双目立体三维坐标
时间: 2025-05-22 14:33:15 浏览: 17
### 双目立体视觉中的三维坐标计算方法
双目立体视觉的核心在于通过两个摄像机获取场景的两幅图像,利用视差(disparity)来推导物体的空间位置。以下是基于 OpenCV 的双目立体视觉中三维坐标计算的具体实现方式。
#### 1. 基本原理
双目立体视觉依赖于三角测量法来计算空间点的位置。假设已知左、右相机之间的基线距离 \(B\) 和焦距 \(f\),对于某一像素点 \((u, v)\),其对应的视差为 \(d = u_l - u_r\) (其中 \(u_l\) 是该点在左图中的横坐标,\(u_r\) 是对应点在右图中的横坐标)。则该点的世界坐标可以表示为:
\[
Z = \frac{f \cdot B}{d}
\]
\[
X = Z \cdot \frac{(u - c_x)}{f}, \quad Y = Z \cdot \frac{(v - c_y)}{f}
\]
这里,\(c_x\) 和 \(c_y\) 表示主点偏移量[^1]。
#### 2. 图像预处理与标定
为了精确计算三维坐标,需要先完成以下步骤:
- **相机标定**:使用棋盘格图案或其他标准模板对左右相机分别进行标定,得到各自的内参矩阵和畸变系数。
- **立体校正**:调整左右相机的光轴方向使其平行,并消除径向和切向畸变[^2]。
```cpp
cv::stereoRectify(cameraMatrixLeft, distCoeffsLeft,
cameraMatrixRight, distCoeffsRight,
imageSize, R, T, R1, R2, P1, P2);
```
上述代码片段展示了如何通过 `cv::stereoRectify` 函数获得用于矫正的旋转和平移参数。
#### 3. 视差图生成
视差图是连接二维图像平面与三维世界的关键桥梁。常用的方法有块匹配算法(Block Matching)、半全局匹配(Semi-Global Matching, SGM)以及深度学习模型等。下面是一个简单的 BM 算子配置实例:
```cpp
cv::Ptr<cv::StereoBM> bm = cv::StereoBM::create(numDisparities, blockSize);
bm->compute(img_left_gray, img_right_gray, disparity);
```
此处 `numDisparities` 定义最大可能视差范围,而 `blockSize` 则控制局部窗口大小[^3]。
#### 4. 重投影至三维空间
一旦获得了高精度的视差图,就可以借助之前求得的 Q 矩阵(由 `cv::stereoRectify` 输出),调用函数 `reprojectImageTo3D()` 将每个像素映射回实际物理单位下的 XYZ 轴数值上。
```cpp
cv::Mat points3D;
cv::reprojectImageTo3D(disparity, points3D, Q);
```
最终结果存储在一个浮点型数组里,每一项代表相应像素的真实三维坐标值。
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