对于 0<x<1，利用公式e^x=1 + x + x^2/2! + … + x^i/i! + … ，求e^x 的近似值，结果精确到10^-8（即n项和减去n-1项和小于10^-9）。其中， e^x表示e的x次幂。输入输入数据有多组，第一个为测试级数，每组占一行，由一个实数组成。输出对于每组输入数据，输出一行。

这道题目可以使用泰勒级数展开来求解，即利用公式e^x=1 + x + x^2/2! + … + x^i/i! + … 。我们可以根据精度要求，计算出级数中需要加多少项。以下是C++代码实现： ```c++ #include <iostream> #include <cmath> #include <iomanip> int main() { double x; while (std::cin >> x) { double sum = 1.0, term = 1.0; int i = 1; while (std::fabs(term) > 1e-8) { term *= x / i; sum += term; i++; } std::cout << std::setprecision(8) << sum << std::endl; } return 0; } ``` 首先读入一个实数x，然后利用while循环计算级数的值，直到当前项小于10^-8为止。在每次循环中，计算当前项的值，并将其加入总和中。最后输出结果即可。需要注意的是，为了保证输出结果的精度，需要使用std::setprecision来设置输出小数点后的位数。

ex=1 + x/1! + x2/2! + x3/3! + ...... + xn/n! 给定x和n，利用上述公式求得ex的近似值。c语言

#include <stdio.h> int main() { int n, i; float x, result = 1, term = 1; printf("Enter value of x and n: "); scanf("%f %d", &x, &n); for (i = 1; i <= n; i++) { term *= x / i; result += term; } printf("e^%f = %f", x, result); return 0; }

ex=1 + x/1! + x2/2! + x3/3! + ...... + xn/n! 给定x和n，利用上述公式求得ex的近似值。java

这个表达式 \( e^x \) 表示自然对数的底 \( e \) 的指数函数，其中 \( e \approx 2.71828 \) 是一个常数。公式你给出的是泰勒级数展开，它用于计算 \( e^x \) 的近似值，当 \( x \) 很小或者需要高精度时特别有效。在 Java 中，你可以创建一个名为 `TaylorApproximation` 的类，里面有一个静态方法 `approximateExponential(double x, int n)` 来实现这个计算。下面是一个简单的实现： ```java public class TaylorApproximation { public static double approximateExponential(double x, int n) { double result = 1.0; for (int i = 1; i <= n; i++) { result += Math.pow(x, i) / factorial(i); } return result; } // 计算阶乘，对于较大的数字可能会有溢出风险，可以考虑优化或者使用 BigInteger 类 private static long factorial(int i) { if (i == 0 || i == 1) return 1; long fact = 1; for (long j = 2; j <= i; j++) { fact *= j; } return fact; } } // 调用方式： double xValue = 2.0; // 需要计算 e^x 的 x 值 int n = 5; // 级数展开的项数 double approximation = TaylorApproximation.approximateExponential(xValue, n); System.out.println("e^" + xValue + " ≈ " + approximation);

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ex=1 + x/1! + x2/2! + x3/3! + ...... + xn/n! 给定x和n，利用上述公式求得ex的近似值。c语言

ex=1 + x/1! + x2/2! + x3/3! + ...... + xn/n! 给定x和n，利用上述公式求得ex的近似值。java

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