习题10-6 递归求fabonacci数列
时间: 2023-04-27 17:06:32 浏览: 139
斐波那契数列是一个经典的递归问题。它的定义如下:
F() =
F(1) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2)
其中,F(n)表示第n个斐波那契数。
递归求解斐波那契数列的代码如下:
def fibonacci(n):
if n == :
return
elif n == 1:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
这个函数的实现非常简单。当n等于或1时,直接返回或1。否则,递归调用fibonacci(n-1)和fibonacci(n-2),并将它们的和作为结果返回。
需要注意的是,这个函数的时间复杂度是指数级别的,因为它会重复计算很多次相同的子问题。因此,在实际应用中,应该尽量避免使用递归求解斐波那契数列。
相关问题
递归求fabonacci数列 pta
好的,我很乐意为您解释如何使用递归方法求解Fibonacci数列。
Fibonacci数列是一个经典的数学问题,也是一个很好的递归练习题。递归方法求解Fibonacci数列的基本思路如下:
1. 定义函数F(n),表示第n个Fibonacci数。
2. 设定初始条件:F(0) = 0, F(1) = 1。
3. 递归关系:F(n) = F(n-1) + F(n-2), 当n > 1时。
下面是一个使用Python语言实现的递归求解Fibonacci数列的示例代码:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
# 测试代码
for i in range(10):
print(fibonacci(i), end=' ')
```
这段代码定义了一个递归函数fibonacci(n),用于计算第n个Fibonacci数。函数的主体部分体现了递归的三要素:
1. 基本情况: 当n <= 0时返回0,当n == 1时返回1。
2. 递归情况: 当n > 1时,返回fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)。
3. 递归终止: 当n逐渐减小到基本情况时,递归终止。
使用这个函数,我们可以轻松地计算任意位置的Fibonacci数。在测试代码中,我们计算并打印了前10个Fibonacci数。
需要注意的是,虽然递归方法实现简单,但其时间复杂度为O(2^n),对于较大的n值效率较低。在实际应用中,通常会使用迭代方法或记忆化递归来提高效率。
如何编写一个递归函数以实现斐波那契数列的计算,并展示其在计算第5项和第10项时的输出结果?
要实现斐波那契数列的计算,我们需要理解递归函数的定义和工作原理。在《C语言课程考核习题解析与输出结果汇总》中,你可以找到关于递归函数设计的详细解析和示例,这些内容将帮助你更好地掌握本题的解决方法。
参考资源链接:[C语言课程考核习题解析与输出结果汇总](https://wenku.csdn.net/doc/47ju86mcpv?spm=1055.2569.3001.10343)
斐波那契数列定义为:F(0)=0,F(1)=1, 对于n>1时,F(n)=F(n-1)+F(n-2)。递归函数正是基于这个定义来实现的,以下是具体的C语言实现代码:
```c
#include <stdio.h>
// 递归函数计算斐波那契数列
int fibonacci(int n) {
if (n <= 0) {
return 0;
} else if (n == 1) {
return 1;
} else {
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
}
int main() {
int n = 5;
printf(
参考资源链接:[C语言课程考核习题解析与输出结果汇总](https://wenku.csdn.net/doc/47ju86mcpv?spm=1055.2569.3001.10343)
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