中缀表达式变为前缀表达式
时间: 2023-07-04 08:29:33 浏览: 185
将中缀表达式转换为前缀表达式可以采用以下步骤:
1. 反转中缀表达式。
2. 将所有括号反转:左括号变为右括号,右括号变为左括号。
3. 将所有运算符替换为对应的逆波兰式运算符:例如,"+" 替换为 "-","*" 替换为 "/"。
4. 将得到的表达式作为前缀表达式。
举例说明,将中缀表达式 "3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3" 转换为前缀表达式:
1. 反转中缀表达式得到 "3 ^ 2 ^ ( 1 - 5 ) / 2 * 4 + 3"。
2. 将所有括号反转得到 "3 ^ 2 ^ ) 5 - 1 ( / 2 * 4 + 3"。
3. 将所有运算符替换为对应的逆波兰式运算符得到 "3 2 5 1 - ^ 2 / 4 * + 3"。
4. 得到前缀表达式 "+ * / ^ 3 ^ 2 - 1 5 2 4 3"。
相关问题
中缀表达式转前缀表达式
好的,我知道了。中缀表达式转前缀表达式的算法如下:
1. 将中缀表达式反转。
2. 将反转后的中缀表达式的括号方向颠倒,即左括号变成右括号,右括号变成左括号。
3. 用栈存储操作符和括号。从左到右扫描反转后的中缀表达式。
4. 如果扫描到数字,直接加到结果的前缀表达式中。
5. 如果扫描到操作符,判断栈顶的元素是否比该操作符优先级高。如果是,则将栈顶元素弹出,加入到结果的前缀表达式中,直到栈为空或栈顶元素的优先级低于该操作符,然后将该操作符入栈。
6. 如果扫描到左括号,直接入栈。
7. 如果扫描到右括号,将栈顶的元素弹出加入到结果的前缀表达式中,直到遇到第一个左括号,然后将左括号弹出丢弃。
8. 重复步骤4到7,直到扫描完整个反转后的中缀表达式。
9. 将栈中的元素依次弹出加入到结果的前缀表达式中。
10. 将结果的前缀表达式再反转一次,即得到中缀表达式对应的前缀表达式。
希望我的回答对您有所帮助。
Qt实现中缀表达式转为前缀表达式,中缀表达式中含有正整数,加减乘除,左右括号
要实现中缀表达式转为前缀表达式,可以采用以下步骤:
1. 将中缀表达式翻转,得到一个反向的表达式,这样左右括号的位置就会发生变化。
2. 将反向表达式中的左右括号互换,得到一个新的表达式。
3. 对新表达式进行前缀表达式的求解。
例如,将中缀表达式"5+(6-3)*2/3"转换为前缀表达式的过程如下:
1. 将中缀表达式翻转得到反向表达式"3/2*(3-6)+5"。
2. 将反向表达式中的左右括号互换得到新表达式"5+(6-3)*2/3".
3. 对新表达式进行前缀表达式的求解,得到前缀表达式"+ 5 / * - 6 3 2 3"。
下面是一个C++的实现代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool isOperator(char c) {
return (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/');
}
int priority(char op) {
if (op == '+' || op == '-') return 1;
if (op == '*' || op == '/') return 2;
return 0;
}
string infixToPrefix(string infix) {
reverse(infix.begin(), infix.end());
stack<char> s;
string prefix;
for (int i = 0; i < infix.length(); i++) {
char c = infix[i];
if (isOperator(c)) {
while (!s.empty() && priority(s.top()) > priority(c)) {
prefix += s.top();
s.pop();
}
s.push(c);
} else if (c == ')') {
s.push(c);
} else if (c == '(') {
while (!s.empty() && s.top() != ')') {
prefix += s.top();
s.pop();
}
s.pop();
} else {
prefix += c;
}
}
while (!s.empty()) {
prefix += s.top();
s.pop();
}
reverse(prefix.begin(), prefix.end());
return prefix;
}
int main() {
string infix = "5+(6-3)*2/3";
string prefix = infixToPrefix(infix);
cout << prefix << endl; // output: + 5 / * - 6 3 2 3
return 0;
}
```
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