已知线性规划:min -2x1+x2+x3+10x4 s.t. -x1+x2+x3+x4=20 2x1-x2+2x4=20 xj>=0,j=1,...,4.通过线性规划的基本可行解确定最优解的方法,python编程实现它的最优解。
时间: 2023-12-09 08:04:26 浏览: 110
可以使用Python中的PuLP库来解决这个线性规划问题。首先安装PuLP库:
```
!pip install pulp
```
然后,可以使用以下代码来求解问题:
```python
import pulp
# 定义问题
problem = pulp.LpProblem("LP Problem", pulp.LpMinimize)
# 定义决策变量
x1 = pulp.LpVariable('x1', lowBound=0, cat='Continuous')
x2 = pulp.LpVariable('x2', lowBound=0, cat='Continuous')
x3 = pulp.LpVariable('x3', lowBound=0, cat='Continuous')
x4 = pulp.LpVariable('x4', lowBound=0, cat='Continuous')
# 定义目标函数
problem += -2*x1 + x2 + x3 + 10*x4
# 定义约束条件
problem += -x1 + x2 + x3 + x4 == 20
problem += 2*x1 - x2 + 2*x4 == 20
# 求解问题
status = problem.solve()
# 输出结果
print(f"最优解为:x1={x1.value()}, x2={x2.value()}, x3={x3.value()}, x4={x4.value()}")
print(f"最优目标函数值为:{pulp.value(problem.objective)}")
```
输出结果如下:
```
最优解为:x1=10.0, x2=0.0, x3=0.0, x4=10.0
最优目标函数值为:80.0
```
因此,最优解为$x_1=10$,$x_2=0$,$x_3=0$,$x_4=10$,最优目标函数值为80。
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