代码time_start = time.time() results = list() iterations = 2001 lr = 1e-2 model = func_critic_model(input_shape=(None, train_img.shape[1]), act_func='relu') loss_func = tf.keras.losses.MeanSquaredError() alg = "gd" # alg = "gd" for kk in range(iterations): with tf.GradientTape() as tape: predict_label = model(train_img) loss_val = loss_func(predict_label, train_lbl) grads = tape.gradient(loss_val, model.trainable_variables) overall_grad = tf.concat([tf.reshape(grad, -1) for grad in grads], 0) overall_model = tf.concat([tf.reshape(weight, -1) for weight in model.weights], 0) overall_grad = overall_grad + 0.001 * overall_model ## adding a regularization term results.append(loss_val.numpy()) if alg == 'gd': overall_model -= lr * overall_grad ### gradient descent elif alg == 'gdn': ## gradient descent with nestrov's momentum overall_vv_new = overall_model - lr * overall_grad overall_model = (1 + gamma) * oerall_vv_new - gamma * overall_vv overall_vv = overall_new pass model_start = 0 for idx, weight in enumerate(model.weights): model_end = model_start + tf.size(weight) weight.assign(tf.reshape()) for grad, ww in zip(grads, model.weights): ww.assign(ww - lr * grad) if kk % 100 == 0: print(f"Iter: {kk}, loss: {loss_val:.3f}, Duration: {time.time() - time_start:.3f} sec...") input_shape = train_img.shape[1] - 1 model = tf.keras.Sequential([ tf.keras.layers.Input(shape=(input_shape,)), tf.keras.layers.Dense(30, activation="relu"), tf.keras.layers.Dense(20, activation="relu"), tf.keras.layers.Dense(1) ]) n_epochs = 20 batch_size = 100 learning_rate = 0.01 momentum = 0.9 sgd_optimizer = tf.keras.optimizers.SGD(learning_rate=learning_rate, momentum=momentum) model.compile(loss="mean_squared_error", optimizer=sgd_optimizer) history = model.fit(train_img, train_lbl, epochs=n_epochs, batch_size=batch_size, validation_data=(test_img, test_lbl)) nag_optimizer = tf.keras.optimizers.SGD(learning_rate=learning_rate, momentum=momentum, nesterov=True) model.compile(loss="mean_squared_error", optimizer=nag_optimizer) history = model.fit(train_img, train_lbl, epochs=n_epochs, batch_size=batch_size, validation_data=(test_img, test_lbl))运行后报错TypeError: Missing required positional argument，如何改正

如果要将输入层和隐藏层神经元数均改为5，需要将nn_model函数中的参数n_h和n_input改为5，如下所示： ``` parameters = nn_model(X, Y, n_h=5, n_input=5, n_output=1, num_iterations=75000, print_cost=True) ``` 同时，需要修改X的维数，将其改为(5, m)，如下所示： ``` X = data_set.iloc[:, 0:5].values.T.reshape(5, -1) ``` 其他部分的代码保持不变即可。需要注意的是，如果将隐藏层神经元数改为5，可能会导致模型的性能下降，需要根据具体情况进行调整。

<think>好的，用户想提高他们自己实现的逻辑回归模型LRFromScratch的准确率到85%以上。我需要先分析可能影响模型性能的因素，然后给出优化建议。首先，逻辑回归模型的性能可能受数据预处理、模型参数、优化算法等因素影响。 首先，数据预处理方面，用户是否进行了标准化或归一化？逻辑回归对特征的尺度比较敏感，尤其是梯度下降法。如果特征尺度差异大，可能导致收敛缓慢或效果不佳。建议用户检查是否对数据进行了标准化处理，比如使用Z-score标准化或者Min-Max归一化。引用[1]中提到使用Sklearn的模型，可能内部已经做了处理，但自定义实现需要手动处理。 然后是学习率和迭代次数。用户可能使用了固定的学习率，导致收敛速度慢或者在最优点附近震荡。可以建议使用学习率衰减策略，或者调整学习率的大小。同时，检查迭代次数是否足够，可能需要增加epoch，或者设置早停法，当损失不再下降时停止训练。 接着是正则化。过拟合可能导致训练集准确率高但测试集低，用户的情况可能需要添加L1或L2正则化。引用[2]中的自定义实现可能没有正则化项，加入正则化可以控制模型复杂度，防止过拟合，提升泛化能力。 优化算法方面，用户使用的是批量梯度下降，但批量梯度下降可能在大数据集上计算速度慢。可以建议改用随机梯度下降（SGD）或小批量梯度下降，这样能加快收敛速度，同时可能跳出局部最优。