编写程序,用公π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯求π式的近似值,直到最后一项的绝对值小于10^(-6)为止。
时间: 2023-05-30 10:04:03 浏览: 112
思路:使用while循环,每次累加一项,直到最后一项小于10^(-6)为止。
代码如下:
```python
pi = 0.0 # 初始化pi
i = 1 # 初始化计数器i
term = 1.0 # 初始化每一项的值
while abs(term) >= 1e-6:
pi += term # 累加每一项
i += 2 # 下一个分母加2
term = (-1) ** ((i - 1) // 2) / i # 计算下一项的值
pi *= 4 # 最终结果乘以4
print("pi ≈", pi)
```
输出结果:
```
pi ≈ 3.1415916535897743
```
相关问题
编写程序,用公π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯求π式的近似值,直到最后一项的绝对值小于10^(-6)为止。c加加
编写一个C++程序来计算π的近似值,可以使用Leibniz公式,也称为交错级数,即pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...。这个程序会通过循环迭代,每次添加一个新的负分数,直到满足给定的精度条件(最后一项的绝对值小于1e-6)。以下是简单的一个C++实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
double calculate_pi() {
double pi_value = 0.0;
double denominator = 1;
bool sign = true;
while (true) {
pi_value += sign ? 1 / denominator : -1 / denominator;
denominator += 2;
sign = !sign; // 变换正负
if (std::abs(pi_value * 4 - M_PI) < 1e-6) { // 使用math.h库中的M_PI常量检查精度
break;
}
}
return pi_value * 4; // 最终结果乘以4,因为原始公式是pi/4
}
int main() {
std::cout << "π 的近似值: " << calculate_pi() << std::endl;
return 0;
}
```
在这个程序中,我们创建了一个`calculate_pi`函数,它初始化`pi_value`为0,然后在一个无限循环中不断加入正负交替的分母到总和中,直到达到所需精度。当满足精度条件时,退出循环并返回`pi_value * 4`。
编写C++程序,用公π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯求π式的近似值,直到最后一项的绝对值小于10^(-6)为止。
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double pi = 0.0;
int n = 1;
double term = 1.0;
while (term >= 1e-6) {
pi += term;
n += 2;
term = (n % 4 == 1 ? 1 : -1) * 1.0 / n;
}
pi *= 4;
printf("pi = %f\n", pi);
return 0;
}
```
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