使用Java编写阶乘代码

<think>嗯，用户明确要求用Java编写的阶乘计算代码示例。从对话历史看，用户已经尝试过站内搜索，引用了三个相关结果：引用[1]和[2]都是关于Java阶乘的，引用[3]则是C语言的示例。这很有意思，用户可能是在比较不同语言的实现差异，或者被站内搜索结果中的C语言示例干扰了。用户上次的问题聚焦在“阶乘代码示例”本身，但这次特别强调“Java实现”，说明他需要特定语言的解决方案。有趣的是，他引用的资料里包含了递归这种主流解法之外的思路——引用[1]用了循环法，引用[2]提到“高效计算方法”但没展开，引用[3]的C代码展示了的判断n大于1小于10的限制，这些其实都可以整合进回答。考虑到用户可能是初学者，准备优先展示最基础的循环实现，这是最易理解的版本。不过引用[2]强调“高效计算”，可能暗示用户有性能需求，所以准备加入递归和大整数阶乘的补充方案。尤其是大整数方案，Java的BigInteger能有效突破int类型的12!上限，这点必须明确告知用户，避免他遇到整数溢出时困惑。用户提供的引用[1]代码中变量命名不够规范（例如直接用n），准备在示例代码里改用num等更清晰的命名。另外发现所有引用都没处理负数输入等边界情况，这次要主动补上参数校验的示例——毕竟真正的工程代码必须考虑健壮性。最后生成的问题列表要有递进性：从调试技巧到性能优化，特别是结合引用[2]提到的“高效计算方法”，用户可能对递归改循环能提升效率这类实践技巧感兴趣。毕竟他没继续追问代码细节，所以第三个问题设计成原理性问题最稳妥。</think> 以下是几种Java实现阶乘计算的示例代码，包含不同场景下的优化方案： ### 1. 基础循环实现（推荐初学者） ```java public class Factorial { public static void main(String[] args) { int num = 5; // 计算5的阶乘 long result = factorialLoop(num); System.out.println(num + "! = " + result); // 输出: 120 } // 循环计算阶乘 public static long factorialLoop(int n) { if (n < 0) throw new IllegalArgumentException("负数无阶乘"); long fact = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { fact *= i; } return fact; } } ``` > ✅ 优势：时间复杂度$O(n)$，空间复杂度$O(1)$，适合小规模计算 ### 2. 递归实现（教学演示） ```java public static long factorialRecursive(int n) { if (n < 0) throw new IllegalArgumentException("负数无阶乘"); if (n == 0 || n == 1) return 1; return n * factorialRecursive(n - 1); } ``` > ⚠️ 注意：存在栈溢出风险（StackOverflowError），当$n > 50$时可能出错[^2] ### 3. 大整数阶乘（超过long范围） ```java import java.math.BigInteger; public static BigInteger factorialBig(int n) { if (n < 0) throw new IllegalArgumentException("负数无阶乘"); BigInteger result = BigInteger.ONE; for (int i = 2; i <= n; i++) { result = result.multiply(BigInteger.valueOf(i)); } return result; } // 调用示例 System.out.println("50! = " + factorialBig(50)); // 可计算30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000 ``` > 💡 适用场景：$n > 20$时（超过long最大值$2^{63}-1$） ### 4. 带缓存的阶乘（空间换时间） ```java private static long[] cache = new long[21]; // 20!是long能存的最大阶乘值 public static long factorialCached(int n) { if (n < 0) throw new IllegalArgumentException(); if (n <= 1) return 1; if (cache[n] != 0) return cache[n]; // 命中缓存 cache[n] = n * factorialCached(n - 1); return cache[n]; } ``` > ✨ 优化点：重复计算时时间复杂度降为$O(1)$[^2] *** ### 关键注意事项： 1. **数值范围限制**： - `int` 最大支持 $12!$ (479,001,600) - `long` 最大支持 $20!$ (2,432,902,008,176,640,000) 2. **异常处理**：负数输入需抛出`IllegalArgumentException` 3. **递归深度**：默认调用栈约支持$n \approx 5000$（通过`-Xss`参数调整） *** ### 相关问题 1. **如何优化递归阶乘避免栈溢出？** → 尾递归优化或改用循环 2. **计算$100!$时如何处理科学计数法显示？** → 使用`BigInteger.toString()`保持完整数字格式 3. **阶乘计算背后的数学原理是什么？** → 基于递推关系 $n! = n \times (n-1)!$ 且 $0! = 1$ [^1]: 基础循环实现参考示例 [^2]: 缓存机制与递归优化原理

以下是使用 Java 编写代码实现阶乘之和的示例： ```java import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner input = new Scanner(System.in); System.out.print("请输入一个正整数 n："); int n = input.nextInt(); int sum = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { sum += factorial(i); } System.out.println("1!+2!+...+" + n + "! = " + sum); } // 计算阶乘 public static int factorial(int n) { int result = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { result *= i; } return result; } } ``` 运行代码并输入正整数 n 后，程序将会输出 1!+2!+...+n! 的结果。