首页计算表达式S=1-2/x+3/x2-4/x3+5/x4-…，x>1。要求计算精度为第 n项的绝对值小于 10–5。c语言

计算表达式S=1-2/x+3/x2-4/x3+5/x4-…，x>1。要求计算精度为第 n项的绝对值小于 10–5。c语言

时间: 2024-11-30 15:22:16 浏览: 59

要使用C语言实现上述表达式的计算，可以采用高精度算法并逐项相加。这里我们将利用`reduce`的思想[^1]来逐步累积乘积，但因为C标准库并不直接支持`reduce`函数，我们需要自定义一个递归函数来模拟其效果。同时，我们还需要一个变量来存储当前的倒数和一个循环来控制精度。 ```c #include <stdio.h> #include <math.h> double reduce(double prev, double x, int n, double precision_threshold) { double term = 1.0 / x; double product = -term * prev; // 计算新的项 if (fabs(product) < precision_threshold) return prev; // 当精度满足时返回 // 递归累加 return reduce(product, x + 1, n, precision_threshold); } int main() { double x = 2.0; // 初始x值 int n = 100; // 指定计算到第n项 double precision_threshold = pow(10, -5); // 精度阈值 double result = reduce(0.0, x, n, precision_threshold); printf("S = %.15f\n", result); // 打印结果，保留15位小数 return 0; } ```

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