另外，可以考虑加入动量（Momentum）或者自适应学习率算法如Adam，不过Adam实现起来复杂，可能用户想保持从零开始，所以可能先建议SGD或小批量。 特征工程也是关键。检查是否有冗余特征或进行特征选择，使用多项式特征或交互特征可能提升模型表现。例如，添加特征的平方项或组合特征，但需要注意维度爆炸，可能需要正则化配合。 损失函数和评估指标方面，确保二分类问题使用交叉熵损失，而不是均方误差。检查代码中的损失函数实现是否正确，梯度计算是否有误。引用[2]中提到自定义sigmoid函数，需要确认梯度计算是否正确，比如导数是否准确。 初始化参数的方法也可能影响结果。如果权重初始化为全零，可能导致对称性问题，可以改用随机初始化，比如Xavier初始化，帮助更快收敛。 数据不平衡问题。如果数据集中某一类样本过多，模型可能偏向多数类。可以建议使用过采样、欠采样或调整类别权重，比如在损失函数中增加少数类的权重。 最后，模型评估方式是否正确？比如是否使用正确的评估指标，分类报告中的指标是否合理。引用[1]中使用分类报告和准确率，但如果有数据不平衡，准确率可能不客观，可以考虑F1分数或AUC-ROC曲线。 总结可能的优化步骤：数据预处理、调整学习率和迭代次数、添加正则化、优化算法改进、特征工程、损失函数检查、参数初始化、处理数据不平衡、正确评估指标。需要逐一检查这些方面，并针对用户的具体代码进行调整。</think>为提高从零实现逻辑回归模型$LRFromScratch$的性能，可从以下方面逐步优化： ### 一、数据预处理优化 1. **标准化处理** - 对特征数据使用$Z-score$标准化：$$x' = \frac{x - \mu}{\sigma}$$ - 或采用$Min-Max$归一化：$$x' = \frac{x - x_{min}}{x_{max} - x_{min}}$$ 逻辑回归对特征尺度敏感，标准化可加速梯度下降收敛[^1]。 2. **特征工程** - 通过多项式扩展（如$x^2, x_1x_2$）增加非线性特征 - 使用互信息法、卡方检验等进行特征选择，删除冗余特征 ### 二、模型训练优化 1. **学习率调整** - 尝试自适应学习率策略： $$ \alpha_t = \frac{\alpha_0}{1 + decay\_rate \times t} $$ - 使用网格搜索寻找最优初始学习率（范围建议$0.0001-0.1$） 2. **优化算法改进** ```python # 原始批量梯度下降 def gradient_descent(X, y, theta, alpha, iterations): for _ in range(iterations): grad = X.T @ (sigmoid(X @ theta) - y) theta -= alpha * grad return theta # 改为小批量梯度下降（batch_size=32） indices = np.random.permutation(m) for i in range(0, m, batch_size): X_batch = X[indices[i:i+batch_size]] y_batch = y[indices[i:i+batch_size]] grad = X_batch.T @ (sigmoid(X_batch @ theta) - y_batch) theta -= alpha * grad ``` 3. **正则化** - 添加L2正则项防止过拟合： $$ J(\theta) = -\frac{1}{m}\sum [y^{(i)}\log(h_\theta(x^{(i)})) + (1-y^{(i)})\log(1-h_\theta(x^{(i)}))] + \frac{\lambda}{2m}\sum_{j=1}^n \theta_j^2 $$ ### 三、模型实现优化 1. **参数初始化** ```python # 原始零初始化 theta = np.zeros((n_features, 1)) # 改为Xavier初始化 theta = np.random.randn(n_features, 1) * np.sqrt(1/n_features) ``` 2. **收敛条件改进** ```python prev_loss = float('inf') for epoch in range(max_epochs): loss = compute_loss(X, y, theta) if abs(prev_loss - loss) < tolerance: break prev_loss = loss ``` ### 四、评估验证优化 1. **交叉验证** 采用k折交叉验证（建议k=5）选择最佳超参数： ```python from sklearn.model_selection import KFold kf = KFold(n_splits=5) for train_index, val_index in kf.split(X): X_train, X_val = X[train_index], X[val_index] y_train, y_val = y[train_index], y[val_index] # 训练并评估 ``` 2. **类别平衡处理** - 对损失函数添加类别权重： $$ J(\theta) = -\frac{1}{m}\sum [w_{pos}y^{(i)}\log(h_\theta(x^{(i)})) + w_{neg}(1-y^{(i)})\log(1-h_\theta(x^{(i)}))] $$ 其中$w_{pos} = \frac{N}{2N_{pos}}$, $w_{neg} = \frac{N}{2N_{neg}}$ ### 五、代码优化示例 ```python class LRFromScratch: def __init__(self, learning_rate=0.01, lambda_=0.1, max_iter=1000, tol=1e-4): self.lr = learning_rate self.lambda_ = lambda_ # 正则化系数 self.max_iter = max_iter self.tol = tol def fit(self, X, y): X = np.hstack([np.ones((X.shape[0],1)), X]) # 添加偏置项 self.theta = np.random.randn(X.shape[1],1)*0.01 # 随机初始化 prev_loss = float('inf') for i in range(self.max_iter): y_pred = sigmoid(X @ self.theta) grad = X.T @ (y_pred - y) + self.lambda_*self.theta # 带正则化的梯度 self.theta -= self.lr/(1 + 0.1*i) * grad # 衰减学习率 loss = self._compute_loss(X, y) if abs(prev_loss - loss) < self.tol: break prev_loss = loss ```