8．哈夫曼编码的实现与应用（1）从文件中读入任意一篇英文短文（至少含3000个字符，文件为ASCII编码的文本文件）（2）统计不同字符在文章中出现的频率（空格、换行、标点等也按字符处理）（3）根据字符频率构造哈夫曼树，并给出每个字符的哈夫曼编码。（4）用哈夫曼编码来存储文件，并和输入文本文件大小进行比较，计算文件压缩率（5）根据相应哈夫曼编码，对编码后的文件进行解码，恢复成ASCII编码的英文短文后输出。

好的，这是一个比较复杂的问题，需要涉及到多个步骤。我会逐步为您介绍每个步骤的实现方法。 1. 从文件中读入任意一篇英文短文 我们可以使用Python自带的文件操作函数`open()`来打开文件，并使用`read()`方法读取文件中的内容。代码如下： ```python # 读取文件内容 with open("input.txt", "r") as f: text = f.read() ``` 这里我们将文件名设为`input.txt`，并使用`with`语句打开文件，这样可以确保文件在使用完后自动关闭。然后我们使用`read()`方法将文件内容读取到字符串变量`text`中。 2. 统计不同字符在文章中出现的频率 我们可以使用Python自带的`collections`模块中的`Counter`类来统计字符频率。具体来说，我们将文本中的所有字符放入一个列表中，然后使用`Counter`类对列表中的元素进行统计。代码如下： ```python from collections import Counter # 统计字符频率 char_freq = Counter(list(text)) ``` 这里我们先将文本中的所有字符放入一个列表中，然后使用`Counter`类对列表中的元素进行统计，得到一个字典`char_freq`，字典中的键为字符，对应的值为该字符在文本中出现的次数。 3. 根据字符频率构造哈夫曼树，并给出每个字符的哈夫曼编码 我们可以使用堆（优先队列）来实现哈夫曼树的构建，具体实现方法如下： ```python import heapq # 构建哈夫曼树 def build_huffman_tree(char_freq): heap = [[freq, [char, ""]] for char, freq in char_freq.items()] heapq.heapify(heap) while len(heap) > 1: left = heapq.heappop(heap) right = heapq.heappop(heap) for char_code in left[1:]: char_code[1] = "0" + char_code[1] for char_code in right[1:]: char_code[1] = "1" + char_code[1] heapq.heappush(heap, [left[0] + right[0]] + left[1:] + right[1:]) return sorted(heapq.heappop(heap)[1:], key=lambda x: (len(x[-1]), x)) # 根据哈夫曼树得到每个字符的哈夫曼编码 def get_huffman_code(huffman_tree): huffman_code = {} for char, code in huffman_tree: huffman_code[char] = code return huffman_code # 构建哈夫曼树并得到每个字符的哈夫曼编码 huffman_tree = build_huffman_tree(char_freq) huffman_code = get_huffman_code(huffman_tree) ``` 这里我们先将字符频率转换成一个堆，堆中的每个元素都是一个列表，第一个元素为字符出现的频率，第二个元素为一个列表，包含字符和对应的哈夫曼编码（初始为空）。然后我们使用堆的基本操作来构建哈夫曼树。构建过程中，我们将左子树的所有节点的哈夫曼编码前加上一个0，将右子树的所有节点的哈夫曼编码前加上一个1，这样就可以得到每个字符对应的哈夫曼编码。最后，我们将哈夫曼编码存储到一个字典`huffman_code`中。 4. 用哈夫曼编码来存储文件，并和输入文本文件大小进行比较，计算文件压缩率 我们可以将文本中的每个字符用对应的哈夫曼编码来进行替换，然后将哈夫曼编码写入到一个二进制文件中。具体实现如下： ```python # 将文本中的字符用哈夫曼编码进行替换，并写入二进制文件 with open("output.bin", "wb") as f: bit_string = "" for char in text: bit_string += huffman_code[char] while len(bit_string) >= 8: byte = int(bit_string[:8], 2) f.write(bytes([byte])) bit_string = bit_string[8:] if bit_string: byte = int(bit_string.ljust(8, "0"), 2) f.write(bytes([byte])) # 计算文件压缩率 import os input_size = os.path.getsize("input.txt") output_size = os.path.getsize("output.bin") compression_ratio = output_size / input_size print("压缩率：", compression_ratio) ``` 这里我们使用`with`语句打开一个二进制文件，并使用一个字符串`bit_string`来保存文本中的每个字符对应的哈夫曼编码。当`bit_string`长度大于等于8时，我们将前8位转换成一个字节，并将字节写入到二进制文件中。如果最后`bit_string`的长度不足8位，则在字符串末尾补0，直到长度为8位，然后将其转换成一个字节并写入到二进制文件中。最后，我们使用`os.path.getsize()`函数来获取输入文件和输出文件的大小，并计算文件的压缩率。 5. 根据相应哈夫曼编码，对编码后的文件进行解码，恢复成ASCII编码的英文短文后输出 我们可以使用相同的哈夫曼树来对二进制文件中的数据进行解码。具体实现如下： ```python # 从二进制文件中读取哈夫曼编码并进行解码 with open("output.bin", "rb") as f: bit_string = "" while True: byte = f.read(1) if not byte: break byte = ord(byte) bits = bin(byte)[2:].rjust(8, "0") bit_string += bits decoded_text = "" code = "" for bit in bit_string: code += bit for char, huff_code in huffman_code.items(): if huff_code == code: decoded_text += char code = "" print(decoded_text) ``` 这里我们使用`with`语句打开之前写入的二进制文件，并使用一个字符串`bit_string`来保存读取到的所有二进制数据。然后我们遍历`bit_string`，根据哈夫曼编码逐位进行解码。如果解码成功，则将对应的字符加入到字符串`decoded_text`中，并将当前的编码`code`置为空字符串。最后，我们输出解码后得到的ASCII编码的英文短文。 完整的代码如下： ```python import heapq from collections import Counter # 读取文件内容 with open("input.txt", "r") as f: text = f.read() # 统计字符频率 char_freq = Counter(list(text)) # 构建哈夫曼树 def build_huffman_tree(char_freq): heap = [[freq, [char, ""]] for char, freq in char_freq.items()] heapq.heapify(heap) while len(heap) > 1: left = heapq.heappop(heap) right = heapq.heappop(heap) for char_code in left[1:]: char_code[1] = "0" + char_code[1] for char_code in right[1:]: char_code[1] = "1" + char_code[1] heapq.heappush(heap, [left[0] + right[0]] + left[1:] + right[1:]) return sorted(heapq.heappop(heap)[1:], key=lambda x: (len(x[-1]), x)) # 根据哈夫曼树得到每个字符的哈夫曼编码 def get_huffman_code(huffman_tree): huffman_code = {} for char, code in huffman_tree: huffman_code[char] = code return huffman_code # 构建哈夫曼树并得到每个字符的哈夫曼编码 huffman_tree = build_huffman_tree(char_freq) huffman_code = get_huffman_code(huffman_tree) # 将文本中的字符用哈夫曼编码进行替换，并写入二进制文件 with open("output.bin", "wb") as f: bit_string = "" for char in text: bit_string += huffman_code[char] while len(bit_string) >= 8: byte = int(bit_string[:8], 2) f.write(bytes([byte])) bit_string = bit_string[8:] if bit_string: