T) + cos(2*pi*7*1000*n*T) + cos(2*pi*9*1000*n*T); % 补零 x_pad = [x, zeros(1, M-N)]; % 计算补零DFT X_pad = fft(x_pad, M); % 绘制幅频图 figure; stem(abs(X_pad)); xlabel('k'); ylabel('|X(k)|'); title('Amplitude Spectrum (zero-padding)'); ``` (3) M点DFT ```matlab fs = 16000; % 采样频率 T = 1/fs; % 采样周期 N = 16; % 采样点数 M = 128; % 采集点数 % 构造序列x(n) n = 0:M-1; x = cos(2*pi*6.5*1000*n*T) + cos(2*pi*7*1000*n*T) + cos(2*pi*9*1000*n*T); % 计算M点DFT X = fft(x, M); % 绘制幅频图 figure; stem(abs(X)); xlabel('k'); ylabel('|X(k)|'); title('Amplitude Spectrum (M-point DFT)'); ```

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