MATLAB多项式f(x)=a₃x³ +a₂x²+a₁x+a₀,取a₃ =8,a₂=5, a₁=2,a₀ =-1,在[-6,6] 上等步长取 100 个点作为x的观测值,计算对应的函数值作为y的观测值,把得到的观测值记作(xi,yi),i=1,2,-,100 (1) 利用观测值(xi,yi),i=1,2,..,100,拟合多项式 (2) 把每个yi加上白噪声,即加上一个服从标准正态分布的随机数,把得到的数据记作;yi(i=1,2,---,100),利用(xi,yi),i=1,2,--,100,拟合三次多项式。
时间: 2023-09-16 16:11:08 浏览: 222
好的,我了解了你的问题,现在让我来回答。
1. 利用观测值(xi,yi),i=1,2,..,100,拟合多项式。
MATLAB中可以使用polyfit函数来拟合多项式。对于给定的观测值(xi,yi),可以使用如下代码来拟合一个三次多项式:
```
% 定义观测值
x = linspace(-6, 6, 100);
y = 8*x.^3 + 5*x.^2 + 2*x - 1;
% 拟合三次多项式
p = polyfit(x, y, 3);
```
其中,linspace函数用于生成在[-6,6]上等步长的100个点,'.'用于对数组进行逐元素操作。这里的polyfit函数返回一个包含拟合多项式的系数的向量。
2. 把每个yi加上白噪声,即加上一个服从标准正态分布的随机数,把得到的数据记作yi(i=1,2,---,100),利用(xi,yi),i=1,2,--,100,拟合三次多项式。
在MATLAB中,可以使用randn函数生成服从标准正态分布的随机数。具体操作如下:
```
% 生成服从标准正态分布的随机数
noise = randn(size(y));
% 加入噪声
y_noisy = y + noise;
% 拟合三次多项式
p_noisy = polyfit(x, y_noisy, 3);
```
其中,randn函数用于生成服从标准正态分布的随机数,size函数用于返回y的大小。y_noisy表示加入噪声后的观测值,p_noisy表示拟合的多项式系数。
相关问题
使用matlab创立多项式p1=x∧4+2x³-5x和p2=2x²+7
可以使用Matlab中的符号工具箱来创建多项式。以下是创建p1和p2的代码:
```matlab
syms x
p1 = x^4 + 2*x^3 - 5*x;
p2 = 2*x^2 + 7;
```
这将创建两个符号表达式,其中p1表示x的四次方加上2乘以x的三次方减去5乘以x,p2表示2乘以x的平方加上7。注意,在创建这些多项式时,我们首先定义了符号变量x。这使得Matlab能够将这些表达式视为多项式,并在需要时执行多项式运算。
要计算p1和p2的值,可以将值分配给x,并对表达式进行求值。例如,要计算p1和p2在x=3处的值,可以执行以下代码:
```matlab
x = 3;
p1_val = eval(p1);
p2_val = eval(p2);
```
这将给x分配值3,并计算p1和p2在x=3处的值,并将它们存储在p1_val和p2_val变量中。
使用matlab创立多项式p1=x∧4+2x³-5x和p2=2x²+7的图形 并将它们的图形输出至命令窗口
以下是使用MATLAB创建多项式p1 = x^4 + 2x^3 - 5x 和 p2 = 2x^2 + 7 的图形,并将它们输出至命令窗口的代码:
```matlab
% 创建x轴上的数据点
x = linspace(-5, 5, 1000);
% 创建多项式p1和p2
p1 = x.^4 + 2*x.^3 - 5*x;
p2 = 2*x.^2 + 7;
% 绘制p1和p2的图形
figure;
plot(x, p1, 'r', x, p2, 'b');
xlabel('x');
ylabel('p1 and p2');
legend('p1', 'p2');
% 将p1和p2的值输出至命令窗口
disp(['p1 = ', num2str(p1)]);
disp(['p2 = ', num2str(p2)]);
```
运行以上代码后,将会绘制出p1和p2的图形,并将它们的值输出至命令窗口。
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